2021年2021年一次函数与等腰三角形的存在性问题.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -一次函数与等腰三角形的存在性问题一挑选题（共3 小题）1 在平面直角坐标系中有两点：A （ 2 ， 3 ）， B （ 4 ， 3 ）， C 为坐标轴x 轴上一点，如 ABC 为直角三角形，就满意条件的点C共有（）A 2个 B 3 个 C 4 个 D 6 个2 （ 2021 .天津）在平面直角坐标系中，已知点A （ 4 ， 0 ）， B （ 2， 0 ），如点C 在一次函数y= x+2 的图象上，且 ABC 为直角三角形，就满意条件的点C 有（）A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3 （ 2021 .江宁区一模）

2、已知点A ， B 的坐标分别为（4 ， 0 ）和（ 2 ， 0 ），在直线 y= x+2 上取一点C ，如 ABC 为直角三角形，就满意条件的点C 有（）A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二填空题（共4 小题）4 （ 2021 .杭州模拟）在平面直角坐标系xOy 中，点 A （ 4， 0）， B （ 2 ， 0 ），设点 C 为函数 y= （ x+1 ）图象上的一个动点，如 ABC 为直角三角形，就点C 的坐标为5 （ 2021 秋 .南昌校级期末）在直角坐标系中，点A . B . C 的坐标分别为（1 ， 2）.（ 0 ， 0 ）.（ 3 ， 0 ），如以点A . B . C .

3、D 为顶点构成平行四边形，就点D 的坐标应为6 （ 2021 秋 .扬州校级期中）在平面直角坐标系中如 ABC 的顶点坐标分别为：A（ 3， 0 ）. B （ 1 ， 0 ）. C （ 2 ， 3 ）.如以点行四边形，就点D 的坐标为A . B . C. D 为顶点的四边形为平7 （ 2021 春 .江岸区期中）一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为（1， 1），（2 ， 3 ），（ 3 ， 1 ），就第四个顶点的坐标为三解答题（共14 小题）2228 四边形ABCD中， BD ， AC 相交于 O ，且 BD AC ，求证：AB+CD=AD+BC2 9 如图，直线y= x+3

4、与 x 轴. y 轴分别交于点A ，点 B ，在第一象限为否存在点P，使以 A ， B ， P为顶点的三角形为等腰直角三角形？如存在，求出点P的坐标；如不存在，请说明理由1 /4第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -10 （ 2021 秋 .中山区期末）已知，如图，在平面直角坐标系中，A . B 两点坐标分别为 A （ 4 ， 0 ）， B （ 0 ， 8 ），直线y=2 与直线 AB 交于点 C ，与 y 轴交于点D；（ 1）求直线AB 的解析式；（ 2）点 E 为直线 AB 上的一个动点，问

5、：在y 轴上为否存在点F ，使得 DEF 为等腰直角三角形？如存在，恳求出点E 及对应的点F 的坐标；如不存在，请说明理由11 （ 2021 秋 .东城区期末）如图，四边形OABC 的顶点 A （ 0 ， 4 ）， B （ 2 ， 4）， C（ 4 ， 0 ）过作B . C 直线 l ，将直线l 平移，平移后的直线l 与 x 轴交于 D ，与 y轴交于点E 探究：当直线l 向左或向右平移时（包括直线l 与 BC 直线重合），在直线AB 上为否存在 P ，使 PDE 为等腰直角三角形？如存在，恳求出全部满意条件的P点的坐标；如不存在，请说明理由12 （ 2005 .大连）如图，P为 y 轴上一动

6、点，为否存在平行于y 轴的直线x=t ，使它与直线 y=x 和直线 y= x+2 分别交于点D . E （ E 在 D 的上方），且 PDE 为等腰直角三角形？如存在，求t 的值及点P的坐标；如不存在，请说明缘由2 /4第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -13 （ 2021 春 .曲靖期末）如图，直线y= x+6 与坐标轴分别相交于点A . B （ 1）求 A . B 两点坐标；（ 2）以 AB 为边在第一象限内作等边三角形ABC ，求 ABC 的面积；（ 3）在坐标系中为否存在点M ，使得以

7、M . O . A . B 为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请直接写出M 的坐标；如不存在，请说明理由17 （ 2021 秋 .长兴县期末）如图，在平面平面直角坐标系中，直线y= 2x+4 交 x轴于点 A ，交 y 轴与点 B ，点 C 为 AB 的中点，过点C 作直线 CD x 轴于点 D ，点 P为直线 CD 上的动点（ 1）填空：线段OA 的长为；线段OB 的长为；（ 2）求点 C 的坐标；（ 3）为否存在这样的点P，使 POB 为等腰三角形？如存在，恳求出点P 的坐标；如不存在，请说明理由20 （ 2021 秋 .淮安校级期末）在直角坐标系中，有A （ 1 ， 1 ）， B （

8、3 ， 1 ）， C（ 2， 4 ）三点，另有一点D 与点 A . B . C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标3 /4第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -21 （ 2021 秋 .丽水期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过点 A （， 0 ），点 B （ 0 ，）（ 1）求直线l 的函数解析式；（ 2）如给定点M （ 5 ， 0 ），存在直线l 上的两点P， Q，使得以O ， P， Q为顶点的三角形与 OMP 全等，恳求出全部符合条件的点P的坐标参考答案一挑选题（共3 小题） 1 B ； 2 D ； 3 D ；二填空题（共4 小题）4 （ -4 ， 3），（ 2 ， -3），（ -，），（， -）；5 （4 ， 2 ）或（-2 ， 2 ）或（2， -2 ）；6 （-2 ， 3 ）或（6 ， 3）或（0 ， -3 ）；7 （2 ， 3 ）或（-6 ， 3 ）或（4， -5 ）；4 /4第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -