函数极限运算法则课件.ppt

《函数极限运算法则课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数极限运算法则课件.ppt（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于函数极限运算法则现在学习的是第1页，共32页定理定理证：证：一一.极限的四则运算极限的四则运算下面证明（下面证明（2 2），其它证法类同），其它证法类同.现在学习的是第2页，共32页（2）成立）成立.现在学习的是第3页，共32页推论推论常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2现在学习的是第4页，共32页二、求极限方法举例二、求极限方法举例解解：解解：现在学习的是第5页，共32页解例现在学习的是第6页，共32页类型类型:(:(一一)有理函数在有理函数在 时的极限时的极限现在学习的是第7页，共32页约去零因子约去零因子法法当当4时，分子分母都为时，分子分母都为0

2、，故可约，故可约去公因子（去公因子（4）.现在学习的是第8页，共32页(二).对x时的极限,可用分子,分母中x的最高次幂除之,然后再求极限.例例5 5解解:现在学习的是第9页，共32页结论.无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除以分母中自变量的最高次幂除分子分子,分母分母,以分出无穷小以分出无穷小,然后再求极限然后再求极限.()现在学习的是第10页，共32页(三三).其它类型的极限求法其它类型的极限求法.（型）型）分析分析:当当x1时，上式两时，上式两 项极限均不存在（呈项极限均不存在（呈现现 形式）形式）方法是：可先通分方法是：可先通分,再求极限再求极限.现在学习的是第11页，

3、共32页分析：当分析：当0时，分子分母极限均为时，分子分母极限均为0，不能直接用商极限法则不能直接用商极限法则.方法是：可先对分方法是：可先对分子有理化，然后再求极限子有理化，然后再求极限.现在学习的是第12页，共32页现在学习的是第13页，共32页解解商的法则不能用商的法则不能用例例8 8由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得现在学习的是第14页，共32页例9解例10解现在学习的是第15页，共32页例11 已知极限解现在学习的是第16页，共32页总结:(1).运用极限法则时,必须注意 只有各项极限存在(除式,还要分母极限不为0)才能适用;(2).若所求极限呈现 等形式不能直接用极

4、限法则,必须先对原式进行恒等变形(约分,通分,有理化,变量代换等),然后再求极限.(3).利用无穷小的运算性质求极限.现在学习的是第17页，共32页二、两个重要极限二、两个重要极限1.现在学习的是第18页，共32页现在学习的是第19页，共32页现在学习的是第20页，共32页例题例题：现在学习的是第21页，共32页解解现在学习的是第22页，共32页例解现在学习的是第23页，共32页2.现在学习的是第24页，共32页现在学习的是第25页，共32页例例6 6解解现在学习的是第26页，共32页例例7.得得x=u+3现在学习的是第27页，共32页解解例例8 8现在学习的是第28页，共32页例例9 9解解现在学习的是第29页，共32页例10解现在学习的是第30页，共32页小结:两个重要极限现在学习的是第31页，共32页感谢大家观看26.09.2022现在学习的是第32页，共32页