2021年2021年全国2021年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2021 年 4 月高等训练自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计 (经管类)04183一.单项挑选题：本大题共 10 小题，每道题 2 分，共 20 分；1.设 P(B)0.6， P( A B)0.5 ，就 P( AB)A. 0.1B.0.2C.0.3D.0.42.设大事 A 与 B 相互独立，且 P( A)0.6 、 P( A U B)0.8 ，就P( B) A. 0.2B.0.4C.0.5D.0.63.甲袋中有 3 个红球 1 个白球，乙袋中有 1 个红球 2 个白球，从两袋中分别取出一个球，就两个球颜色相同的

2、概率的概率为A. 1 6B. 1 4C. 1 3D. 5 124.设随机变量 X 的分布律为就 PX0=X012Pc12c 4A. 1 4B. 1 2C. 3 4cx、0D. 1x25.设随机变量 X 的概率为f ( x)0、其他，就 PX 1=A. 1 4B. 1 2C. 2 3D. 3 46.已知随机变量 XN(-2、2)，就以下随机变量中，听从 N(0、1)分布的为A.1 ( X2)2B.1 ( X2)2C.1 ( X2)2D.1( X2)27.设二维随机变量(X、Y) 的分布律为XY12-10.20.400.10.3就 PX+Y=1=A. 0.1B.0.4C.0.5D.0.78.设随机

3、变量 X 与 Y 相互独立，且 D(X)=4，D(Y)=2、就 D(3X-2Y)= A. 8B.16C.28D.449.设 x 、 x 、 x 为来自总体 X 的样本，如 E(X)=(未知)，1 xax3ax 为的无2123123偏估量，就常数 a=A. 1 6B. 1 4C. 1 3D. 1 2第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -10.设x 、 x 、K 、 x ( n1) 为来自正态总体N (、2 ) 的样本，其中、2 均未知， x 和s212n分别为样本均值和样本方差，对于检验假设H 0

4、：=0， H 0：0 ，就显著性水平为的检验拒绝域为A.x0C.x0st(n1) n2st(n1) n2B.x0u n2D.x0u n2二.填空题：本大题共 15 小题，每道题 2 分，共 30 分；11.设 A、B、C 为随机大事，就“ A、B、C 至少有一个发生”可以表示为.12.设 P(A)=0.3、P(B)=0.6、P(A|B)=0.4就、P(B|A)=.13.袋中有 3 个黄球和 2 个白球，今有 2 人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回， 就第 2 个人取得黄球的概率为.14.已知随机变量 X 听从参数为的泊松分布，且 PX=1=PX=2 ，就=.15.设随机变量 X 听从参数为

5、 1 的指数分布，就 PX 1=.16.设二维随机变量(X、Y) 的分布律为XY1200.110.4就 PX=Y=0.20.3.17.设二维随机变量(X、Y) 的概率密度为f ( x、 y)c、0x1、0y2、0、其他、就常数 c=.18.设随机变量 X 听从区间1、3上的匀称分布， Y 听从参数为 2 的指数分布， X、Y 相互独立，f(x、y)为(X、Y) 的概率密度，就 f(2、1)=.19.设随机变量X、Y相互独立，且XB(12、0.5)、Y 听从参数为2 的泊松分布，就E(XY)=.20.设 XB(100、0.2)、 YX20，由中心极限定理知 Y 近似听从的分布为.421.已知总体

6、 X的方差 D(X)=6、x1、 x2 、 x3 为来自总体 X的样本， x 为样本均值，就D( x )=.22.设总体 X 听从参数为的指数分布， x1、 x2 、K 、 xn 为来自总体 X 的样本， x 为样本均值，就 E( x )=.22223. 设 x 、 x 、K 、 x为来自正态总体N(0、1)的样本，就 xxLx听从的分布12161216为.第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -24.设 x1、 x2 、K、 xn为来自总体 X 的样本， x 为样本均值，如 X 听从0、4上的匀

7、称分布，0，就未知参数的矩估量 $.25.设x1 、 x2 、K、 x25 为来自正态总体N(， 52) 的样本， x 样本均值，欲检验假设H 0：=0、 H 0：0 ，就应采纳的检验统计量的表达式为.三.运算题：本大题共 2 小题，每道题 8 分，共 16 分；26.两台车床加工同一种零件，第一台显现次品的概率为0.03，其次台显现次品的概率为 0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数为其次台加工的零件数的两倍.求：(1)从中任取一个零件为次品的概率；(2)如取得的零件为次品，它为由第一台加工的概率 .27.设随机变量 X 的概率密度为f ( x)ax2bx、0x1、1且 E(

8、X)=.0、其他，2求：(1)常数 a、b；(2)D(X).四.综合题：本大题共 2 小题，每道题 12 分，共 24 分；28.设二维随机变量(X、Y) 的分布律为XY1020A0.10.210.10.2b且 PX=2=0.6.求：(1)常数 a、b；(2)(X、Y)关于 Y 的边缘分布律； (3)PX+Y 0.29.设随机变量 XN(1、9)、YN(0、16)，且 X 与 Y 的相关系数为XY0.5 、Z=求：(1)Cov(X、Y)；(2)E(Z)、D(Z)；(3)Cov(X、Z).五.应用题： 10 分；1 X1 Y .3230.某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)听从正态分布 N(、2 )，以往的平均折断力=570，今更换材料生产一批金属丝，并从中抽出 9 个样本检测折断力，算得样本均值 x576.6 ，样本标准差 s=7.2.试问更换原材料后，金属丝的平均折断力为否有显著变化？ (附：0.05、u0.0251.96、 t0.025 (8)2.306 )第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -