原子的量子态玻尔模型讲稿.ppt

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1、关于原子的量子态玻尔模型第一页，讲稿共六十九页哦物理学大厦物理学大厦经经典典力力学学电电动动力力学学统统计计力力学学第一节：背景知识第一节：背景知识第二页，讲稿共六十九页哦万里晴空中飘来两朵乌云万里晴空中飘来两朵乌云第一朵乌云出现在光的波动理论上第一朵乌云出现在光的波动理论上 真空中的真空中的以太论以太论迈克耳逊莫雷实验迈克耳逊莫雷实验第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹玻尔兹曼理论上曼理论上黑体辐射黑体辐射紫外灾难紫外灾难第三页，讲稿共六十九页哦量子概念是量子概念是19001900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年年普朗克首先提出的，距今已有

2、一百多年的历史。其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海的历史。其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典力学量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识现代物理的理论基础现代物理的理论基础量子力学量子力学相相 对对 论论第四页，讲稿共六十九页哦第五页，讲稿共六十九页哦一一 黑体辐射黑体辐射（1

3、 1）热辐射）热辐射 任何物体在任何温度下都要发射各种波任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，这种由于物质中的分子、原子受到热激发长的电磁波，这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象为热辐射。而发射电磁波的现象为热辐射。深色物体比浅色物体吸收和发射电磁波能力大。深色物体比浅色物体吸收和发射电磁波能力大。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。吸收该频率范围内电磁波能力也越大。注意注意第六页，讲稿共六十九页哦（3 3）辐射出射度（）辐射出射度（总辐射本领总辐射本领）单位时间，单位面积上所辐射出

4、的各种波长单位时间，单位面积上所辐射出的各种波长(或或各种频率各种频率)的电磁波的能量总和。的电磁波的能量总和。(2)(2)单色辐射出射度单色辐射出射度(黑体辐射本领黑体辐射本领）表示在一定表示在一定温度温度 T 下，单位时间内从物体表面单位面积上波下，单位时间内从物体表面单位面积上波长在长在 附近单位波长间隔内辐射出的能量附近单位波长间隔内辐射出的能量。记为记为第七页，讲稿共六十九页哦（4 4）黑体）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）（黑体是理想模型）第八页，讲稿共六十九页哦 实验中将开

5、有小孔的空实验中将开有小孔的空腔视为黑体，如使空腔恒腔视为黑体，如使空腔恒温，测量从小孔中辐射出温，测量从小孔中辐射出来的各种波长范围的单色来的各种波长范围的单色辐出能与波长之间的关系。辐出能与波长之间的关系。黑体辐射分布黑体辐射分布黑体辐射分布黑体辐射分布维恩位移定律维恩位移定律(1893年）年）随黑体温度升高曲线峰值所对应的波长随黑体温度升高曲线峰值所对应的波长 短波短波方向移动。方向移动。第九页，讲稿共六十九页哦黑体辐射本领与腔内热平衡时的辐射场的能量黑体辐射本领与腔内热平衡时的辐射场的能量密度有关系：密度有关系：辐射本领辐射本领如何从理论上找到符合实验曲线的函数式如何从理论上找到符合实

6、验曲线的函数式第十页，讲稿共六十九页哦维恩根据实验结果，从热力学理论出发，得到了维恩根据实验结果，从热力学理论出发，得到了一个半经验的理论：一个半经验的理论：黑体辐射的维恩公式(1896年)在短波范围与实在短波范围与实验结果相符验结果相符黑体辐射的瑞利黑体辐射的瑞利-金斯公式金斯公式(1900年年)在长波范围与实在长波范围与实验结果相符验结果相符瑞利瑞利-金斯按照经典电磁场理论和经典统计物理进行金斯按照经典电磁场理论和经典统计物理进行计算，得到计算，得到第十一页，讲稿共六十九页哦0 1 2 3瑞利瑞利-金斯金斯*埃伦费斯特称之为埃伦费斯特称之为“紫外灾难紫外灾难”第十二页，讲稿共六十九页哦19

7、001900年年1010月月1919日，德国物理学家日，德国物理学家普朗克（普朗克（普朗克（普朗克（PlanckPlanckPlanckPlanck）在一次在一次物理学会议上公布了一个公式物理学会议上公布了一个公式:上式中的上式中的 h h 就是著名的就是著名的普朗克常量普朗克常量，其曲线与实，其曲线与实验值完全吻合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出验值完全吻合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此公式当来的。由此公式当v-0v-0和和v-v-时分别都可得到与时分别都可得到与瑞瑞利利-金斯和维恩公式金斯和维恩公式相同的形式。相同的形式。黑体辐射量子解释黑体辐射量子解释第十三页，讲稿共

8、六十九页哦为了正确而全面地说明实验结果为了正确而全面地说明实验结果,找到自然规律找到自然规律,必须寻求新的理论。必须寻求新的理论。0 1 2 3瑞利瑞利-金斯金斯普朗克普朗克实验值实验值*第十四页，讲稿共六十九页哦 普朗克在普朗克在1900年年10月月19日德国物理学会说日德国物理学会说“即使这个即使这个辐射公式能证明是绝对精确的，但是如果仅仅是一个侥辐射公式能证明是绝对精确的，但是如果仅仅是一个侥幸猜测出来的内插公式，那么它的价值也是有限的幸猜测出来的内插公式，那么它的价值也是有限的”。必须寻找这个公式的理论根据。必须寻找这个公式的理论根据。这就是科学精神！这就是科学精神！第十五页，讲稿共六

9、十九页哦此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据没有理论根据,就在普朗克公式公布当天，另就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家一位物理学家鲁本斯鲁本斯鲁本斯鲁本斯将普朗克的结果与他的最将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性相符合。相符合。第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：从而使普朗克决心：“不惜一切代价，找不惜一切代价，找到一个理论解释到一个理论解释。”第十六页，讲稿共六十九页哦 经过近两个月的努力，经过近两个月的努力，普朗克

10、普朗克普朗克普朗克在同年在同年1212月月1414日的日的一次德国物理学会议上提出：一次德国物理学会议上提出：电子辐射能量的假设电子辐射能量的假设:这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的提出后的5 5年时间内，没有引起人的注意，并且在年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在很多场合他还极力掩饰这种不连续性是法，在很多场合他还极力掩饰这种不连续性是“假量子论假量子论”。E=nhvE=nhv（n=1,2,3,)?n=1,2,3,)?普朗克常量普朗克常量 第十七页

11、，讲稿共六十九页哦（1 1）什么是光电效应什么是光电效应什么是光电效应什么是光电效应什么是光电效应什么是光电效应1881年赫兹发现光电效应。当光线照射在金属表面时，金属年赫兹发现光电效应。当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出，逸出的电子称为光电子。中有电子逸出，逸出的电子称为光电子。（2）实验装置实验装置光线经石英窗照光线经石英窗照在阳极上，便有在阳极上，便有电子逸出电子逸出-光光电子。电子。光电子在光电子在电场作用下形成电场作用下形成光电流。光电流。二二 光电效应光电效应第十八页，讲稿共六十九页哦（3）实验规律实验规律 瞬时性瞬时性当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸当光照射到金

12、属表面上时，几乎立即就有光电子逸出。出。光电流光电流当减速势和光的频率固定时，光电流与光强成正比。当减速势和光的频率固定时，光电流与光强成正比。阈频率（红限）阈频率（红限）仅当仅当 才发生光电效应，阈频率与才发生光电效应，阈频率与材料有关材料有关,与与光强无关。光强无关。几种几种纯金属的纯金属的阈阈频率频率金属金属阈频率阈频率4.545 5.508.065 11.53铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂 19.29第十九页，讲稿共六十九页哦遏止电压依赖于光的频率，遏止电压依赖于光的频率，与光强无关。与光强无关。遏止电压遏止电压光强光强I I和频率固定时，光电流随减速势增加而减小。频率和频率固定时，光电

13、流随减速势增加而减小。频率一定，对不同光强一定，对不同光强I I，有相同的遏止电压。光电子的最，有相同的遏止电压。光电子的最大能量与光强无关。大能量与光强无关。斜率斜率h第二十页，讲稿共六十九页哦（4 4）经典理论遇到的困难经典理论遇到的困难 红限问题红限问题按经典理论按经典理论,无论何种频率的入射光，只要其强无论何种频率的入射光，只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属表面。与实验结果不符。表面。与实验结果不符。光电子初动能只与光频率光电子初动能只与光频率 成正比，而与入射光强成正比，而与入射光强无关无关无法解释无法解释。暗淡的蓝光照出的电

14、子能量居然比强暗淡的蓝光照出的电子能量居然比强烈的红光照出的电子能量大。烈的红光照出的电子能量大。按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止。与实验结果不符。为止。与实验结果不符。瞬时性问题瞬时性问题第二十一页，讲稿共六十九页哦具有洞察力的爱因斯坦，为了解释光电效应，看到具有洞察力的爱因斯坦，为了解释光电效应，看到普朗克能量子假说，提出了光量子假说和光的波粒普朗克能量子假说，提出了光量子假说和光的波粒二相性。二相性。1905 年爱因斯坦连续发表了三篇

15、震憾世界的论文，年爱因斯坦连续发表了三篇震憾世界的论文，其中其中“关于光的发生和转变的一个新观点关于光的发生和转变的一个新观点”。提。提出了光量子假设成功地解释了光电效应，由此获出了光量子假设成功地解释了光电效应，由此获得得 1921 年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。（5 5）光量子假说光量子假说 爱因斯坦方程爱因斯坦方程第二十二页，讲稿共六十九页哦光量子（光子）假设光量子（光子）假设光量子（光子）假设光量子（光子）假设光量子（光子）假设光量子（光子）假设1.频率为频率为 的的光是由大量能量为光是由大量能量为 =h 光子组成的粒子流，光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速这些光子沿

16、光的传播方向以光速 c 运动。运动。2.越高光子能量越大，光子能越高光子能量越大，光子能量与光强无关。量与光强无关。3.一定时，光强越大，光子数越多。一定时，光强越大，光子数越多。第二十三页，讲稿共六十九页哦 逸出功与材料有关在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功分消耗在电子逸出功W，另一部分变为光电子的动能，另一部分变为光电子的动能 Ek。对同一种金属，对同一种金属，一定，一定，与光强无关，与光强无关由由 遏止电压与遏止电压与 成正比，而与光强无关。成正比，而与光强无关。（2）解释实验解释实验第二十四页，讲稿共六十九页哦

17、 逸出功逸出功产生光电效应条件条件产生光电效应条件条件（截止频率）（截止频率）2.阈频率阈频率0（红限）的解释（红限）的解释 光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大电子数目越多，光电流越大.（时）时）3.光电流正比于光强的解释光电流正比于光强的解释第二十五页，讲稿共六十九页哦 光子照射至金属表面，一个光子携带的能量光子照射至金属表面，一个光子携带的能量 将一次性被一个电子吸收，若将一次性被一个电子吸收，若 ，电子立，电子立即逸出，无需时间积累（即逸出，无需时间积累（瞬时瞬时性）。性）。4.光电效应瞬时性的解释光电效应瞬时性的

18、解释第二十六页，讲稿共六十九页哦普朗克等人认为，爱因斯坦的光量子理论是他在思辩普朗克等人认为，爱因斯坦的光量子理论是他在思辩中中“迷失了方向迷失了方向”。19221922年，爱因斯坦因光电效应获诺贝尔物理奖。年，爱因斯坦因光电效应获诺贝尔物理奖。19161916年，年，密立根密立根证实了爱因斯坦公式证实了爱因斯坦公式,并测定了普朗克常并测定了普朗克常数数h h；但他仍认为：；但他仍认为：“尽管爱因斯坦的公式是成功的尽管爱因斯坦的公式是成功的,但其物理理论是完全站不住脚但其物理理论是完全站不住脚。第二十七页，讲稿共六十九页哦粒子粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但的大角度散射，肯定了原子核的

19、存在，但核外电子的分布及运动情况仍然是个迷，而光谱核外电子的分布及运动情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭示这是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭示这个谜的必由之路。个谜的必由之路。三、光三、光 谱谱光谱分析光谱分析是研究原子内部结构重要手段之一是研究原子内部结构重要手段之一,牛牛顿早在顿早在17041704年说过，若要了解物质内部情况年说过，若要了解物质内部情况,只只要看其光谱就可以了。要看其光谱就可以了。第二十八页，讲稿共六十九页哦棱镜光谱仪的原理图棱镜光谱仪的原理图光谱是用光谱仪测量的，光谱仪的种类繁多光谱是用光谱仪测量的，光谱仪的种类繁多,基本结基本结构几乎相

20、同，大致由光源、分光器和记录仪组成。构几乎相同，大致由光源、分光器和记录仪组成。第二十九页，讲稿共六十九页哦不同的光源具有不同的光谱不同的光源具有不同的光谱。氢原子核外只有一个电子，结构最简。氢原子核外只有一个电子，结构最简单，是研究其它复杂元素光谱的基础。如果用氢灯作为光源那么在单，是研究其它复杂元素光谱的基础。如果用氢灯作为光源那么在光谱仪中测到的便是氢的光谱。光谱仪中测到的便是氢的光谱。第三十页，讲稿共六十九页哦里德伯里德伯(Rydberg)方程（方程（1889年）年）光谱项光谱项巴尔末系巴尔末系(1885年年)里德伯常量里德伯常量第三十一页，讲稿共六十九页哦第二节：玻尔模型第二节：玻尔

21、模型19131913年，年，卢瑟福卢瑟福卢瑟福卢瑟福用用粒子散射实验粒子散射实验证实了核的存在，但证实了核的存在，但是电子在核外的运动情形如何，却没有一个合理的是电子在核外的运动情形如何，却没有一个合理的模型，如果设想电子绕核运动，便无法解释原子的模型，如果设想电子绕核运动，便无法解释原子的线光谱和原子坍缩问题，经典理论在讨论原子结构线光谱和原子坍缩问题，经典理论在讨论原子结构时遇到了难以逾越的障碍。时遇到了难以逾越的障碍。当时，年仅当时，年仅2828岁的岁的玻尔（玻尔（玻尔（玻尔（N.BohrN.BohrN.BohrN.Bohr）刚从丹麦的哥本哈根大刚从丹麦的哥本哈根大学获博士学位，就来到卢

22、瑟福实验室，他认定原子结构不能由学获博士学位，就来到卢瑟福实验室，他认定原子结构不能由经典理论去找答案，正如他自己后来说的：经典理论去找答案，正如他自己后来说的：我一看到巴尔末我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就全部清楚了。公式，整个问题对我来说就全部清楚了。”第三十二页，讲稿共六十九页哦玻尔提出三条假设玻尔提出三条假设，拿出新的模型，并由此建立了，拿出新的模型，并由此建立了氢原子理论，从他的理论出发，能准确地导出巴尔末氢原子理论，从他的理论出发，能准确地导出巴尔末公式，从纯理论的角度求出里德伯常数，并与实验值公式，从纯理论的角度求出里德伯常数，并与实验值吻合的很好。吻合的很好。此外，此外，

23、玻尔理论对类氢离子的光谱也能给出很好玻尔理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。的解释。因此，玻尔理论一举成功，很快为人们接受。因此，玻尔理论一举成功，很快为人们接受。第三十三页，讲稿共六十九页哦为了解释氢原子的线光谱，必须研究氢原子的结构，如为了解释氢原子的线光谱，必须研究氢原子的结构，如果从卢瑟福的原子核式模型出发，那么根据经典电动力果从卢瑟福的原子核式模型出发，那么根据经典电动力学，电子的旋转将引起电磁辐射学，电子的旋转将引起电磁辐射因此电子的轨道半径会越来越小，最后掉入核里，正负电荷中因此电子的轨道半径会越来越小，最后掉入核里，正负电荷中和，原子发生坍缩。而且可以证明在这一过程中，电子

24、的旋转和，原子发生坍缩。而且可以证明在这一过程中，电子的旋转频率不断增加，辐射的波长也相应地连续改变，那么原子光谱频率不断增加，辐射的波长也相应地连续改变，那么原子光谱应是连续谱。应是连续谱。可是实验现象却不是这样，经典物理在原子光谱面前可是实验现象却不是这样，经典物理在原子光谱面前失效了。失效了。第三十四页，讲稿共六十九页哦1.1.经典轨道加定态条件经典轨道加定态条件：电子绕氢核作圆周运动：电子绕氢核作圆周运动时，只在某些特定的轨道上运动，但不向外辐射时，只在某些特定的轨道上运动，但不向外辐射能量，每一个轨道对应一个定态，而每一个定态能量，每一个轨道对应一个定态，而每一个定态都与一定的能量相

25、对应；都与一定的能量相对应；三条基本假设三条基本假设第三十五页，讲稿共六十九页哦2.2.频率条件频率条件：当电子从一个定态轨道跃迁到另一：当电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道时，会以电磁波的形式放出或吸收能个定态轨道时，会以电磁波的形式放出或吸收能量量h h。第三十六页，讲稿共六十九页哦3.3.角动量量子化假设角动量量子化假设：电子处于上述定态：电子处于上述定态时时,角动量角动量 是量子化的。是量子化的。n很大时，考虑两个相邻很大时，考虑两个相邻n()间跃迁间跃迁第三十七页，讲稿共六十九页哦把把代入代入第三十八页，讲稿共六十九页哦氢原子在正常状态时，它的能级最小，电子位于最氢原子在正常状态

26、时，它的能级最小，电子位于最小的轨道，当原子吸收或放出一定的能量时，电子小的轨道，当原子吸收或放出一定的能量时，电子就会在不同的能级间跃迁，多余的能量便以光子的就会在不同的能级间跃迁，多余的能量便以光子的形式向外辐射，从而形成氢原子光谱。形式向外辐射，从而形成氢原子光谱。可以求得：可以求得：玻尔半径玻尔半径氢原子基态能量氢原子基态能量即氢原子的电离能即氢原子的电离能根据上述三条基本假设，玻尔建立了他的原子模根据上述三条基本假设，玻尔建立了他的原子模型，并成功地解释了氢光谱的实验事实。型，并成功地解释了氢光谱的实验事实。氢原子氢原子光谱光谱可作如下的解释可作如下的解释:第三十九页，讲稿共六十九页

27、哦第四十页，讲稿共六十九页哦几个重要数据几个重要数据氢原子的第一玻尔半径氢原子的第一玻尔半径精细结构常数精细结构常数氢原子基态能量氢原子基态能量组合常数组合常数氢原子的第一玻尔速度氢原子的第一玻尔速度第四十一页，讲稿共六十九页哦第三节第三节 实验验证之一：光谱实验验证之一：光谱实验值实验值：符合很好，但仍有微小差符合很好，但仍有微小差别别。当时光谱学精度为万分之一，而实验差别为万分之当时光谱学精度为万分之一，而实验差别为万分之五。五。为什么？为什么？第四十二页，讲稿共六十九页哦波尔在波尔在19141914年对此作了回答，在原子理论中假年对此作了回答，在原子理论中假定氢核是静止的。事实上，只有当

28、核的质量无定氢核是静止的。事实上，只有当核的质量无限大时才可以作这样的近似。而氢核只比电子限大时才可以作这样的近似。而氢核只比电子重约一千八百多倍，这样的处理显然不够精确。重约一千八百多倍，这样的处理显然不够精确。实际情况是核与电子绕它们共同的质心运动。实际情况是核与电子绕它们共同的质心运动。第四十三页，讲稿共六十九页哦按照质心的定义按照质心的定义 在在质质心系中：心系中：故有故有第四十四页，讲稿共六十九页哦系系统统的运的运动动方程可表示方程可表示为为 (1)(1)核与核与电电子共同子共同绕质绕质心作匀角度心作匀角度转动转动，设设角速度角速度为为，则则核与核与电电子子绕质绕质心运心运动动的的线

29、线速度速度为为代入代入（1 1）式可得式可得折合质量折合质量第四十五页，讲稿共六十九页哦里德伯常数随原子核质量变化里德伯常数随原子核质量变化第四十六页，讲稿共六十九页哦类氢离子类氢离子是指原子核外只有一个电子的离子，但原子核带有是指原子核外只有一个电子的离子，但原子核带有Z1Z1的正电荷。的正电荷。如如He+、Li+、Be+等。等。类氢光谱类氢光谱18971897年，天文学家毕克林在船舻座年，天文学家毕克林在船舻座星的光谱中星的光谱中发现了一个很象巴尔末系的线系。这两个线系的关发现了一个很象巴尔末系的线系。这两个线系的关系如下图所示：系如下图所示：第四十七页，讲稿共六十九页哦玻尔指出毕克林系不

30、是氢发出的，而属于类氢离子玻尔指出毕克林系不是氢发出的，而属于类氢离子 。玻尔理论对类氢离子的巴尔末公式为：。玻尔理论对类氢离子的巴尔末公式为：第四十八页，讲稿共六十九页哦对于对于HeHe+，Z=2Z=2，n=4n=4，则，则n=5n=5，6 6，7.7.那么那么与氢光谱巴尔末系比较与氢光谱巴尔末系比较其中其中第四十九页，讲稿共六十九页哦1932年，年，尤雷尤雷在实验中发现，所摄液氢赖曼系的头在实验中发现，所摄液氢赖曼系的头四条谱线都是双线，双线之间波长差的测量值与通四条谱线都是双线，双线之间波长差的测量值与通过里德伯常数过里德伯常数 R 计算出的双线波长差非常相近，从而计算出的双线波长差非常

31、相近，从而确定了氘的存在。确定了氘的存在。氘的存在氘的存在第五十页，讲稿共六十九页哦实验中除分离谱线外，还观察到在系限之外有连实验中除分离谱线外，还观察到在系限之外有连续变化的谱线。续变化的谱线。这是怎么回事呢？这是怎么回事呢？定定义义距核无距核无穷远处势穷远处势能能为为0 0，但可具有任意，但可具有任意动动能能补充说明：连续光谱补充说明：连续光谱该电子被该电子被 H H+捕获进入第捕获进入第 n n 轨道时，轨道时，具有能量具有能量En，则相应两能级的能量差为：则相应两能级的能量差为：出现连续谱！出现连续谱！第五十一页，讲稿共六十九页哦第四节第四节 实验验证之二：夫兰克实验验证之二：夫兰克-

32、赫兹实验赫兹实验按照按照玻尔（玻尔（BohrBohr）理论）理论在原子内存在一系列分在原子内存在一系列分立的能级，如果吸收一定的能量，就会从低能立的能级，如果吸收一定的能量，就会从低能级向高能级跃迁，从而使原子处于激发态，而级向高能级跃迁，从而使原子处于激发态，而激发态的原子回到基态时，也必然伴随有一定激发态的原子回到基态时，也必然伴随有一定频率的光子向外辐射。频率的光子向外辐射。19141914年（玻尔理论发表的第二年），夫兰克年（玻尔理论发表的第二年），夫兰克-赫兹赫兹进行了进行了电子轰击汞原子的实验，电子轰击汞原子的实验，证明了原子内部能证明了原子内部能量是量子化的，证明了能级的存在。量

33、是量子化的，证明了能级的存在。光谱实验从电磁波发射或吸收的分立特征，光谱实验从电磁波发射或吸收的分立特征，证明证明了量子态的存在了量子态的存在。第五十二页，讲稿共六十九页哦玻璃容器充以玻璃容器充以汞蒸汽汞蒸汽。电子由阴级。电子由阴级 K K 发出，发出，K K 与栅极与栅极 G G 间间为加速电场，为加速电场，G G 与接收极与接收极 A A 间为减速电场。间为减速电场。由于实验装置的缺陷，电子动能难以超过由于实验装置的缺陷，电子动能难以超过4.9eV4.9eV，无法，无法测更高的量子态。测更高的量子态。第五十三页，讲稿共六十九页哦1.阴极前加一极板，旁热阴极前加一极板，旁热式加热使电子均匀发

34、射，式加热使电子均匀发射，电子能量测的更准；电子能量测的更准；19201920年，年，夫兰克夫兰克改进实验装置，改进实验装置，把电子加速与碰撞分在把电子加速与碰撞分在两个区域进行两个区域进行，获得了更高能量的电子，得到了汞原子，获得了更高能量的电子，得到了汞原子内一系列的量子态。内一系列的量子态。2.2.阴极阴极K K附近加栅极附近加栅极G G1 1，只加只加速，不碰撞；速，不碰撞；3.3.栅极栅极 G G1 1、G G2 2 等电位，电子等电位，电子只发生碰撞。只发生碰撞。第五十四页，讲稿共六十九页哦玻尔理论发表不久，玻尔理论发表不久，索末菲索末菲索末菲索末菲为了解释实验中观察到为了解释实验

35、中观察到的氢光谱的精细结构，的氢光谱的精细结构，于于19161916年年把玻尔理论中的圆把玻尔理论中的圆轨道推广为椭圆轨道，并引入了相对论修正，定轨道推广为椭圆轨道，并引入了相对论修正，定量计算出的氢的量计算出的氢的H线系分裂与实验结果完全符合。线系分裂与实验结果完全符合。第五节第五节 玻尔理论的推广玻尔理论的推广根据玻尔理论，电子绕核作圆周运动，轨道量子根据玻尔理论，电子绕核作圆周运动，轨道量子数数n n取定后，就有确定的取定后，就有确定的 和和 ，即电子绕核，即电子绕核的运动是一维运动，量子数的运动是一维运动，量子数n n描述了这个规律。描述了这个规律。第五十五页，讲稿共六十九页哦但这一结

36、果纯属巧合，实际上一条但这一结果纯属巧合，实际上一条HH线在高分辨率线在高分辨率的谱仪中将出现七条精细结构。对此，玻尔的谱仪中将出现七条精细结构。对此，玻尔-索末菲模索末菲模型无法解释。型无法解释。第五十六页，讲稿共六十九页哦索末菲的椭圆轨道模型，把电子绕核的索末菲的椭圆轨道模型，把电子绕核的运动由一维运动推广为二维运动，并用运动由一维运动推广为二维运动，并用两个量子数两个量子数 n n，L L 来描述这个系统。来描述这个系统。n n 称为主量子数，且称为主量子数，且 n=1,2,3;n=1,2,3;L L称称角量子数，它决定运动系统轨道角动量的角量子数，它决定运动系统轨道角动量的大小，且大小

37、，且 n n 取定后，取定后，L=0，1，2，n-1。阿诺阿诺索末菲索末菲(1868-1951)第五十七页，讲稿共六十九页哦根据根据相对论原理相对论原理，当物体运动速度，当物体运动速度 V V 接近光速接近光速 c c 时，其质量将与速度有关。时，其质量将与速度有关。令令 则则 电电子子绕绕核运核运动动动动能能相对论修正相对论修正第五十八页，讲稿共六十九页哦电电子能量子能量又有又有代入上式可得代入上式可得第五十九页，讲稿共六十九页哦第六十页，讲稿共六十九页哦上式上式为为考考虑虑相相对论对论效效应应后后给给出的出的能能级级表达式表达式玻玻尔尔理理论结论结果果相相对论对论修正修正结结果果第六十一页

38、，讲稿共六十九页哦 原子的光谱决定于其最外层价电子，碱金属元素的光原子的光谱决定于其最外层价电子，碱金属元素的光谱可以用与氢原子的公式相同的公式来表述。谱可以用与氢原子的公式相同的公式来表述。碱金属原子光谱碱金属原子光谱氢氢和和类氢类氢离子的离子的能能级级碱金属原子光碱金属原子光谱谱的的经验经验公式公式其中其中Z Z*是价是价电电子感受到的子感受到的“原子原子实实”的有效的有效电电荷荷第六十二页，讲稿共六十九页哦Z*是价电子感受到的原子实的有效电荷，原子是价电子感受到的原子实的有效电荷，原子实对外显示的电量将因价电子的轨道不同而发实对外显示的电量将因价电子的轨道不同而发生变化。生变化。对于氢原

39、子对于氢原子Z*=1；对于碱金属原子，由于；对于碱金属原子，由于轨道轨道贯穿效应和原子实极化贯穿效应和原子实极化的存在，使得的存在，使得Z*1。第六十三页，讲稿共六十九页哦当电子运动的轨道偏心当电子运动的轨道偏心率很大时，在轨道的不率很大时，在轨道的不同部分，接近原子实的同部分，接近原子实的那部分轨道可能会穿入那部分轨道可能会穿入原子实，因而价电子在原子实，因而价电子在轨道的不同位置感受到轨道的不同位置感受到的有效电荷数的有效电荷数 Z*可能可能不同。不同。第六十四页，讲稿共六十九页哦价电子处在离原子实较远的轨道价电子处在离原子实较远的轨道上时，价电子感受到原子实的有上时，价电子感受到原子实的

40、有效电荷数为效电荷数为Z Z*=1=1，这时只有原子，这时只有原子实的极化效应对能级产生影响，实的极化效应对能级产生影响，与氢能级很接近。与氢能级很接近。而当价电子处在穿过原子实的那部分轨道上时，原子实而当价电子处在穿过原子实的那部分轨道上时，原子实对它的有效电荷对它的有效电荷Z*1。在贯穿轨道上运动的电子有一。在贯穿轨道上运动的电子有一部分时间处在部分时间处在Z*=1，另一部分时间处在，另一部分时间处在Z*1的电场的电场中，所以平均的有效电荷数中，所以平均的有效电荷数Z*1。第六十五页，讲稿共六十九页哦原子实的极化：原子实的极化：原子实是一个球形原子实是一个球形对称的结构，它里边原子核带有对

41、称的结构，它里边原子核带有ZeZe正正电荷和电荷和(Z-1)e(Z-1)e负电荷，当价电子运动负电荷，当价电子运动到靠近原子实时，到靠近原子实时，由于价电子电场作由于价电子电场作用，原子实中带正电的原子核与带负用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子会相当于中心发生微小的相电的电子会相当于中心发生微小的相对位移，于是负电中心不再在原子核对位移，于是负电中心不再在原子核上，形成一个电偶极子，上，形成一个电偶极子，这就是原这就是原子实的极化。子实的极化。极化而成的电偶极子极化而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受的电场又作用于价电子，使它感受到除库仑场以外的另加吸引力，引到除库仑场以外的另加

42、吸引力，引起能量的降低。起能量的降低。第六十六页，讲稿共六十九页哦由此可见，对能级产生影响的除了由此可见，对能级产生影响的除了R R 值，还有有效值，还有有效电荷电荷Z Z*。R R 值与核的质量有联系，而原子实极化值与核的质量有联系，而原子实极化和轨道贯穿导致了碱金属和氢原子之间有效电和轨道贯穿导致了碱金属和氢原子之间有效电荷的差别。荷的差别。碱金属原子光碱金属原子光谱谱的的经验经验公式公式第六十七页，讲稿共六十九页哦根据根据玻尔理论玻尔理论，原子内部两能级之间的跃迁产生该，原子内部两能级之间的跃迁产生该原子的谱线，实验观察表明，碱金属元素的光谱原子的谱线，实验观察表明，碱金属元素的光谱主要分为主要分为四个线系四个线系 主线系：主线系：从高从高P P态向最低态向最低S S态跃迁产生；态跃迁产生；锐线系：锐线系：从高从高S S态向最低态向最低P P态跃迁产生；态跃迁产生；（又称第二辅线系）（又称第二辅线系）漫线系：漫线系：从高从高D D态向最低态向最低P P态跃迁产生；态跃迁产生；（又称第一辅线系）（又称第一辅线系）基线系：基线系：从高从高F F态向最低态向最低D D态跃迁产生。态跃迁产生。（又称柏格曼系）（又称柏格曼系）第六十八页，讲稿共六十九页哦感感谢谢大大家家观观看看第六十九页，讲稿共六十九页哦