2021年2021年与二次函数有关的面积问题教案学习资料.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除课 题浅谈与二次函数有关的面积问题课 型习题课第（ 一 ）课时授 课 时 间2021.4.3学问和才能能够依据二次函数中不同图形的特点挑选方法求图形面积；教过程和学方法目标 情 感态度和价值观通过观看.分析.概括.总结等方法明白二次函数面积问题的基 本类型， 并把握二次函数中面积问题的相关运算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用；由简洁题入手逐步提升， 从而排除同学的畏难心情， 让同学有爱好和积极性参加数学活动；加强同学之间的合作沟通，提高同学的归纳总结才能， 培育同

2、学不断反思的习惯；教学重点和难点重点：挑选方法求图形面积难点：如何割补图形求面积教学方法启示式.争论式教学用具多媒体课件与二次函数有关的面积问题小结方法1.三角形的边在轴上或与轴平行2.不规章图形或三角形三边均不与轴平行板书设计word 可编辑第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除教学活动同学活动设计意图例题:已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点 E（4，5），求（ 1）抛物线解析式（2）抛物线与 x 轴的交点 A .B，与 y轴交点 C同学完成后展

3、现过程.沟通（ 3）求以下图形的面积ABD . ABC .ABE . OCD . OCE摸索：这几个图形求面积有何共同点？（三角形边特别吗？）小结：此部分为基础 问题，同学独立完成；同学展现.沟通同学独立完成，展现.沟通同学归纳总结复习待定系数法和求二次函数与坐标轴交点的方法； 给同学展现的舞台，让同学有 发 挥 的 空间；内 容 比 较 简洁，主要让同学体会当三角形的一边在坐标轴上时，就以这边为底， 做高求面积即可；同时也体会坐标与线段长度的关系；激发同学的学习爱好；使同学亲身经受规律产生的过程提高同学归纳总结的才能；word 可编辑第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -

4、 -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除老师活动同学活动设计意图追问：你能求四边形OCDB的面积吗？你有几种方法？你确定行：ADE 的面积如何求呢？小结：不规章图形或三边不具特别性的三角形如何求面积才能提升：（ 4）如点 F（x、y) 为抛物线上一动点，其中-1 x 4，求当 AEF 面积最大时点F 的坐标及最大面积；解决问题：（二次函数检测） 17已知平面直角坐标系xOy 中、 抛同学积极摸索. 小组共同争论. 集体展现；同学积极摸索. 小组共同争论. 集体展现；同学归纳总结同学先独立摸索，后小组沟通一题多解，开阔

5、同学思路，体会割补法在求图形面积时的强大作用；提高同学归纳总结的才能；动点问题为学 生 的 难点，让同学体会以静带动的摸索方式，突破难点；同时应用割补法求三 角 形 面积，突出本节课重点；此题已在单2物线 yax( a1)x 与直线ykx 的一个公共点为元检测中做A(4、8). （ 1）求此抛物线和直线的解析式；过，这次中word 可编辑第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（ 2）如点 P 在线段 OA 上，过点 P 作 y 轴的平行线交（ 1）中抛物线于

6、点 Q，求线段 PQ 长度的最大值；（ 3）记（ 1）中抛物线的顶点为M ，点 N 在此抛物线上，如四边形AOMN 恰好为梯形，求点 N 的坐标及梯形AOMN 的面积 .课堂总结：本节课你都收成了什么？（学问. 方法.数学思想等）作业：1.整理学案2.数学练习题同学大胆推测， 发言.沟通.展现；间解决图形面积问题；多种方法，巩固本节课学习成果，同时开阔同学思路；提高同学归纳总结的才能，培育同学不断反思的习惯；word 可编辑第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除同学沟通课后追记：word 可编辑第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -