正比例函数的性质幻灯片.ppt

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1、正比例函数的性质第1页，共14页，编辑于2022年，星期六1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函数，的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数，其中定义域，其中定义域是是一切实数一切实数。2.2.正比例函数的图像正比例函数的图像 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的图像是一条过）的图像是一条过原点原点（0，0）和和(1,k)(1,k)的的直线，我们称它为直线，我们称它为直线直线 y=kxy=kx第2页，共14页，编辑于202

2、2年，星期六1 1y yx xo o在同一坐标系内画下列正比例函数的图像在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：331第3页，共14页，编辑于2022年，星期六1 1y y x xo o在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：第4页，共14页，编辑于2022年，星期六 左边各函数的图像，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐左边各函数的图像，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从变化时，点的位置随着从_到到_逐渐变化（填逐渐变化（填“高高”或或“低低”）；）；左边各函数的图像经过左边各函数的图像经过_象限象限;右边各函数的图像经右边各函数的图

3、像经过过_像限像限低低高高第一、三第一、三第二、四第二、四函数图像经过的函数图像经过的两个象限是由两个象限是由_决定决定.K K的符号的符号 左边各函数的图像，当自变量的值从左边各函数的图像，当自变量的值从小小到到大大逐渐变化时，逐渐变化时，函数值相应地从函数值相应地从_到到_逐渐变化（填逐渐变化（填“大大”或或“小小”）.小小大大第5页，共14页，编辑于2022年，星期六 左边各函数的图像经过左边各函数的图像经过_象限象限;右边各函数的图像右边各函数的图像经过经过_像限像限第一、三第一、三第二、四第二、四小小大大 右边各函数的图像，当自变量的值从右边各函数的图像，当自变量的值从小小到到大大逐

4、渐变化时，函逐渐变化时，函数值相应地从数值相应地从_到到_逐渐变化（填逐渐变化（填“大大”或或“小小”）.右边各函数的图像，当一条直线上的点的横坐标从小到大右边各函数的图像，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从逐渐变化时，点的位置随着从_到到_逐渐变化（填逐渐变化（填“高高”或或“低低”）高高低低函数图像经过函数图像经过的两个象限是的两个象限是由由_决定决定.K K的符号的符号第6页，共14页，编辑于2022年，星期六(1)当当k0时，正比例函数的图像经过第时，正比例函数的图像经过第一、三一、三象象限，限，y的的值值随随x值的值的增大而增大增大而增大。(2)当当k0时，时

5、，正比例函数正比例函数的图像经过第的图像经过第二、四二、四象限象限,y的值随的值随x值的值的增大增大而而减小减小。第7页，共14页，编辑于2022年，星期六例题例题1 1：已知正比例函数：已知正比例函数y=(1-2a)x,y=(1-2a)x,如果如果y y的值随的值随x x的值增大的值增大而减小，那么而减小，那么a a的取值范围是什么？的取值范围是什么？变式训练：已知正比例函数变式训练：已知正比例函数 y=(1-2a)xy=(1-2a)x ，如果函数图，如果函数图像经过第二、四象限，那么像经过第二、四象限，那么a a的取值范围是什么？的取值范围是什么？解：解：y y的值随的值随x x的值增大而

6、减小的值增大而减小1-2a01-2aa 第8页，共14页，编辑于2022年，星期六1.直线 经过第_ 象限，y随x的增大而_.2.已知 在第二象限，直线 经过第_象限，y随x的增大而_.3.已知4,6,n是三角形的三边长，直线 经过第_象限.4.若正比例函数图像 的图像经过点 和 ，当 时，,则k的取值范围是()A B.C.D.无法确定 一、三一、三增大增大二、四二、四减小减小二、四二、四B第9页，共14页，编辑于2022年，星期六例题例题2 2：在水管放水的过程中，流出的水量：在水管放水的过程中，流出的水量y y（立方米）与放水（立方米）与放水的时间的时间x x（分）是两个变量（分）是两个变

7、量.已知水管每分钟流出的水量是已知水管每分钟流出的水量是0.20.2立方米，放水的过程持续立方米，放水的过程持续1010分钟，写出分钟，写出y y与与x x之间的函数解之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像.解：解：在放水的过程中，变量在放水的过程中，变量y y与与x x之间成正比例，比例系数是之间成正比例，比例系数是0.2.0.2.函数解析式函数解析式y=0.2xy=0.2x函数的定义域是函数的定义域是0 x100 x10第10页，共14页，编辑于2022年，星期六练习：小明拿练习：小明拿2020元去买苹果，若所买的苹果每千克元去买苹果，若所买的苹果每千克4 4元，元，写出买苹果所用钱数写出买苹果所用钱数y(y(元元)与买苹果的千克数与买苹果的千克数x x（千克）之（千克）之间的函数关系式，写出其定义域间的函数关系式，写出其定义域第11页，共14页，编辑于2022年，星期六 正正 比比 例例 函函 数数定义定义图像图像性性 质质k0kbc B.cba C.bac D.bca 思考思考xy2C0第14页，共14页，编辑于2022年，星期六