定积分换元法课件.ppt

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1、6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分关于定积分换元法现在学习的是第1页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分换元公式换元公式(1)函数f(x)在a,b上连续;(2)x=j j(t)在a,ba,b上导函数连续;(3)在a,ba,b上j j(t)单调,且j j(a a)=a,j j(b b)=b;若则现在学习的是第2页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意:将变量 x 换成变量 t 时,积分限也应相应的改变.积分变量积分下限积分上限xabta ab b现在学习的是第5页，共18页6.5 定

2、积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例1 1 求积分解解:令x08t02现在学习的是第6页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例2 2 求积分解解令令原式原式x0at0p p/2现在学习的是第7页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分证证例例3 3 设f(x)在-a,a上连续,且是偶函数,证明中令 x=t,则有在现在学习的是第8页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例4 4 设f(x)在-a,a上连续,且是奇函数,证明证证中令 x=t,则有在现在学习的是第9页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第

3、6 6章章 定积分定积分例例5 5 求积分求积分解解(2x 是奇函数)现在学习的是第10页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例6 6 不计算积分值不计算积分值,比较比较解解:令x=(t+1),则 t=x 1大小.x-2-1t10现在学习的是第11页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分注意注意:换元一定要换限换元一定要换限定积分的换元法定积分的换元法本节内容要点本节内容要点现在学习的是第12页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习现在学习的是第13页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习x12t11/2现在学习的是第14页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分x02t1现在学习的是第15页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习x0p/p/2t10现在学习的是第16页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分奇函数奇函数原式原式偶函数偶函数现在学习的是第17页，共18页6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第18页，共18页