第十一讲 图像复原精选文档.ppt

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1、第十一讲 图像复原本讲稿第一页，共三十七页Explain Content 图像恢复的概念、模型与方法图像恢复的概念、模型与方法Purpose 熟悉线性平移不变系统图像退化模型，熟悉线性平移不变系统图像退化模型，掌握逆滤波、维纳滤波恢复方法掌握逆滤波、维纳滤波恢复方法本讲稿第二页，共三十七页一、一、Examples of Image Degradation运动模糊图像噪声图像离焦模糊图像畸变图像本讲稿第三页，共三十七页二、二、Basic Conception 图像的退化图像的退化:是指图像在形成、传输和记录过程中，是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像由于

2、成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。的质量变坏。图像复原图像复原:是在研究图像的退化原因基础上，以退是在研究图像的退化原因基础上，以退化图像为依据，根据一定的先验知识，建立一个退化图像为依据，根据一定的先验知识，建立一个退化模型然后用相反的运算，以恢复原始景物图像。化模型然后用相反的运算，以恢复原始景物图像。找退化原因找退化原因建立退化模型建立退化模型反向推演反向推演恢复图像恢复图像 可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适。本讲稿

3、第四页，共三十七页图像增强和图像复原的差别图像增强和图像复原的差别l图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要图像是否失真，只要看得舒服就行看得舒服就行l而图像复原就完全不同，需知道而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程图像退化的机制和过程等等先验知识先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像复原的图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。

4、如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。二者的目的都是为了改善图像的质量二者的目的都是为了改善图像的质量。本讲稿第五页，共三十七页三三 The Math Model of Image Degradationf(x,y)原始图像原始图像 h(x,y)退化函数退化函数n(x,y)外加噪声外加噪声 g(x,y)退化图像退化图像退化的图像是由成像系统的退化加上额外的噪声形成的退化的图像是由成像系统的退化加上额外的噪声形成的所以说关于退化函数和外加噪声的信息知道得越所以说关于退化函数和外加噪声的信息知道得越多就越容易使得恢复的图像逼近原图像多就越容易使得恢复的图像逼近原图像本讲稿第六页，共三十七页

5、一幅连续的图像以用下式表示一幅连续的图像以用下式表示 事事实实上上，一一幅幅图图像像可可以以看看成成由由无无穷穷多多极极小小的的像像素素所所组组成成，每每一一个个像像素素都都可可以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。对一线性空不变系统而言，经退化函数作用时对一线性空不变系统而言，经退化函数作用时本讲稿第七页，共三十七页简记为简记为 上式表明，上式表明，线性位移不变系统的输出等于系统的输入线性位移不变系统的输出等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。本讲稿第

6、八页，共三十七页三、退化的数学模型三、退化的数学模型若受加性噪声的影响，则图像可表现为若受加性噪声的影响，则图像可表现为：则退化图像可表示为：则退化图像可表示为：若等价在频域中若等价在频域中 ，上式可表达为：，上式可表达为：公式中大写的项是相应的傅立叶变化项公式中大写的项是相应的傅立叶变化项本讲稿第九页，共三十七页四四 The Models of Noise噪声噪声:妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。不可预测，只妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。不可预测，只能用概率统计方法认识的随机误差。能用概率统计方法认识的随机误差。图像的噪声分类：图像的噪声分类：按产生的原因分类：

7、外部噪声和内部噪声按产生的原因分类：外部噪声和内部噪声按统计特征分类：平衡噪声和非平衡噪声按统计特征分类：平衡噪声和非平衡噪声平衡噪声平衡噪声按直方图形状划分按直方图形状划分高斯噪声高斯噪声瑞利噪声瑞利噪声伽马噪声伽马噪声指数分布噪声指数分布噪声均匀分布噪声均匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声（椒盐噪声）本讲稿第十页，共三十七页高斯噪声高斯噪声(Gaussian Noise)高斯噪声的概率密度函数由下式给出：高斯噪声的概率密度函数由下式给出：本讲稿第十一页，共三十七页瑞利噪声瑞利噪声(Rayleigh Noise)瑞利噪声的概率密度函数由下式给出：瑞利噪声的概率密度函数由下式给出：本讲稿第

8、十二页，共三十七页伽马噪声伽马噪声(Gamma Noise)伽马噪声的概率密度函数由下式给出：伽马噪声的概率密度函数由下式给出：本讲稿第十三页，共三十七页指数分布噪声指数分布噪声 (Exponential Noise)指数噪声的概率密度函数由下式给出：指数噪声的概率密度函数由下式给出：本讲稿第十四页，共三十七页均匀分布噪声均匀分布噪声 (Uniform Noise)均匀噪声的概率密度函数由下式给出：均匀噪声的概率密度函数由下式给出：本讲稿第十五页，共三十七页脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声（椒盐噪声）(Salt&Pepper Noise)脉冲噪声的概率密度函数由下式给出：脉冲噪声的概率密度函数由下

9、式给出：本讲稿第十六页，共三十七页使用函数使用函数imnoise添加噪声添加噪声 工具箱采用函数工具箱采用函数imnoise来使用噪声污染一幅图来使用噪声污染一幅图像。该函数的基本语法为：像。该函数的基本语法为：g=imnoise(f,type,parameters)也可编写也可编写M函数函数imnoise2产生噪声模式本身。产生噪声模式本身。详见数字图像处理（详见数字图像处理（MATLAB版）版）P108-109本讲稿第十七页，共三十七页例例 样本噪声和它们样本噪声和它们的直方图的直方图本讲稿第十八页，共三十七页仅有噪声的复原：仅有噪声的复原：空间滤波空间滤波Restoration in t

10、he Presence of Noise Only-Spatial Filtering当在一幅图像中唯一存在的退化是噪声时，当在一幅图像中唯一存在的退化是噪声时，当仅有加性噪声存在时，所选择的降低噪声的方法是空间滤波。当仅有加性噪声存在时，所选择的降低噪声的方法是空间滤波。事实上，在这一特殊情况下，图像的增强和复原几乎是不可区别的，事实上，在这一特殊情况下，图像的增强和复原几乎是不可区别的，所有滤波的机理如图像空域增强的那样。所有滤波的机理如图像空域增强的那样。本讲稿第十九页，共三十七页(a)原图像原图像(b)对对(a)加椒盐噪声的图像加椒盐噪声的图像(c)中值滤波结果中值滤波结果本讲稿第二十

11、页，共三十七页五五 经典复原方法之一经典复原方法之一逆滤波逆滤波 (Inverse Filtering)1.在无噪声的情况下：在无噪声的情况下：则原始图像则原始图像然后进行逆傅立叶变化，就可以得到原始的图像然后进行逆傅立叶变化，就可以得到原始的图像但实际用逆滤波存在病态的情况：但实际用逆滤波存在病态的情况：当当H(u,v)=0时，或非常小的数值点上时，或非常小的数值点上，F(u,v)将变成无穷将变成无穷大或非常大的数大或非常大的数本讲稿第二十一页，共三十七页2.有噪声的情况：有噪声的情况：写成逆滤波的方式写成逆滤波的方式但实际用逆滤波存在病态的情况：但实际用逆滤波存在病态的情况：噪声存在，当噪

12、声存在，当H(u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目相差很大，甚至面目全非。全非。本讲稿第二十二页，共三十七页逆滤波复原原始图像退化图像逆滤波复原图像复原只能逼近原始本讲稿第二十三页，共三十七页五五 经典复原方法之二经典复原方法之二维纳滤波维纳滤波 (Wiener Filtering)维纳滤波是维纳在维纳滤波是维纳在1949年提出的，并

13、应用于一维平稳年提出的，并应用于一维平稳时间序列，获得了满意的结果。这是最早也是最著名的线性时间序列，获得了满意的结果。这是最早也是最著名的线性滤波技术。滤波技术。维纳滤波是指是复原的图像和原图像之间的均方误差维纳滤波是指是复原的图像和原图像之间的均方误差最小的滤波器，其最小的滤波器，其基本思想基本思想是寻找图像是寻找图像f(x,y)的一种估值的一种估值f(x,y)，使得这两者之间的均方误差最为小。维纳滤波，使得这两者之间的均方误差最为小。维纳滤波也称为最小均方误差滤波也称为最小均方误差滤波(Minimum Mean Square Error Filtering)。本讲稿第二十四页，共三十七页

14、Wiener Filtering维纳滤波需要假定下述条件成立：维纳滤波需要假定下述条件成立：n系统为线性空间平移不变系统系统为线性空间平移不变系统n退化图像、原始图像、噪声都是均匀随机场，噪声的均退化图像、原始图像、噪声都是均匀随机场，噪声的均值为零，且与图像不相关。维纳滤波的复原滤波函数，值为零，且与图像不相关。维纳滤波的复原滤波函数，即滤波器的传递函数为：即滤波器的传递函数为：本讲稿第二十五页，共三十七页Wiener Filteringn 没有噪声时，维纳滤波退化为逆滤波没有噪声时，维纳滤波退化为逆滤波n 有噪声时，维纳滤波利用信噪功率比对恢复过程进行修正，在信噪功率比很有噪声时，维纳滤波

15、利用信噪功率比对恢复过程进行修正，在信噪功率比很小的区域内，小的区域内，P(u,v)的值也很小，这使恢复图像较小地依赖于退化图像。在的值也很小，这使恢复图像较小地依赖于退化图像。在H(u,v)很小或等于零时，很小或等于零时，P(u,v)的分母不为零，维纳滤波没有病态问题。的分母不为零，维纳滤波没有病态问题。在实际系统中，为退化图像的功率谱很少是已知的，所以经常用下式近似估计复原函在实际系统中，为退化图像的功率谱很少是已知的，所以经常用下式近似估计复原函数数式中式中K是根据信噪比的某种先验知识适当确定的常数。是根据信噪比的某种先验知识适当确定的常数。本讲稿第二十六页，共三十七页 MATLAB中，

16、维纳滤波是使用函数中，维纳滤波是使用函数deconvwnr来实现来实现的，函数的，函数deconvwnr有三种可能的语法形式：有三种可能的语法形式：第一种语法形式：第一种语法形式：fr=deconvwnr(g,PSF)假设噪信比为零，这种形式就是逆滤波器假设噪信比为零，这种形式就是逆滤波器 第二种语法形式：第二种语法形式：fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR)假设噪信功率比已知，或是个常量或是个数组。这是用于实现参数维纳滤波器假设噪信功率比已知，或是个常量或是个数组。这是用于实现参数维纳滤波器的语法的语法。第三种语法形式：第三种语法形式：fr=deconvwnr(g,PSF,NACO

17、RR,FACORR)假设噪声和未退化图像的自相关函数假设噪声和未退化图像的自相关函数NACORR和和FACORR是已知的是已知的相关定理：相关定理：本讲稿第二十七页，共三十七页例题：在一幅测试版图像中加入运动模糊和高斯噪声，产生例题：在一幅测试版图像中加入运动模糊和高斯噪声，产生一幅退化图像，采用一幅退化图像，采用deconvwnr函数实现逆滤波及维纳滤函数实现逆滤波及维纳滤波。波。%产生一幅退化的测试板图像及其复原产生一幅退化的测试板图像及其复原f=checkerboard(8);PSF=fspecial(motion,7,45);gb=imfilter(f,PSF,circular);no

18、ise=imnoise(zeros(size(f),gaussian,0,0.001);g=gb+noise;subplot(421);imshow(f,);title(原图像原图像);subplot(422);imshow(gb,);title(模糊图像模糊图像);subplot(423);imshow(noise,);title(噪声图像噪声图像);subplot(424);imshow(g,);title(模糊图像噪声图像模糊图像噪声图像);本讲稿第二十八页，共三十七页%逆滤波逆滤波fr1=deconvwnr(g,PSF);subplot(425);imshow(fr1,);title(

19、逆滤波结果逆滤波结果);%使用常数比率的维纳滤波使用常数比率的维纳滤波Sn=abs(fft2(noise).2;nA=sum(Sn(:)/prod(size(noise);Sf=abs(fft2(f).2;fA=sum(Sf(:)/prod(size(f);R=nA/fA;fr2=deconvwnr(g,PSF,R);subplot(426);imshow(fr2,);title(使用常数比率维纳滤波结果使用常数比率维纳滤波结果);%使用自相关函数的维纳滤波使用自相关函数的维纳滤波NCORR=fftshift(real(ifft2(Sn);ICORR=fftshift(real(ifft2(S

20、f);fr3=deconvwnr(g,PSF,NCORR,ICORR);subplot(427);imshow(fr3,);title(使用自相关函数维纳滤波结果使用自相关函数维纳滤波结果);本讲稿第二十九页，共三十七页本讲稿第三十页，共三十七页Example of Wiener Filtering原始图像退化图像维纳滤波复原本讲稿第三十一页，共三十七页 图图片片选选自自冈冈萨萨雷雷斯斯逆滤波与维纳滤波比较逆滤波与维纳滤波比较 本讲稿第三十二页，共三十七页六六 估计退化函数估计退化函数（Estimating the Degradation Function）n 观察法观察法(Estimatio

21、n by Image Observation)如果有一幅退化图像，就要收集图像自身的信息。如果有一幅退化图像，就要收集图像自身的信息。n 实验法实验法(Estimation by Experimentation)如果可以使用与获取退化图像的设备装置相似，理论上可以如果可以使用与获取退化图像的设备装置相似，理论上可以得到以准确的退化函数。得到以准确的退化函数。n 模型估计法模型估计法(Estimation by Modeling)退化模型可以解决图像复原问题，比如说湍流、运动引起的模糊退化模型可以解决图像复原问题，比如说湍流、运动引起的模糊等等。等等。本讲稿第三十三页，共三十七页例：图像获取时被

22、图像与传感器之间的均匀线性例：图像获取时被图像与传感器之间的均匀线性运动模糊了，假设图像运动模糊了，假设图像 进行平面运动进行平面运动 分别是在分别是在 方向上相应的时间变化方向上相应的时间变化的运动参数。的运动参数。分析分析:那么在记录介质上任一点的曝光总量是通过对时间间隔内瞬时曝光数的积那么在记录介质上任一点的曝光总量是通过对时间间隔内瞬时曝光数的积分得分得到的，在该段时间内，图像系统的快门总是开着的。因为快门时间很短，光到的，在该段时间内，图像系统的快门总是开着的。因为快门时间很短，光学成像过程不会受到图像运动的影响。学成像过程不会受到图像运动的影响。模型估计法模型估计法本讲稿第三十四页，共三十七页对上式进行傅立叶变换得对上式进行傅立叶变换得令 本讲稿第三十五页，共三十七页假设作匀速直线运动假设作匀速直线运动如果如果y y方向上也作匀速直线运动且方向上也作匀速直线运动且 本讲稿第三十六页，共三十七页例：运动模糊图像复原原始图像运动引起的模糊运动模糊复原本讲稿第三十七页，共三十七页