全等三角形的判定方法边角边定理讲稿.ppt

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1、关于全等三角形的判定方法边角边定理第一页，讲稿共十八页哦问题：问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？带哪一块去？第二页，讲稿共十八页哦什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。已知已知 ABC ABC，ABC的周长的周长为为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：

2、，则：AB=cm,BC=cm,AC=cm.343第三页，讲稿共十八页哦如图如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段，已知两条线段和一个角，以这两条线段边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形步骤：步骤：1画一线段画一线段AB，使它等于，使它等于4cm；2画画MAB45；3在射线在射线AM上截取上截取AC3cm；4连结连结BC ABC即为所求即为所求第四页，讲稿共十八页哦在在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，BB，BCBC ABCABC说明这两个三角形全等说明这两个三角形全等 第五页，讲稿共十八页哦两边两边和它们的和它们的夹角夹角对

3、应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成“边角边边角边”或或“SAS”SAS”ABCDEF在在 ABC和和 DEF中，中，因为因为AB=DE，B=E，BC=EF，根据根据“SAS”可以得到可以得到 ABCDEF第六页，讲稿共十八页哦 如图：如图：AB=AD，BAC=DAC，ABC和和 ADC全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADCB第七页，讲稿共十八页哦1、如图：、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和和 ACD全全等吗？请说明理由。等吗？请说明理由。在这个图形中你还能得到哪些相等的线在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？段和相等的角？BAEDC第八页，讲稿共十八

4、页哦例例1如图如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：ABDACD第九页，讲稿共十八页哦如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？形状能有多少种呢？用用“两边一角两边一角”证明三角形全等时，那证明三角形全等时，那个个“

5、角角”必须是必须是“两边两边”的夹角的夹角第十页，讲稿共十八页哦F FA AB BD DC CE E例例2 2：点：点E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求证：求证：AFDCEB AFDCEB 分析分析：证三角形全等的三个条件证三角形全等的三个条件两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 A=CA=C边边 角角 边边AD/BCAD/BCAD=CBAD=CBAE=CFAE=CFAF=CEAF=CE？（已知）（已知）B BE E=DF=DF第十一页，讲稿共十八页哦证明：AD/BC A=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错

6、角相等）又又AE=CF在在AFD和和CEB中中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEBAFDCEB（SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 摆齐根据写出结论F FA AB BD DC CE E指范围准备条件EB=DF(已知）已知）(已证）已证）(已证）已证）第十二页，讲稿共十八页哦已知：如图，点已知：如图，点A A、B B、C C、D D在同一条直线上，在同一条直线上，AC=DBAC=DB，AE=DFAE=DF，EAADEAAD，FDADFDAD，垂足分别是，垂足分别是A A，D D。求证：求证：EABFDCEABFDCA AE EB BC CD DF F90第十三页，讲稿共十

7、八页哦已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，1=21=2，求证：求证：ABDACEABDACE证明：证明：1=21=2，1+EAB=2+EAB1+EAB=2+EAB 即即 DAB=EACDAB=EAC 在在ABDABD和和ACEACE中，中，AB=ACAB=AC DAB=EACDAB=EAC AD=AEAD=AE ABD ACEABD ACE（SASSAS）A AC CB BE ED D1 12 2第十四页，讲稿共十八页哦已知已知:点点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底边底边AB的中点的中点,求证求证:AMD BMC ACDBM第十五页，讲稿共十八页哦课堂小结：证明

8、三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论第十六页，讲稿共十八页哦 某校八年级一班学生到野外活动，为测量某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点的点C，再连结，再连结AC、BC并分别延长并分别延长AC至至E，使，使DC=BC，EC=AC，最后测得，最后测得DE的距离即为的距离即为AB的长的长.你认为这种方法是否可行？你认为这种方法是否可行？CAEDB实际应用实际应用第十七页，讲稿共十八页哦感感谢谢大大家家观观看看9/26/2022第十八页，讲稿共十八页哦