水力学第二章幻灯片.ppt

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1、水力学第二章第1页，共28页，编辑于2022年，星期六2.4 压强的量测压强的量测量测压强的仪器量测压强的仪器:液柱式压力计液柱式压力计和和金属压力表金属压力表。液柱式压力计的基本原理液柱式压力计的基本原理:用已知密度的液柱高度产生的用已知密度的液柱高度产生的压力与被测压强相平衡，由液柱高度或高差来确定被测压力与被测压强相平衡，由液柱高度或高差来确定被测压强的大小。压强的大小。常用的液柱式压力计有三种：常用的液柱式压力计有三种：测压管测压管 U U形压力计形压力计 压差计（比压计）压差计（比压计）第2页，共28页，编辑于2022年，星期六一、测压管一、测压管测压管是一支两端开口的玻测压管是一支

2、两端开口的玻璃管，下端与被测液体相连，璃管，下端与被测液体相连，上端与大气相通。上端与大气相通。若要测量若要测量A A点的点的压强，则由被测点压强，则由被测点A A量起到测量起到测压管内液面高度压管内液面高度h hA A便可算出便可算出A A点的相对压强点的相对压强 。工作原理工作原理第3页，共28页，编辑于2022年，星期六当当A点压强较小时点压强较小时,如何提高测量精度如何提高测量精度提高测压管标尺的精度。提高测压管标尺的精度。在测压管中放入轻质液体（如油）。在测压管中放入轻质液体（如油）。把测压管倾斜放置（见图）。把测压管倾斜放置（见图）。第4页，共28页，编辑于2022年，星期六当当A

3、点压强较大时，所需测压管很长可以改用点压强较大时，所需测压管很长可以改用U形形压力计。压力计。第5页，共28页，编辑于2022年，星期六二、二、U U形压力计形压力计U U形压力计为一形压力计为一U U形管。形管。U U形管内装与被测液体不相混形管内装与被测液体不相混的其他液体（水银），根据的其他液体（水银），根据U U形管内液面的位置应用形管内液面的位置应用等压面原理换算出被测点的压强。等压面原理换算出被测点的压强。如图取等压面如图取等压面N-N N-N 对对U U形管左支形管左支 对对U U形管右支形管右支第6页，共28页，编辑于2022年，星期六三、压差计（比压计）三、压差计（比压计）压

4、差计，用于测量两点的测压管水头差或压强差。压差计，用于测量两点的测压管水头差或压强差。水银比压计弯管内装有水水银比压计弯管内装有水银，两端分别与所测点银，两端分别与所测点A A、B B相连，压源相连，压源A A、B B均为水，均为水，管内水银液面差为管内水银液面差为hhp p。第7页，共28页，编辑于2022年，星期六由图可知由图可知M-NM-N为等压面为等压面 第8页，共28页，编辑于2022年，星期六注意注意：若被测点若被测点A A、B B之间的压强差很小，为了提之间的压强差很小，为了提高测量精度，可以采用不与容器中液体相混合的高测量精度，可以采用不与容器中液体相混合的较轻的液体代替水银，

5、并将较轻的液体代替水银，并将U U形管倒置，或倾斜安形管倒置，或倾斜安置。置。液柱式压力计的优点液柱式压力计的优点：精确度高。精确度高。缺点缺点：量测范围有限，携带不便，多在实验室使用。量测范围有限，携带不便，多在实验室使用。第9页，共28页，编辑于2022年，星期六2.4.2 2.4.2 压力表、真空表压力表、真空表压力表：压力表：一般用一般用kN/mkN/m2 2作为压强的单位，其值为相作为压强的单位，其值为相对压强。常用的压力表是弹簧压力表。对压强。常用的压力表是弹簧压力表。真空表：真空表：用来测量真空值的仪表，也可分为液柱用来测量真空值的仪表，也可分为液柱式与金属式两种。表盘读数单位常

6、用式与金属式两种。表盘读数单位常用N/mN/m2 2表示。表示。实际工程中常用液柱高度作为压强的单位，它们与法定计量单位实际工程中常用液柱高度作为压强的单位，它们与法定计量单位之间的换算关系如下：之间的换算关系如下：1 1个工程大气压个工程大气压10m10m水柱水柱735.6mm735.6mm水银柱水银柱98 kN/m98 kN/m2 2 第10页，共28页，编辑于2022年，星期六例例2.4.1 2.4.1 用一水银压差计量测两水管中用一水银压差计量测两水管中A A与与B B的压强的压强差。差。A,BA,B两点的高差为两点的高差为z=1.0m,z=1.0m,水银压差计中液面水银压差计中液面差

7、差hhp p=1.0m,=1.0m,求求A,BA,B两点的压差。两点的压差。解解:M-N:M-N为等压面为等压面,应用等压面原理应用等压面原理例题：第11页，共28页，编辑于2022年，星期六例例2.4.2 2.4.2 量测容器中量测容器中A A点压强真空计如图所示点压强真空计如图所示,已知已知h=5m,h=5m,当地大气压强当地大气压强p pa a=98kN/m=98kN/m2 2(绝对压强绝对压强),),求求A A点的绝对点的绝对压强压强,相对压强及真空度。相对压强及真空度。解解:1,2:1,2两点在同一等压面上两点在同一等压面上,故故 又又 A A点相对压强为点相对压强为 A A点真空度

8、为点真空度为 第12页，共28页，编辑于2022年，星期六例例2.4.3 2.4.3 已知如图所示的水银压力计中液面差为已知如图所示的水银压力计中液面差为0.03m,0.03m,其它尺其它尺寸如图示。求：寸如图示。求：(1)(1)图示压力表图示压力表G G读数为多少？读数为多少？(2)A(2)A、B B、C C三点三点的压强水头是否相等，为什么？的压强水头是否相等，为什么？(3)A(3)A、B B、C C三点的测管水头是三点的测管水头是否相等，为什么？否相等，为什么？(4)A(4)A、B B、C C三管水面位置如何？三管水面位置如何？第13页，共28页，编辑于2022年，星期六（1 1）压力表

9、）压力表G G的读数的读数2 2处的液面压强应与容器中处的液面压强应与容器中3 3处处的液面压强相等，由等压面原的液面压强相等，由等压面原理可得：理可得：因此，压力表读数为因此，压力表读数为-3.998kN/m-3.998kN/m2 2 第14页，共28页，编辑于2022年，星期六（2 2）A A、B B、C C三点压强水头是否相等三点压强水头是否相等B B、C C两点处于同一水平面上，故两两点处于同一水平面上，故两点压强相等点压强相等 （3 3）A A、B B、C C三点的测压管水头是否相等三点的测压管水头是否相等 A A点压强点压强 第15页，共28页，编辑于2022年，星期六（4 4）判

10、断）判断A A、B B、C C三管中液面的位置。三管中液面的位置。A A点和点和B B点的测压管水头为：点的测压管水头为：由于由于A A、B B两点均与大气相通，故两两点均与大气相通，故两点的液面位置相同且低于容器中液点的液面位置相同且低于容器中液面面45-4.2=40.8cm45-4.2=40.8cm。C C管内液面与容器液面齐平。管内液面与容器液面齐平。第16页，共28页，编辑于2022年，星期六2.5 2.5 作用在平面上的静水总压力作用在平面上的静水总压力 水工建筑物与水体直接接触，计算某一受压面上的静水压力是经常水工建筑物与水体直接接触，计算某一受压面上的静水压力是经常遇到的实际问题

11、。遇到的实际问题。2.5.1 2.5.1 图算法图算法1.1.绘制静水压强分布图绘制静水压强分布图2.2.静水总压力的计算静水总压力的计算高高a a、宽、宽b b的铅直矩形平板，作用在平的铅直矩形平板，作用在平板上的静水总压力的大小为板上的静水总压力的大小为 对矩形平面，图算法直观、方便。对矩形平面，图算法直观、方便。第17页，共28页，编辑于2022年，星期六矩形平面上压强分布图为三角形时，静水压力的大矩形平面上压强分布图为三角形时，静水压力的大小及作用点小及作用点压强分布图形面积压强分布图形面积 压力大小压力大小 压力作用点压力作用点（距底部）（距底部）第18页，共28页，编辑于2022年

12、，星期六矩形平面上压强分布图为矩形时，静水压力的大小矩形平面上压强分布图为矩形时，静水压力的大小及作用点及作用点压强分布图形面积压强分布图形面积 压力大小压力大小 压力作用点压力作用点（距底部）（距底部）第19页，共28页，编辑于2022年，星期六矩形平面上压强分布图为梯形时，静水压力的大矩形平面上压强分布图为梯形时，静水压力的大小及作用点小及作用点压强分布图形面积压强分布图形面积 压力大小压力大小 压力作用点压力作用点（距底部）（距底部）第20页，共28页，编辑于2022年，星期六2.5.2 2.5.2 解析法解析法对于任意形状平面，用解析法来确定静水总压力。对于任意形状平面，用解析法来确定

13、静水总压力。平面平面ABAB位于坐标平面位于坐标平面xoyxoy内，与水平面的夹角为内，与水平面的夹角为，其面积为其面积为A A，只需计算相对压强引起的总压力。，只需计算相对压强引起的总压力。第21页，共28页，编辑于2022年，星期六总压力的大小总压力的大小在在ABAB平面内任取一微小面积元平面内任取一微小面积元dAdA，其在水面以下的深度为，其在水面以下的深度为h,h,作用作用在在dAdA上的压力为上的压力为 作用在全部受压面作用在全部受压面A A上的总压力大小为上的总压力大小为 受压面受压面A A对对OxOx轴的轴的静面矩静面矩第22页，共28页，编辑于2022年，星期六应用应用“合力对

14、任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩之代数和合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩之代数和”求出。求出。对对OxOx轴取力矩：轴取力矩：总压力的作用点总压力的作用点受压面受压面A A对对OxOx轴的轴的惯性矩惯性矩第23页，共28页，编辑于2022年，星期六根据平行移轴定理根据平行移轴定理 I Ix x为绕为绕OxOx轴的惯性矩轴的惯性矩 I IC C为绕形心轴的惯性矩为绕形心轴的惯性矩 由上式可见由上式可见 一般情况，作用点一般情况，作用点D D在形心在形心C C点之下。点之下。当受压面水平时，当受压面水平时，第24页，共28页，编辑于2022年，星期六表表2.5.2 2.5.2 常见图形的面积

15、常见图形的面积A A、形心坐标、形心坐标y yC C 以及惯性矩值以及惯性矩值I IC C 第25页，共28页，编辑于2022年，星期六例例2.5.1 2.5.1 在一城市给水系统输水渠道中，有一平板矩形在一城市给水系统输水渠道中，有一平板矩形闸门。闸门宽度闸门。闸门宽度b=0.8mb=0.8m，闸门前水深，闸门前水深h=1.5mh=1.5m，试求作用，试求作用在闸门上的静水总压力及其作用点。在闸门上的静水总压力及其作用点。解解:也可由也可由 例题：第26页，共28页，编辑于2022年，星期六例例2.5.2 2.5.2 求如图所示闸门逆时针打开时求如图所示闸门逆时针打开时z z的最小值。闸门为圆的最小值。闸门为圆形，直径形，直径D=1mD=1m（压力计的读数为（压力计的读数为2.94N/cm2.94N/cm2 2）。）。解解:闸门经受的水压力为闸门经受的水压力为 闸门所受的气压为闸门所受的气压为 第27页，共28页，编辑于2022年，星期六静水压力作用点距水面的静水压力作用点距水面的距离距离y yD D为为 作用点作用点D D到到O O的距离为的距离为 力对力对O O取矩得取矩得解得解得 第28页，共28页，编辑于2022年，星期六