变化的磁场和变化的电场 .ppt

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1、变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场 现在学习的是第1页，共56页教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向次定律来计算感应电动势，并判明其方向.二二 理解理解动生电动势和感生电动势的本质动生电动势和感生电动势的本质.了解了解有旋电场的概念有旋电场的概念.三三 了解了解自感和互感的现象自感和互感的现象,会计算几何形状简单会计算几何形状简单的导体的自感和互感的导体的自感和互感.四四 了解了解磁场具有能量和磁能密度的概念磁场具有能量和磁能密度的概念,会计算均会计算均匀磁场和对称磁场的能量匀

2、磁场和对称磁场的能量.五五 了解了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义克斯韦方程组（积分形式）的物理意义.11.0 教学基本要求 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第2页，共56页 法拉第法拉第（Michael Faraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的称是法拉第最早引入的.他是电磁理论他是电磁理论的创始人之一，于的创始人之一，于1831年发现电磁感应年发现电磁感应现象

3、，后又相继发现电解定律，物质的现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转场中的旋转.11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第3页，共56页一一 电磁感应现象电磁感应现象 11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第4页，共56页 当穿过闭合回路所围当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值量对时间变化率的负值.二二 电磁感应定律电磁感应

4、定律国际单位制国际单位制韦伯韦伯伏特伏特 11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第5页，共56页1）闭合回路由）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）2）若闭合回路的电阻为）若闭合回路的电阻为 R，感应电流为，感应电流为时间内，流过回路的电荷时间内，流过回路的电荷 11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第6页，共56页 感应电动势的方向感应电动势的方向N与回路取向相与回路取向相反反（与回路成与回路成右右螺旋）螺旋）11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第7页，共56

5、页N当线圈有当线圈有 N 匝时匝时与回路取向相与回路取向相同同 11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场2022/9/26现在学习的是第8页，共56页NS三三 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）化或线圈变形等）.11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场2022/9/26现在学习的是第9页，共56页NSNS用楞次定律判断感应电流方向 11.1 电磁感应定律

6、 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第10页，共56页 楞次定律是能量守楞次定律是能量守恒定律的一种表现恒定律的一种表现 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热培力做功转化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.+11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第11页，共56页 例例 在匀强磁场中在匀强磁场中,置

7、有面积为置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈.若线圈以角速度若线圈以角速度 作匀速转动作匀速转动.求求线圈线圈 中的感应电动势中的感应电动势.11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第12页，共56页已知已知求求解解设设 时时,与与 同向同向,则则令令则则 11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第13页，共56页 可见可见,在匀强磁场中匀在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数流是时间的正弦函数.这种这种电流称电流称交流电交流电.11.1 电磁感应定律 第11章 变化的磁

8、场和变化的电场现在学习的是第14页，共56页引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积或者回路面积变化、取向变化等变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势 电动势电动势+-I 闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 :非静电的电场强度非静电的电场强度.11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第15页，共56页+OP设杆长为设杆长为 一一 动生电动势动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力-+平衡时

9、平衡时 11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第16页，共56页解解 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀的均匀磁场中磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，棒的一端转动，求求铜棒两端的感应电动势铜棒两端的感应电动势.+oP（点（点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势）方向方向 O P 11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第17页，共56页 例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均的均

10、匀磁场相垂直匀磁场相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一质量为有一质量为 长为长为 的的可移动的细导体棒可移动的细导体棒 ;矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时若开始时,细导体细导体棒以速度棒以速度 沿如图所示的矩形框运动沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率试求棒的速率随时间变化的函数关系随时间变化的函数关系.解解 如图建立坐标如图建立坐标棒所受安培力棒所受安培力方向沿方向沿 轴反向轴反向+棒中棒中且由且由 11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第18页，共56页方向沿方向沿

11、轴反向轴反向棒的运动方程为棒的运动方程为则则计算得计算得棒的速率随时间变化的函数关系为棒的速率随时间变化的函数关系为+11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第19页，共56页 例例 3 圆盘发电机圆盘发电机 一半径为一半径为 、厚、厚度度 的铜圆盘的铜圆盘,以角速率以角速率 ,绕通过盘心绕通过盘心 垂直的金属轴垂直的金属轴 转动转动,轴的半径为轴的半径为 ,且且 圆盘放在磁感强度圆盘放在磁感强度 的均匀的均匀磁场中磁场中,的方向亦与盘面垂直的方向亦与盘面垂直.有两个集电刷分别与有两个集电刷分别与圆盘的边缘和转轴相连圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电

12、势差试计算它们之间的电势差,并指并指出何处的电势较高出何处的电势较高.11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第20页，共56页已知已知求求.解解 因为因为 ，所以不计圆盘厚度所以不计圆盘厚度.如图取线元如图取线元则则（方法一）（方法一）11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第21页，共56页圆盘边缘的电势高于中圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势心转轴的电势.解解.11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第22页，共56页.已知已知求求（方法二）（方法二）则则 解解 取一虚拟的闭和

13、回取一虚拟的闭和回路路 并去取其绕并去取其绕向与向与 相同相同.11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第23页，共56页 设设 时点时点 与点与点 重合即重合即则则 时刻时刻方向与回路方向与回路 绕向相绕向相反反,即盘缘的电势高于中心即盘缘的电势高于中心.11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第24页，共56页二二 感生电动势感生电动势 产生感生电动势的非静电场产生感生电动势的非静电场 感生电场感生电场 麦克斯韦尔假设麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发变化的磁场在其周围空间激发一种电场一种电场,这个电场叫感

14、生电场这个电场叫感生电场 .闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势 11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第25页，共56页 感生感生电场是电场是非非保守场保守场 和和 均对电荷有力的作用均对电荷有力的作用.感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比 静静电场是保守场电场是保守场 静静电场由电荷产生；电场由电荷产生；感生感生电场是由变化的磁场电场是由变化的磁场产生产生.11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第26页，共56页 例例 4 设有一半径为设有一半径为R,高度为高度为h 的铝圆盘的铝圆盘,其电导其电

15、导率为率为 .把圆盘放在磁感强度为把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中的均匀磁场中,磁磁场方向垂直盘面场方向垂直盘面.设磁场随时间变化设磁场随时间变化,且且 为一常量为一常量.求盘内的感应电流值求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）己的磁场略去不计）11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第27页，共56页已知已知求求解解 如图取一半径为如图取一半径为 ,宽宽度为度为 ,高度为高度为 的圆的圆环环.则圆环中的感生电动势的值为则圆环中的感生电动势的值为代入已知条件得代入已知条件得又又所以所以 11.2 动生电动势和感生电动势

16、 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第28页，共56页由计算得圆环中电流由计算得圆环中电流于是圆盘中的感应电流为于是圆盘中的感应电流为 11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第29页，共56页四四 涡电流涡电流 感应电流不仅能感应电流不仅能在导电回在导电回 路内出现，路内出现，而且当而且当大块导体大块导体与磁与磁场有相对运动或处在场有相对运动或处在变化的磁场中时，在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起这块导体中也会激起感应电流感应电流.这种在大这种在大块导体内流动的感应块导体内流动的感应电流电流,叫做叫做涡电流涡电流,简简称涡流称涡流.应用应用

17、 热效应、电磁阻尼效应热效应、电磁阻尼效应.11.2 动生电动势和感生电动势 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第30页，共56页一 自感电动势自感电动势 自感自感穿过闭合电流回路的磁通量穿过闭合电流回路的磁通量1）自感）自感 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，自感自感 磁通匝数磁通匝数 无铁磁质时无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关有关.注意注意 11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第31页，共56页当当时，时，2）自感电动势）自感电动势 自感自感单位：单位：1 亨利亨利（H）=1 韦伯韦伯/安培安培（1 Wb/A）1

18、1.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第32页，共56页3）自感的计算方法）自感的计算方法 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ,求求其自感其自感 .（忽略边缘效应）（忽略边缘效应）解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B .11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场2022/9/26现在学习的是第33页，共56页（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感）4）自感的应用）自感的应用 稳流稳流,LC 谐振电路谐振电路,滤波电路滤波电路,感应感应圈等圈等.11.3 自感和互感 第11章 变化

19、的磁场和变化的电场2022/9/26现在学习的是第34页，共56页 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为其半径分别为 和和 ,通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质,求求其其自感自感 .解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为如图在两圆筒间取一长为 的面的面 ,并将其分成许并将其分成许多小面元多小面元.则则 11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第35页，共56页即即由自感定义可求出由自感定义可求出单位长度的自感为单位长

20、度的自感为 11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第36页，共56页二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1）互感系数）互感系数（理论可证明理论可证明）11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场2022/9/26现在学习的是第37页，共56页 互感系数互感系数问：问：下列几种

21、情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动；3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动；4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC2）互感电动势）互感电动势 11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第38页，共56页 例例1 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（r1r2）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .解解 先设某一线圈中

22、先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 ,则则 11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第39页，共56页代入代入 计算得计算得则则则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为 11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第40页，共56页解解 设长直导线通电流设长直导线通电流 例例 2 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈

23、共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 .求求二二者的互感系数者的互感系数.11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场2022/9/26现在学习的是第41页，共56页 若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知得得 11.3 自感和互感 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第42页，共56页自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功 11.4 磁场的能量 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第43页，共56页 磁场能量

24、密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量 自感线圈磁能自感线圈磁能 11.4 磁场的能量 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第44页，共56页 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线与圆筒上的芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反电流大小相等、方向相反.已知已知 ,求求单位单位长度同轴电缆的磁能和自感长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略设金属芯线内的磁场可略.解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 H 则则 11.4 磁场的能量 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第45页，共56页 单位长度壳层体积单位长度壳层体积 11.4 磁场的能量

25、第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第46页，共56页 麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英）英国物理学家国物理学家.经典电磁理论的经典电磁理论的奠基人奠基人,气体动理论创始人之气体动理论创始人之一一.他提出了有旋场和位移电他提出了有旋场和位移电流的概念流的概念,建立了经典电磁理建立了经典电磁理论论,并预言了以光速传播的电并预言了以光速传播的电磁波的存在磁波的存在 .在气体动理论方面在气体动理论方面,他还提出了气体分子按速率分他还提出了气体分子按速率分布的统计规律布的统计规律.11.6 位移电流 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第47页，共56页 1865 年麦克斯韦在

26、总结前人工作的基础年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场有旋电场”和和“位移电流位移电流”两个假设，从而预两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速光速）.1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景通讯技术发展开辟了广阔前景.(真空真空中中 )11.6 位移电流 第11章 变化

27、的磁场和变化的电场现在学习的是第48页，共56页一一 位移电流位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理+-I（以（以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面 S）稳恒磁场中稳恒磁场中,安培环路定理安培环路定理 11.6 位移电流 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第49页，共56页 麦克斯韦假设麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率点电位移矢量对时间的变化率.位移电流密度位移电流密度+-IIAB 11.6 位移电流 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第50页，共56页 位移电流位移电流 位移电流密度位移电流密度

28、通过电场中某一截面的通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率位移通量对时间的变化率.+-全电流全电流 11.6 位移电流 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第51页，共56页1）全电流是连续的；）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.+-全电流全电流 11.6 位移电流 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第52页，共56页 例例1 有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器,.现现对其充电

29、对其充电,使电路上的传导电流使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应若略去边缘效应,求求（1）两极板间的位移电流）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为两极板间离开轴线的距离为 的点的点 处的处的磁感强度磁感强度.*解解 如图作一半径如图作一半径 为为 平行于极板的圆形平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的回路，通过此圆面积的电位移通量为电位移通量为 11.6 位移电流 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第53页，共56页计算得计算得代入数据计算得代入数据计算得*11.6 位移电流 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第54页，共56页二二 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式麦克斯韦电磁场方程的积分形式 磁场高斯定理磁场高斯定理 安培环路定理安培环路定理 静电场环流定理静电场环流定理 静电场高斯定理静电场高斯定理 11.7 麦克斯韦方程 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第55页，共56页方方程程的的积积分分形形式式麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁场场1）有旋电场）有旋电场麦克斯韦假设麦克斯韦假设2）位移电流）位移电流 11.7 麦克斯韦方程 第11章 变化的磁场和变化的电场现在学习的是第56页，共56页