射线衍射方向 (3)课件.ppt

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1、关于射线衍射方向(3)现在学习的是第1页，共33页2l衍射线的两个重要信息：衍射线的两个重要信息：l1）衍射线的方向；）衍射线的方向；l2）衍射线的强度；）衍射线的强度；现在学习的是第2页，共33页3基本概念l干涉与衍射干涉与衍射l光的干涉光的干涉l(1)定义或解释定义或解释两列或几列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终两列或几列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。现象。(2)产生稳定干涉的条件产生稳定干涉的条件:只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光只有两列光波

2、的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生源，才能产生光的干涉光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。干涉现象。现在学习的是第3页，共33页4l衍射衍射衍射衍射（Diffraction）又称为绕射，光线照射到物体）又称为绕射，光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射的现象。如果采边沿后通过散射继续在空间发射的现象。如果采用用单色平行光单色平行光，则，则衍射衍射后将产生后将产生干涉结果干涉结果。相干。相干波在空间某处相遇后，

3、因位相不同，相互之间产波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。l衍射的条件，一是衍射的条件，一是相干波相干波（点光源发出的波），二（点光源发出的波），二是是光栅光栅。l衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍衍射方向射方向（角度）和（角度）和强度强度。根据衍射花纹可以反过来。根据衍射花纹可以反过来推测光源和光珊的情况。推测光源和光珊的情况。l为了使光能产生明显的偏向，必须使为了使光能产生明显的偏向，必须使“光栅间隔光栅间隔”具有与光的波长相同的具有与光的波长相同的

4、数量级数量级。用于。用于可见光谱可见光谱的的光栅光栅每毫米要刻有约每毫米要刻有约500到到500条线条线。现在学习的是第4页，共33页5现在学习的是第5页，共33页6第二节 布拉格定律l该节我们学习，当该节我们学习，当X射线穿过晶体时，它射线穿过晶体时，它的衍射线方向该如何确定。的衍射线方向该如何确定。l相干散射中，相干散射中，X射线由于波长相同且有射线由于波长相同且有一定的位相差，故能相互干涉加强发生一定的位相差，故能相互干涉加强发生衍射。研究表明，这些相互加强而保留衍射。研究表明，这些相互加强而保留下来的衍射线相当于入射线在某些面网下来的衍射线相当于入射线在某些面网上的反射线。上的反射线。

5、l我们在推导时，会将衍射看成反射。我们在推导时，会将衍射看成反射。现在学习的是第6页，共33页7一、推导 晶体可看成由许多平行等距地原子面层层叠合而成，如可认为由晶晶体可看成由许多平行等距地原子面层层叠合而成，如可认为由晶面指数为（面指数为（hkl）的晶面堆垛成，其晶面间距为）的晶面堆垛成，其晶面间距为dhkl。将将衍衍射射看看成成反反射射是是推推导导布布拉拉格格方方程程的的基基础础。另另外外，由由于于X射射线线具具有有穿穿透透性性，可可穿穿透透成成千千上上万万的的原原子子面面，故故应应考考虑虑不同晶面上散射线的干涉。不同晶面上散射线的干涉。现在学习的是第7页，共33页8如图，如图，PA和和Q

6、A分别为入射到相邻的分别为入射到相邻的两个原子面上的入射线，其反射线两个原子面上的入射线，其反射线分别为分别为AP和和BQ，他们之间的光程，他们之间的光程差为：差为：=QBQ-PAP=CB+BD=2 BD=2d sin 只有当此光程差为波长只有当此光程差为波长的整数倍时，的整数倍时，相邻晶面的反射波才能干涉加强形成衍相邻晶面的反射波才能干涉加强形成衍射线，所以产生衍射的条件是：射线，所以产生衍射的条件是：2d sin=n 这就是布拉格方程。这就是布拉格方程。PQPQCBDhkldhkl A现在学习的是第8页，共33页9实实际际工工作作中中所所测测的的角角度度不不是是 角角，而而是是2 。2 角

7、角是是入入射射线线和和衍衍射射线线之之间间的的夹夹角角，习习惯惯上上称称2 角角为为衍衍射射角角，称称 为为Bragg角角，或或衍衍射半角。射半角。现在学习的是第9页，共33页10布拉格定律布拉格定律：当：当X射线照射晶体时，只有射线照射晶体时，只有相邻面网散射线的光程差为波长的整数相邻面网散射线的光程差为波长的整数倍时，才能形成干涉加强及衍射线，反倍时，才能形成干涉加强及衍射线，反之不能。之不能。现在学习的是第10页，共33页11l二、讨论二、讨论l1、衍射级数、衍射级数l由由2dsin=n（n为整数）为整数）l其中其中 n为衍射级数。第为衍射级数。第n级衍射的衍射角由级衍射的衍射角由下式决

8、定：下式决定：l sinn=n/2dln=1，sinn=/2d，为一级衍射；，为一级衍射；ln=2，sinn=2/2d，为二级衍射；，为二级衍射；ll问题问题：衍射：衍射级级数数n是否可无限取下去？是否可无限取下去？现在学习的是第11页，共33页12l2、干涉面指数、干涉面指数l为了方便，为了方便，可以将晶面可以将晶面(hkl)的的n级衍射看级衍射看成假想晶面成假想晶面(nh nk nl)的的1级衍射，级衍射，布拉格布拉格方程可以改写为方程可以改写为l 2 2（d dhklhkl/n/n）sinsin=l即：指数为即：指数为(nh nk nl)的晶面是与的晶面是与(hkl)晶晶面平行且晶面间距

9、为面平行且晶面间距为（d dhklhkl/n/n）的晶面。）的晶面。现在学习的是第12页，共33页13l此处此处(nh nk nl)所代表的晶面称干涉面（假想晶面）所代表的晶面称干涉面（假想晶面），用，用(HKL)表示，表示，(HKL)即干涉面指数。即干涉面指数。l这样，这样，我们只需考虑一级衍射，我们只需考虑一级衍射，Bragg方程可以改方程可以改写为：写为：2d2dnhnh，nknk，nlnlsinsin=2d2dHKLHKLsinsin=2d sin=现在学习的是第13页，共33页14l3、衍射极限条件、衍射极限条件l由于由于l1）当波长一定，）当波长一定，l即只有当即只有当d大于大于/

10、2/2才能发生衍射，才能发生衍射，l且且d d越大，越易发生衍射，衍射级数越多。越大，越易发生衍射，衍射级数越多。现在学习的是第14页，共33页15l2 2）当晶面间距一定，）当晶面间距一定，l即只有当即只有当小于小于2d,2d,才发生衍射，才发生衍射，l且且较小时，较易发生衍射，衍射级数较小时，较易发生衍射，衍射级数较多。较多。但是波长过短会导致衍射角过小，使衍射但是波长过短会导致衍射角过小，使衍射现象难以观测，也不宜使用。常用于现象难以观测，也不宜使用。常用于X射射线衍射的波长范围为：线衍射的波长范围为：2.50.5埃。埃。现在学习的是第15页，共33页16第三节第三节 倒易点阵与爱瓦尔德

11、图解倒易点阵与爱瓦尔德图解l倒易点阵对于解释倒易点阵对于解释X射线衍射方向及后面射线衍射方向及后面的电子衍射图像非常有用，对有些参数的电子衍射图像非常有用，对有些参数的计算也可大大简化，是个很有用的工的计算也可大大简化，是个很有用的工具。具。现在学习的是第16页，共33页17一、倒易点阵一、倒易点阵l1、倒易点阵的基本矢量、倒易点阵的基本矢量l设正点阵原点设正点阵原点O，基矢，基矢 ；l倒易点阵原点倒易点阵原点O*，基矢，基矢 ；l则定义倒易基矢：则定义倒易基矢：现在学习的是第17页，共33页18l其中，其中，Vp即为正点阵晶胞的体积。即为正点阵晶胞的体积。l可知，倒易基矢可知，倒易基矢垂直于

12、垂直于正点阵中正点阵中异名基矢异名基矢所成所成都平面。都平面。现在学习的是第18页，共33页192、倒易点阵的性质、倒易点阵的性质l1）有定义式有：）有定义式有：l即，正倒点阵的：同名基矢点乘为即，正倒点阵的：同名基矢点乘为1，l 异名基矢点乘为异名基矢点乘为0。现在学习的是第19页，共33页20l2）倒易矢量和相应正点阵中）倒易矢量和相应正点阵中同指数同指数晶面晶面相互垂直相互垂直，并且它的长度等于该晶面族，并且它的长度等于该晶面族的晶面间距的的晶面间距的倒数倒数。l证明：若用证明：若用 表示从倒易原点到坐表示从倒易原点到坐标为标为(H，K，L)的倒结点的倒易矢量，的倒结点的倒易矢量，则有：

13、则有：l(HKL)为干涉面，即：为干涉面，即：l H=nh,K=nk,L=nll故：故：，现在学习的是第20页，共33页21l现在即要证：现在即要证：l或：或：l由结晶学知识知：由结晶学知识知：l指数为指数为(hkl)的晶面族中，离原点最近的晶面与三晶的晶面族中，离原点最近的晶面与三晶轴的截距轴的截距OA，OB，OC分别为：分别为：CABcbaRhklO现在学习的是第21页，共33页22l有矢量运算有：有矢量运算有：l因为：因为：l故证得：故证得：现在学习的是第22页，共33页23l另外，由于另外，由于ABC面是面是(hkl)晶面族中到原晶面族中到原点最近的一个晶面，故其点最近的一个晶面，故其

14、晶面间距晶面间距即即原原点到该晶面的距离点到该晶面的距离。现在学习的是第23页，共33页24l重点理解及掌握：重点理解及掌握：l倒易点阵中的一个倒易点阵中的一个点点或一个或一个倒易矢量倒易矢量，对应于正点阵中的一个对应于正点阵中的一个晶面族晶面族。方向相。方向相互垂直，大小与晶面间距互为倒数。互垂直，大小与晶面间距互为倒数。现在学习的是第24页，共33页253、画倒易点阵现在学习的是第25页，共33页26二、爱瓦尔德图解二、爱瓦尔德图解l利用倒易点阵，我们可以将布拉格方程利用倒易点阵，我们可以将布拉格方程用用几何图形几何图形的方式表达出来，即用的方式表达出来，即用爱瓦爱瓦尔德图解（爱瓦尔德球）

15、尔德图解（爱瓦尔德球）。现在学习的是第26页，共33页27爱瓦尔德球假设有如图所示倒易点阵。假设有如图所示倒易点阵。沿某方向有一入射线束，沿某方向有一入射线束，波长为波长为。在该方向上，以倒易原点在该方向上，以倒易原点O*为端点，截取一个长为为端点，截取一个长为1/的矢量的矢量K作为入射波矢量，作为入射波矢量，K即即CO*。以以C为中心，以为中心，以CO*即即1/为半径作一个球，此球即为半径作一个球，此球即为为爱瓦尔德球爱瓦尔德球（反射球，干（反射球，干涉球）。涉球）。现在学习的是第27页，共33页28l结论：若有一个倒易阵点落在这球面上，如点G(HKL)，则正点阵中相应的晶面族(HKL)与入

16、射线方向必然满足布拉格方程，且CG即是衍射方向。l由此得布拉格方程的几何表达：l或：现在学习的是第28页，共33页29第四节 X射线衍射方法劳厄法l在衍射实验时，单晶体不动，采用连续X光作入射光束。l这样反射球的半径从1/min到1/max连续变化(其中，min为短波极限，max为可以起作用的最大波长)。l这时反射球已不是一个薄层而是具有一定厚度的壳体，从而倒易点落在这个壳体内者均与反射球相交，这样也就增加了反射球与更多的倒易点相交的机会也即增加了反射的机会。l由于晶体不动，入射线和晶体作用后产生的衍射束表示了各晶面的方向，所以此方法能够反映出晶体的取向和对称性。现在学习的是第29页，共33页

17、30转晶法l在衍射实验时，单晶体围绕一个结晶学方向转动，入射单色X射线垂直转动轴入射。l这时单晶体的某些倒易点阵依次穿过反射球，当倒易点和反射球相遇时即可能发生衍射。现在学习的是第30页，共33页31粉末法(德拜法)l在衍射实验时，用单色X射线照射多晶体。l由于多晶体粉末晶粒取向是充分紊乱的，这时多晶体的倒易点落在以倒易点阵原点为球心、以一定长度的倒易矢量为半径所作的球的球面上。l该倒易球面与反射球相交，交线为一圆环，在此圆环上会发生衍射，衍射线构成一个圆锥。如果底片装在以试样为轴心的圆筒上，它与圆锥相交，此交线即为对应一定晶面间距的衍射。一系列圆锥对应一系列大小不等的晶面间距的衍射，从而构成了粉末衍射图相现在学习的是第31页，共33页32衍射方法现在学习的是第32页，共33页27.09.2022感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第33页，共33页