第三章 流体的热力学性质精选文档.ppt

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1、第三章 流体的热力学性质1本讲稿第一页，共八十一页什么是流体的热力学性质？什么是流体的热力学性质？流体的热力学性质包括气体、液体的流体的热力学性质包括气体、液体的T(温度温度)、P(压力压力)、V(体积体积)、Cp(等压热容等压热容)、Cv(等容热容等容热容);U(内能内能)、H(焓焓)、S(熵熵)、A(自由能自由能)、G(自由焓自由焓)，f(逸度逸度)等。等。按其来源分类按其来源分类可直接测量可直接测量的的：P，V，T等；等；不能直接测量不能直接测量的：的：U，H，S，A，G等；等；可直接测量，也可推算可直接测量，也可推算的：的：Cp，Cv，z，J等。等。2本讲稿第二页，共八十一页化工热力学

2、的两大任务化工热力学的两大任务给出给出物质物质有效利用极限有效利用极限相平衡相平衡 P,T,x,y汽相汽相液相液相状态方程状态方程EOS给出给出能量能量有效利用极限有效利用极限焓平衡焓平衡U,H,S,G(难测）难测）由由P-V-T，X得到（易测）得到（易测）活度系数模型活度系数模型i经验型经验型H=H（P,T）?U=U（P,T）?热力学基本关系式热力学基本关系式Maxwell关系式关系式3本讲稿第三页，共八十一页焓平衡数据焓平衡数据S,H,U,G倒底有什么用？倒底有什么用？1、怎样去除酒精中的甲醇？、怎样去除酒精中的甲醇？2、精馏塔的设计、精馏塔的设计再沸器多大？再沸器多大？需通入多少蒸汽？需

3、通入多少蒸汽？如何移走放热反应中的热量？移走多少？如何移走放热反应中的热量？移走多少？结论：结论：热量衡算是化工反应与分离中最重要的计算。热量衡算是化工反应与分离中最重要的计算。焓平衡数据焓平衡数据S,H,U,G是关键的数据是关键的数据。4本讲稿第四页，共八十一页第三章第三章 内容内容3.13.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算 3.3 3.3 两相系统的热力学性质及热力学图两相系统的热力学性质及热力学图表表 5本讲稿第五页，共八十一页3.1.2 封闭体系的基本微分方程封闭体系的基本微分方程如何计算如何计算U，H

4、，A、G？1）由公式知）由公式知U，H，A，G =f(P，V，T，S)2）P、V、T、S中只有两个是独立变量。中只有两个是独立变量。S不能直接测定，不能直接测定，以（以（T,P）和（）和（T，V）为自变量为自变量最有实际意义。最有实际意义。（1）（2）（3）（4）6本讲稿第六页，共八十一页3、若有、若有S=S(T，P)和和 V=V(T，P)，就能，就能推推算不可直接测量的算不可直接测量的U，H，A，G。问题：如何建立问题：如何建立 V=V(T，P)和和S=S(T，P)？答案：答案：1）建立）建立V=V(T，P)，用用EOS。2）通过）通过Maxwell关系式关系式建立建立S=S(T，P)，使难

5、测量与易测量联系起来。，使难测量与易测量联系起来。7本讲稿第七页，共八十一页将将(6)式应用于式式应用于式(1)-(4)得得Maxwell关系式关系式(7)-(10)Maxwell关系式特点是将关系式特点是将难测的量难测的量用用易测的量代替。易测的量代替。如如 用用 代代;用用 代代 ;3.1.3 Maxwell关系式关系式 建立了建立了S=S(T，P)。8本讲稿第八页，共八十一页3.1.43.1.4热力学偏导数关系式热力学偏导数关系式热力学偏导数关系式热力学偏导数关系式9本讲稿第九页，共八十一页3.1.5 热力学基本关系式、偏导数关系式和热力学基本关系式、偏导数关系式和Maxwell方程的意

6、义方程的意义描述单组分体系的描述单组分体系的8个热力学量个热力学量P，V，T，U，H，S，A，G每每3个均可构成一个偏导数，总共可个均可构成一个偏导数，总共可构成构成336个个偏导数。偏导数。独立的一阶偏导数共独立的一阶偏导数共112个个。其中有两类共。其中有两类共6个个可可通过实验通过实验直接测定。直接测定。（1）由）由PVT实验测定的偏导数实验测定的偏导数（2）由量热实验测定的偏导数）由量热实验测定的偏导数10本讲稿第十页，共八十一页（1）由）由PVT实验测定的偏导数实验测定的偏导数其中只有两其中只有两个是独立的。个是独立的。11本讲稿第十一页，共八十一页（2）由量热实验测定的偏导数）由量

7、热实验测定的偏导数其它其它106个个偏导数偏导数不能直接实验不能直接实验测定。测定。106个个不可测偏导数应用时必须将与不可测偏导数应用时必须将与6个个可测可测的偏导数的偏导数联系起来。联系起来。纽带：热力学基本方程纽带：热力学基本方程和和偏导数关系式偏导数关系式和和MaxwellMaxwell方程！方程！方程！方程！12本讲稿第十二页，共八十一页例例1：理想气体从理想气体从T1,P1变到变到T2,P2，求熵变，求熵变 S。解：可以把这种变化看成是两步进行：解：可以把这种变化看成是两步进行：（1）恒压过程：在压力）恒压过程：在压力P1下，温度下，温度T1变到变到T2（2）恒温过程在温度）恒温过

8、程在温度T2下，压力从下，压力从P1压缩到压缩到P2。如果气体为如果气体为真实气体真实气体，并可以用，并可以用van der waals状态状态方程方程表达，则表达，则S为多少？为多少？13本讲稿第十三页，共八十一页例例2 证明：证明：14本讲稿第十四页，共八十一页教材教材P.35 例例3-2 试计算在试计算在0.1013MPa下，液态汞有下，液态汞有275K恒容加热到恒容加热到277K时所产生的压力。时所产生的压力。由循环关系可知由循环关系可知15本讲稿第十五页，共八十一页3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算 3.2.1 Maxwell3.2.1 Maxwell关系式的应用关系式的应用关

9、系式的应用关系式的应用1 1 熵的普遍关系熵的普遍关系熵的普遍关系熵的普遍关系2 2 焓的普遍关系焓的普遍关系焓的普遍关系焓的普遍关系3 3 内能的普遍关系内能的普遍关系内能的普遍关系内能的普遍关系 3.2.2 3.2.2 焓、熵的计算焓、熵的计算焓、熵的计算焓、熵的计算16本讲稿第十六页，共八十一页3.2.1 Maxwell关系式的应用关系式的应用例例3 一贮槽（一贮槽（坚硬且绝缘良好坚硬且绝缘良好）分成）分成两部分，中间有隔板，把隔板抽掉，两部分，中间有隔板，把隔板抽掉，气体趋向于平衡，求平衡温度。设气体趋向于平衡，求平衡温度。设气体服从气体服从van der Waals eq.。IVI=

10、1m3n=0.5molT=313.6KIIVII=1m3真空17本讲稿第十七页，共八十一页例例4：证明状态方程：证明状态方程p(V-b)=RT表达的表达的流体流体:在一个等焓变在一个等焓变化过化过程中，温度是随程中，温度是随压力的下降而上压力的下降而上升。升。18本讲稿第十八页，共八十一页p(V-b)=RT解法解法2：循环关系：循环关系例例4：P38例例3-3说明该流体说明该流体不能作为制不能作为制冷介质冷介质19本讲稿第十九页，共八十一页一、一、一、一、参比态的选择参比态的选择二、剩余性质的引入二、剩余性质的引入三、剩余性质三、剩余性质MR的计算的计算普遍化维里系数法普遍化维里系数法普遍化压

11、缩因子法普遍化压缩因子法四、真实气体焓、熵的计算四、真实气体焓、熵的计算四、真实气体焓、熵的计算四、真实气体焓、熵的计算五、真实气体的焓变和熵变五、真实气体的焓变和熵变五、真实气体的焓变和熵变五、真实气体的焓变和熵变六、偏离函数与剩余性质的关系六、偏离函数与剩余性质的关系3.2.2 焓、熵的计算焓、熵的计算20本讲稿第二十页，共八十一页物化物化焓变、熵变焓变、熵变焓变、熵变焓变、熵变 化工热力学化工热力学化工热力学化工热力学为了工程方便，为了工程方便，需要需要需要需要绝对熵绝对熵S、绝对、绝对熵熵H的计算。的计算。犹如犹如“海拔高度海拔高度”的概念的概念3.2.2 3.2.2 焓、熵的计算焓、

12、熵的计算焓、熵的计算焓、熵的计算参比态如何选择？参比态如何选择？21本讲稿第二十一页，共八十一页3.2.2 焓、熵的计算焓、熵的计算H(T0,P0)=CS(T0,P0)=CH(T,P)=?TPT0，P0T，P一一.参比态的选择参比态的选择参比态参比态参比态：参比态：假设物质某状态下假设物质某状态下 的的焓和熵为已知焓和熵为已知值值，则此状态为，则此状态为参比态参比态。22本讲稿第二十二页，共八十一页参比态的选择规则：参比态的选择规则：参比态的压力参比态的压力P0应足够低。应足够低。基准态的选择是任意的，常常出于方便，但通基准态的选择是任意的，常常出于方便，但通常多选物质的某些特征状态做基准态，

13、例如：常多选物质的某些特征状态做基准态，例如：水（水蒸气）以三相点为基准态，即：令三水（水蒸气）以三相点为基准态，即：令三相点（相点（0.01）的饱和水）的饱和水U=0，S=0 对于气体，大多选取对于气体，大多选取1atm（100kPa）；）；25（298K）为基准态为基准态。一一.参比态的选择参比态的选择23本讲稿第二十三页，共八十一页水蒸气表水蒸气表 国际上规定，国际上规定，以液体水的三相点为计算基准。以液体水的三相点为计算基准。水的三相点参数为水的三相点参数为：规定三相点时液体水内能和熵值为零规定三相点时液体水内能和熵值为零。24本讲稿第二十四页，共八十一页3.2.2 焓、熵的计算焓、熵

14、的计算H(T0,P0)=CH(T,P)=?T,P0TPT0,P0T，PH(T,P0)怎么算怎么算H(T,P)=?1）理想气体状态下，）理想气体状态下，T的影响的影响理想气体理想气体状态状态理想气理想气体体状态状态真实气真实气体体状态状态2）再在等）再在等T条件下，条件下，考虑考虑P的影响的影响25本讲稿第二十五页，共八十一页T0，P0理想气体理想气体 （参比态）（参比态）(T，P)真实气体真实气体T，P0理想气体理想气体T，P理想气体理想气体 剩余性质剩余性质Residual Property二、剩余性质的引入二、剩余性质的引入26本讲稿第二十六页，共八十一页定义：定义：剩余性质（剩余性质（R

15、esidual Property）是指气是指气体体真实真实状态下的热力学性质状态下的热力学性质M与同一与同一T，P下当下当气体处于气体处于理想理想状态下热力学性质状态下热力学性质M*之间的差额。之间的差额。剩余性质剩余性质MR可用下式表示可用下式表示：M=V，U，H，S，A，G，CP，CVT、P真实气体状态真实气体状态T、P理想气体状态理想气体状态（虚拟状态）（虚拟状态）二、剩余性质的引入二、剩余性质的引入27本讲稿第二十七页，共八十一页二、剩余性质的引入二、剩余性质的引入必须注意：既然气体在真实状态下，那么必须注意：既然气体在真实状态下，那么在相同在相同T和和P下，下，气体气体状态不可能处于

16、状态不可能处于理想理想状态。状态。所以所以剩余性质是一个假想的概念，用此概念找出真剩余性质是一个假想的概念，用此概念找出真实状态与假想的理想实状态与假想的理想状态之间热力学性质的差额。状态之间热力学性质的差额。这是热力学处理问题的方法。这是热力学处理问题的方法。理想气理想气体状态体状态对理想气体函数的校正，对理想气体函数的校正，取决于取决于PVT数据数据真实气体状真实气体状态态28本讲稿第二十八页，共八十一页1、状态方程法、状态方程法2、实验数据（繁琐）、实验数据（繁琐）3、普遍化方法普遍化方法自学，自学，p.41例例3-4普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法普遍化维里系数法普遍化维里系数法三、剩

17、余性质三、剩余性质MMR R的计算的计算29本讲稿第二十九页，共八十一页1、状态方程法、状态方程法（1）以）以T、P为自变量的状态方程为自变量的状态方程30本讲稿第三十页，共八十一页 例例5 计算计算1.013MPa、453K的饱和苯蒸气的的饱和苯蒸气的HR和和SR，已知已知解解解解31本讲稿第三十一页，共八十一页常用的状态方程中均把常用的状态方程中均把P表示成表示成V，T的函数，的函数，而不是把而不是把V表示成表示成P和和T的函数的函数故故不易使用下式不易使用下式1、状态方程法、状态方程法（2）以）以T、V为自变量的状态方程为自变量的状态方程32本讲稿第三十二页，共八十一页同理可得同理可得:

18、33本讲稿第三十三页，共八十一页SRK方程方程 PR方程方程 34本讲稿第三十四页，共八十一页用压缩因子表示用压缩因子表示HR和和SR的的压缩因子表达式压缩因子表达式3 由普遍化计算由普遍化计算HR和和SR35本讲稿第三十五页，共八十一页1）普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法借助上章借助上章“三参数对比态原三参数对比态原理理”的思路，将的思路，将(1)写成写成(2)的形式的形式。2）普遍化维里系数法）普遍化维里系数法推导思想：推导思想：以压缩因子以压缩因子为基础。为基础。36本讲稿第三十六页，共八十一页1）普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法37本讲稿第三十七页，共八十一页特点：特点：只要知道只要知

19、道Tr，Pr，就可就可求出求出HR 和和SR1）普遍化压缩普遍化压缩因子法因子法38本讲稿第三十八页，共八十一页2）普遍化维里系数法普遍化维里系数法39本讲稿第三十九页，共八十一页40本讲稿第四十页，共八十一页只要知道只要知道Tr，Pr，就可求出就可求出HR 和和SR第二章所学第二章所学P.1841本讲稿第四十一页，共八十一页普遍化方法计算普遍化方法计算HR 和和SR小结小结1、普遍化方法、普遍化方法普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法普遍化维里系数法普遍化维里系数法2、普遍化方法特点、普遍化方法特点只要知道只要知道Tr，Pr，就可求出就可求出HR 和和SR3、普遍化方法适用范围、普遍化方法适用范

20、围普遍化压缩因子法和普遍化维里系数法的适用普遍化压缩因子法和普遍化维里系数法的适用范围同图范围同图2-842本讲稿第四十二页，共八十一页T0，P0理想气体理想气体 （参比态）（参比态）(T，P)真实气体真实气体T，P0理想气体理想气体T，P理想气体理想气体 剩余性质剩余性质Residual Property四、真实气体焓、熵的计算四、真实气体焓、熵的计算四、真实气体焓、熵的计算四、真实气体焓、熵的计算43本讲稿第四十三页，共八十一页理想气体理想气体等等压焓变压焓变理想气体理想气体等温等温焓变焓变CP理想气体的等压热容，理想气体的等压热容，有实验值有实验值!理想气体理想气体等等压熵变压熵变理想气

21、体理想气体等等温熵变温熵变44本讲稿第四十四页，共八十一页例例5：已知在：已知在298.15K，101.33kPa下下 CO2的理想气体的理想气体状态的绝对熵为状态的绝对熵为 213.79Jmol-1K-1，其理想气体的等其理想气体的等压热容为：压热容为：试求试求1）在）在373.15K和和10132.5kPa下的气态下的气态CO2的的绝对熵绝对熵。（已知（已知S的文献值为的文献值为177.75Jmol-1K-1。）。）2）求）求373.15K和和10132.5kPa下，下，H,V,U,A,G(讲一下思路讲一下思路)45本讲稿第四十五页，共八十一页298.15K，101.33kPa理想气体理想

22、气体 =213.79Jmol-1K-1（参比态）（参比态）373.15K，10132.5kPa真实气体真实气体373.15K,101.33kPa理想气体理想气体373.15K,10132.5kPa理想气体理想气体 解：解：46本讲稿第四十六页，共八十一页1、S=178.25Jmol-1K-1剩余熵剩余熵可以用普遍化方法计可以用普遍化方法计算算。文献值为文献值为177.75Jmol-1K-1。47本讲稿第四十七页，共八十一页2）如何求）如何求H,V,U,A,G(讲一下思路讲一下思路)H:类似类似SV:第二章第二章V=ZRT/PU=H-PVA=U-TSG=H-TS教材教材P.4850的例的例3-6

23、48本讲稿第四十八页，共八十一页真实气体真实气体 T1,P1,M1T2,P2,M2真实气体真实气体理想气体理想气体 T1,P1,理想气体理想气体 T2,P2,五、真实气体的焓变和熵变五、真实气体的焓变和熵变49本讲稿第四十九页，共八十一页3.3 两相系统的热力学性质及热力两相系统的热力学性质及热力学图表学图表 3.3.1 3.3.1 两相系统的热力学性质两相系统的热力学性质两相系统的热力学性质两相系统的热力学性质3.3.2 3.3.2 热力学性质图表热力学性质图表热力学性质图表热力学性质图表水蒸汽特性表水蒸汽特性表TSTS图图50本讲稿第五十页，共八十一页3.3 两相系统的热力学性质两相系统的

24、热力学性质及热力学图表及热力学图表 热力学性质表示法热力学性质表示法方程式（便于数学计算准确计算量大方程式（便于数学计算准确计算量大,如如EOS,前面的焓、熵计算）；前面的焓、熵计算）；表（精确表（精确,但需内插）但需内插）图图(直观，数据粗糙直观，数据粗糙)解决热机、制冷、压缩机工质状态变化解决热机、制冷、压缩机工质状态变化的有关问题。的有关问题。51本讲稿第五十一页，共八十一页3.3.1两相系统的热力学性质两相系统的热力学性质MgMlMx系统所处两相状态点。系统所处两相状态点。52本讲稿第五十二页，共八十一页3.3.1两相系统的热力学性质两相系统的热力学性质x=0 时为饱和液体时为饱和液体

25、,M=Ml0 x=1 时为饱和蒸汽时为饱和蒸汽,M=Mg1 x为气相的质量分数为气相的质量分数(品质或干度）品质或干度）；M为单位质量的为单位质量的某一热力学性质；某一热力学性质；Ml为单位质量为单位质量饱和液体饱和液体的热力学性的热力学性质；质；Mg为单位质量为单位质量饱和蒸汽饱和蒸汽的热力学性质。的热力学性质。0 x 1 时为汽液混合物时为汽液混合物53本讲稿第五十三页，共八十一页3.3.2 热力学性质图、表热力学性质图、表纯物质常用图、表纯物质常用图、表1、纯物质：水、纯物质：水、水蒸气水蒸气、氨、空气、氟里昂、氨、空气、氟里昂2、纯物质常用表：、纯物质常用表：饱和水及水蒸气表（附录四饱

26、和水及水蒸气表（附录四-A，B分别按分别按T，P排列。）排列。）过热水蒸气过热水蒸气(附录四附录四-C)、过冷水过冷水(附录四附录四-D)54本讲稿第五十四页，共八十一页3、过热度与过冷度的定义过热度与过冷度的定义一定压力一定压力P下，蒸汽的下，蒸汽的过热度过热度=(T汽汽-T饱饱)P一定压力一定压力P下，水的下，水的过冷度过冷度=(T饱饱-T水水)PT饱饱P下，饱和蒸汽温度。下，饱和蒸汽温度。例例1：1atm下，下，T饱饱=1000C，水温为，水温为600C，则水，则水的过冷度为的过冷度为400C。例例2：10atm下，下，T饱饱=1800C，水温为，水温为600C，则，则水的过冷度为水的过

27、冷度为1200C。55本讲稿第五十五页，共八十一页水蒸气表水蒸气表 国际上规定，国际上规定，以液体水的三相点为计算以液体水的三相点为计算基准。基准。水的三相点参数为水的三相点参数为：规定三相点时液体水内能和熵值为零规定三相点时液体水内能和熵值为零。56本讲稿第五十六页，共八十一页例例11 已知已知50时测得某时测得某湿蒸汽湿蒸汽的质量体积为的质量体积为1000cm3 g-1，问其压力多大？单位质量的，问其压力多大？单位质量的U、H、S、A和和G函数各是多少？函数各是多少？解：解：对于湿蒸汽，对于湿蒸汽，最重要的是最重要的是先得到先得到x57本讲稿第五十七页，共八十一页58本讲稿第五十八页，共八

28、十一页4、纯物质常用图、纯物质常用图：温熵图温熵图TS压焓图压焓图lnP H焓熵图（焓熵图（Mollier图）图）HS绝热可逆膨胀（等熵绝热可逆膨胀（等熵）绝热节流膨胀（等焓）绝热节流膨胀（等焓）3.3.2 3.3.2 热力学性质图、表热力学性质图、表59本讲稿第五十九页，共八十一页3.6.2 热力学性质图热力学性质图临界点临界点TS图图hS图图60本讲稿第六十页，共八十一页温熵图温熵图T-S1-过冷水过冷水2-饱和水饱和水Ml3-饱和水饱和水蒸气蒸气Mg4-过热水过热水蒸气蒸气等压线等压线1-2-3-41、T-S图中的可逆过图中的可逆过程，热量程，热量Q等于过程等于过程下方与下方与S轴所围成

29、的轴所围成的面积，因为面积，因为2、等压过程、等压过程1-2-3-4的的QH4-H1，数值，数值也等于也等于T-S图中图中1-2-3-4曲线下方的面积曲线下方的面积,因因dH=TdSP61本讲稿第六十一页，共八十一页完整的图具有以下曲线完整的图具有以下曲线BCDST饱和曲线饱和曲线BCBC饱和液体线饱和液体线CDCD饱和蒸汽线饱和蒸汽线 等压线以表示等压线以表示 等线，以等线，以红线表示红线表示 等容线，以虚线表示等容线，以虚线表示 等干度线，以红虚线表示等干度线，以红虚线表示干度：汽相的重量分率或摩尔分率干度：汽相的重量分率或摩尔分率 等线，平行于横坐标等线，平行于横坐标n 等线，平行于纵坐

30、标等线，平行于纵坐标PHVx62本讲稿第六十二页，共八十一页压焓图压焓图lnP-H绝热节流膨胀绝热节流膨胀（等焓过程）（等焓过程）用得多用得多等压线等压线1-2-3-463本讲稿第六十三页，共八十一页总结总结 13.13.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.2 3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算热力学性质的计算热力学性质的计算 3.3 3.3 两相系统的热力学性质及热力学图表两相系统的热力学性质及热力学图表两相系统的热力学性质及热力学图表两相系统的热力学性质及热力学图表 64本讲稿第六十四页，共八十一页总结总结 1 学习化工热力学的目的在于应用

31、，最根本的应用就是热学习化工热力学的目的在于应用，最根本的应用就是热力学性质的推算。力学性质的推算。本章的本章的主要任务就是将纯物质和均相定组成混合物主要任务就是将纯物质和均相定组成混合物系统的一些有用的热力学性质表达成为能够直接测系统的一些有用的热力学性质表达成为能够直接测定的定的p、V、T及及Cp*（理想气体热容）的普遍化函数，（理想气体热容）的普遍化函数，再结合状态方程和再结合状态方程和Cp*模型，就可以得到从模型，就可以得到从p、V、T推算其它热力学性质的具体关系式。推算其它热力学性质的具体关系式。即可以实现由即可以实现由一个状态方程和理想气体热容模型推算其它热力一个状态方程和理想气体

32、热容模型推算其它热力学性质。学性质。65本讲稿第六十五页，共八十一页总结总结 23.13.1 热力学性质间的关系热力学性质间的关系热力学性质间的关系热力学性质间的关系S,H,U,G是是化工分离中最化工分离中最关键的热力学数据关键的热力学数据，但不易测。，但不易测。2 2、MaxwellMaxwell方程方程方程方程1 1、热力学基本关系式、热力学基本关系式、热力学基本关系式、热力学基本关系式U，H，A，G =f(P,V,T,S)建立了建立了 S=S(T，P)66本讲稿第六十六页，共八十一页总结总结总结总结 3 3 热力学基本方程热力学基本方程热力学基本方程热力学基本方程和和偏导数关系式偏导数关

33、系式偏导数关系式偏导数关系式和和MaxwellMaxwell方程方程方程方程将将将将不可测量不可测量与与可测可测量量联系了起来。联系了起来。3 3、热力学偏导数关系式、热力学偏导数关系式、热力学偏导数关系式、热力学偏导数关系式4 4、6 6个可测的偏导数个可测的偏导数个可测的偏导数个可测的偏导数67本讲稿第六十七页，共八十一页总结总结总结总结 4 41 1、焓、焓、焓、焓H H的普遍关系的普遍关系的普遍关系的普遍关系3.2 热力学性质的计算热力学性质的计算2 2、熵、熵、熵、熵S S的普遍关系的普遍关系的普遍关系的普遍关系3 3、内能、内能、内能、内能U U的普遍关系的普遍关系的普遍关系的普遍

34、关系CP,CV+PVT数据：数据：难测的难测的H，S，U，与易测的，与易测的PVT联系了起联系了起来！来！68本讲稿第六十八页，共八十一页总结总结总结总结 5 53 3、焓、熵的计算焓、熵的计算焓、熵的计算焓、熵的计算1 1）参比态的选择参比态的选择熔点下熔点下的饱和液体的饱和液体（Tm，Ps）如水。如水。在在正常沸点正常沸点的饱和液体的饱和液体（Tb，1atm),如轻烃类如轻烃类2）剩余性质）剩余性质MR的引入的引入T、P真实气体状态真实气体状态T、P理想气体状态理想气体状态（虚拟状态）（虚拟状态）69本讲稿第六十九页，共八十一页(1)状态方程法状态方程法(2)普遍化方法普遍化方法普遍化压缩

35、因子法普遍化压缩因子法普遍化维里系数法普遍化维里系数法3）剩余性质）剩余性质MR的计算的计算总结总结总结总结 6 670本讲稿第七十页，共八十一页普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法查图查图3-23-9只要知道只要知道Tr，Pr，就可求出就可求出HR 和和SR总结总结总结总结 7 7普遍化维里系数法普遍化维里系数法71本讲稿第七十一页，共八十一页总结总结 84)4)真实气体焓、熵的计算真实气体焓、熵的计算真实气体焓、熵的计算真实气体焓、熵的计算5)5)真实气体的焓变和熵变真实气体的焓变和熵变真实气体的焓变和熵变真实气体的焓变和熵变72本讲稿第七十二页，共八十一页1、热力学性质表示法、热力学性质表示

36、法方程式方程式;表（精确表（精确,但需内插）但需内插）;图图(直观直观，有助于理，有助于理解，数据粗糙解，数据粗糙)2、纯物质常用图、表、纯物质常用图、表饱和水及饱和蒸气表饱和水及饱和蒸气表（附录四（附录四-A，B分别按分别按T，P排列。）排列。）过热水蒸气过热水蒸气(附录四附录四-C)、过冷水过冷水(附录四附录四-D)空气的空气的T-S图图氨的氨的T-S图图氟里昂的压焓图氟里昂的压焓图3.3两相系统的热力学性质及热力学图表两相系统的热力学性质及热力学图表总结总结总结总结 9 973本讲稿第七十三页，共八十一页3、干度、干度4、用水蒸汽表计算时应注意、用水蒸汽表计算时应注意判断体系所处的状态判

37、断体系所处的状态：饱和水、饱和蒸气、饱和水、饱和蒸气、过热水过热水蒸气、过冷水蒸气、过冷水、湿蒸气湿蒸气(MlMMg)。总结总结 1074本讲稿第七十四页，共八十一页如何判断？如何判断？过热水蒸气：过热水蒸气：同同T下，下，P Tb过冷水：过冷水：同同T下，下，P Ps(T)同同P下，下，T Tb湿蒸气湿蒸气MlMMg 0X1过热蒸汽区过热蒸汽区过冷水区过冷水区湿蒸气区湿蒸气区总结总结 1175本讲稿第七十五页，共八十一页5、温熵图、温熵图T-S6、压焓图、压焓图lnP-H总结总结 1276本讲稿第七十六页，共八十一页第二、三章单元测试第二、三章单元测试1指定温度下的纯物质，当压力低于该温度指

38、定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为 A饱和蒸汽饱和蒸汽 B超临界流体超临界流体 C过热蒸过热蒸汽汽77本讲稿第七十七页，共八十一页2、第二、三章主要内容是什么，两章之间有、第二、三章主要内容是什么，两章之间有什么关系？热力学基本关系式是什么？难什么关系？热力学基本关系式是什么？难测的热力学性质测的热力学性质H、S、U、G、A是通过哪是通过哪些公式与易测的些公式与易测的P-V-T量联系在一起的？量联系在一起的？最后只要知道最后只要知道 和和 ，就能求出，就能求出H、S、U、G、A。78本讲稿第七十八页，共八十一页3、对于纯物质，一定

39、温度下的泡点压力与露、对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是点压力是 （相同不同）的；一定温度（相同不同）的；一定温度下的泡点与露点，在下的泡点与露点，在PT图上是图上是 的的（重叠分开），而在（重叠分开），而在P-V图上是图上是 的的（重叠分开），泡点的轨迹称为（重叠分开），泡点的轨迹称为 ，露，露点的轨迹称为点的轨迹称为 ，纯物质汽液平衡时，纯物质汽液平衡时，压力称为压力称为 ，温度称为，温度称为 。饱和。饱和蒸汽的焓蒸汽的焓H、熵熵S、内能、内能U永远永远 （大于（大于/小于）饱和液体的焓小于）饱和液体的焓H、熵、熵S、内能、内能U。饱和汽相线饱和汽相线饱和液相线饱和液相线重叠重叠相同相同分开分开饱和蒸汽压饱和蒸汽压大于大于沸点沸点79本讲稿第七十九页，共八十一页4、证明状态方程、证明状态方程p(V-b)=RT表达的流体表达的流体:在一个等焓变在一个等焓变化过程中，温度是随压力的化过程中，温度是随压力的下降而上升。下降而上升。5、证明、证明80本讲稿第八十页，共八十一页6 用范德华方程推导用范德华方程推导HR7 推导推导范德华方程常数范德华方程常数a、b81本讲稿第八十一页，共八十一页