2021年2021年《高等数学》试题库完整.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -入学考试题库（共180 题）1函数.极限和连续（53 题）函数（ 8 题）函数定义域1函数 ylgxarcsin x 的定义域为（）；Ax23A.3、0)U (2、3；B.3、3 ；C.3、0) U (1、3 ；D.2、0) U (1、2) .2假如函数f (x)的定义域为12、 、 就31f () 的定义域为（）；DxA.1 、32；B.1 、0)3、) ；2C.1 、0)(0、32； D.(、1 3、) .23.假如函数f (x)的定义域为 2、 2 ，就f (log 2x) 的定义域为（）；BA. 1 、0)4U

2、 (0、41； B.、 44； C.1 、0)2U (0、21； D.、 2 .24假如函数f (x)的定义域为 2、2 ，就f (log 3 x) 的定义域为（） DA. 1 、0)(0、331； B.、3 3； C.1 、0)(0、991； D.、9 .95假如f ( x) 的定义域为 0 ， 1 ，就f (arcsin x) 的定义域为（）；CA.0、1 ； B.0、1 ； C.0、； D.0、 .22函数关系6. 设fx22x21x2 、x1 ，就xf (x)()AA 2x1 ； B.2 x1 ； C.x1 ； D.x1 .x1x13x2x12x17函数 y3x1的反函数y（）；BxA

3、 log3 ()1x； B.xlog 3 ()1x； C.log3 (x) ； D.x1log (1x ) .3x第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -8假如f (cos x)sin 2 x，就f ( x)() Ccos 2 xA 12 x22x； B.121x2 x21； C.12 x22x； D.121x.2 x21极限（ 37 题）数列的极限9极限123Llim (nn)() BnnA 1； B.1 22； C.1 ； D.310极限limn123L22nn() AA 1； B.1 ；

4、C.1 ； D.111极限4lim4511L15() Cn1 22 3n(n1)A -1 ； B. 0； C. 1； D.1L2n11(1)n 112极限lim222() A323n4 ；B.499； C.； D.9944n111L13A函数的极限13极限limxx2x x() CA 12； B.1；C.1； D.1.() A1； C.2 ； D.2 .214极限limx11x0xA 12； B.215极限lim3x11（） Bx0x第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3A. ； B.23；

5、 C.211； D.2216极限lim2 x11（） Cx1x1A. -2； B. 0； C. 1； D. 2 .17极限lim2x13() Bx4x2A4 ； B.4； C.3 ； D.3 .334418极限lim(xx21x21)() DA； B. 2； C. 1； D. 0.19极限lim x5 x6() D2x2x2A； B. 0； C. 1； D. -1.20极限3limx1() Ax2 x25 x3A7 ； B.7 ； C.1 ； D.1 .21极限lim333x21233() Cx2x5 x4A； B.2 ； C.3 ； D.3 .22极限limxsin x x324() BA1

6、； B.0 ； C.1； D.2 .23极限lim1x sin() Bx0xA1； B.0 ； C.1； D.2 .xsin t dt24极限lim0 t12() Bx0xA 1； B.111； C.； D.2233第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -x22 xk25如lim4 ，就 k（） Ax3x3A3； B.3 ； C.1 ； D.1 .26极限limxx22 x33x3133() BA； B. 0； C. 1； D. -1.无穷小量与无穷大量27当 x0 时，ln(12 x2 ) 与

7、x2 比较为（）；DA较高阶的无穷小；B.较低阶的无穷小；28C. 等价无穷小；D.同阶无穷小；1为（） AxA. x0 时的无穷大；B.x0 时的无穷小；291xC. x时的无穷大；D.x为（） D2110100时的无穷大 .A. x0 时的无穷大；B.x0 时的无穷小；C.x时的无穷大；D.x2 时的无穷大 .30当 x0 时，如kx2 与 sin x23为等价无穷小，就k（） CA 1； B.111； C.； D.2两个重要极限23331极限limxx sin 1x（） CA1； B.0 ； C.1； D.2 .32极限limsin 2x（） Dx0xA1； B.0 ； C.1； D.2

8、 .sin 3 x33极限lim（） Ax04 x第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3A.； B. 1； C.44； D.334极限limsin 2x（） Cx0 sin 3xA 3 ； B.3 ； C.2 ； D.2 .35极限lim2tan x233（） Cx0xA1； B.0 ； C.1； D.2 .36极限lim1cos x（） Ax0x21111A； B.2； C.2； D.3337以下极限运算正确选项().DA.lim(11) ) xe ； B.lim(1x)xe ；x0xx0

9、11C.lim(1x) xe； D.lim(1)xe .38极限xlim(11 2 x)xx（） BxxA2 ； B.2 ； C.e ； D.1 .39极限elim(1x1 ) x3xee（） D11A e3 ； B.e 3 ； C.e3 ； D.e 3 .x1 x40极限lim()（） Axx1A e2 ； B.e 2 ； C.e ； D.e 1 .41极限lim( xxx2) ) x2（） DA. e4 ； B.e 2 ； C. 1 ； D.e4 .42极限lim(15 )x （） Bxx11A e5 ； B.1e5 ； C.e5 ； D.e 5 .43极限lim(13x) x （） Ax

10、0A e3 ； B.e 3 ； C.1e3 ； D.1e 3 .第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -44极限lim(x)5 x（） Ax1xA e5 ； B.e5 ； C.e ； D.e 1 .45极限limln(12x)（） Dx0xA1； B.0 ； C.1； D.2 .函数的连续性（8 题）函数连续的概念46假如函数sin 3(xf ( x)x11) 、x14xk、x1A 1； B. -1； C. 2 ； D. -2sin(x1) 、x147假如函数f ( x)x1到处连续，就k =

11、().Darcsin xk、 x1A2 ； B.2 ； C.； D.22sinx1、x148假如函数f ( x)2到处连续，就k = ().A3ex 1k、x1A -1 ； B. 1 ； C. -2 ； D. 2 49假如函数f ( x)sinx1、 x25ln xk、xx11到处连续，就k = ().B1A 3； B. -3； C. 2 ； D. -250假如函数f ( x)exln(13 x1 、x2x)k、 x0到处连续，就k = ().C06A； B.76；C.777； D.66第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - -

12、 - - - - - - - -51假如sin ax xf ( x)1、2、 x x00在 x0处连续，就常数a ， b 分别为 ().Dln(1x) xb、 x0A 0， 1； B. 1， 0； C. 0，-1 ； D. -1， 0函数的间断点及分类52设f ( x)x2、 xx2、 x0 ，就 x00为 f(x)的（）DA. 连续点； B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳动间断点.53设f ( x)xlnx、 x0，就 x0为 f( x)的（）B1、 x0A.连续点； B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳动间断点.2一元函数微分学（39 题）导数与微分（27 题）导数的概念及几何意义5

13、4假如函数yf ( x) 在点x0 连续，就在点x0 函数 yf ( x) （）BA.肯定可导；B.不肯定可导；C. 肯定不行导；D.前三种说法都不对.55假如函数yf ( x) 在点x0 可导，就在点x0 函数 yf ( x) （）CA.肯定不连续；B.不肯定连续；C. 肯定连续；D.前三种说法都不正确.56如limx0f ( x012x )x1f (x0 )1，就 f( x0 )（） AA； B.2； C.2 ； D.2 .257假如f(2)2 ，就limf (23x)f (2)（） B3x0xA. -3； B. -2； C. 2；D. 3 .58假如f (2)3 ，就limf (2x)f

14、 (2x)（）；Dx0xA.-6；B.-3；C.3；D.6 .第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -59假如函数f ( x) 在 x0可导，且f(0)2 ，就limf (2x)f (0)（） CA -2 ； B. 2； C. -4； D. 4x0x60假如f(6)10 ，就limf (6)f (6x)（） .Bx05xA. - ； B. ； C. -10； D. 10 .61假如f(3)6 ，就limf (3x)f (3)（） .Bx02xA. -6； B. -3； C. 3；D. 6 .62

15、曲线 yx3x1 在点（ 1， 1）处的切线方程为（） CA.2 xy10 ；B.2 xy10 ；C.2 xy10 ；D.2 xy10 .63曲线 y1 在点1处的切线方程为（） Ax2A. y(2、1 x)41； B.y1 x1 ；4444C.y111x； D.y 4411 x1 .4464曲线 y在点 (3、) 处的切线方程为（） Bx3A. y12x；B.y1 x2 ；9393C.y1212x；D.yx.939365过曲线yx2x2 上的一点M做切线， 假如切线与直线y4x1 平行， 就切点坐标为（）CA.(1、0) ； B.(0、1) ； C.( 3 、 7 )24； D.( 7 、

16、3 ) .42函数的求导xsin x66假如 y1cos x， 就 y = ().BA. xsinx ； B.sinxx ； C.sinxx ； D.sin xx .1cos x1cos x1cos x1cos x67假如 yln cos x ，就 y = ().A第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A. tan x ； B.tan x ； C.cot x ； D.cot x .68假如 ylnsinx ， 就 y = ().DA. tan x ； B.tan x ； C.cot x ； D

17、.cot x .69假如 yarctan 11x ， 就 y = ().AxA. 11x2； B.11x2； C.11x2； D.1.1x270假如 ysin( 3 x2 )， 就 y = ().CA. cos(3x2 ) d； B.cos(3x2 ) ； C.6 x cos(3x2 )； D.6 xcos(3x2 ) .71假如f (ln x)2edxx ，就f ( x)().DA. x2 ； B.x； C.e 2 x ； D.2 x .72假如xye yex ， 就 y = ().DeyA. xx； B.e yxxex； C.yyexy； D.y.eyeyexex73假如arctan yx

18、lnx2y2 ， 就 y = ().AA. xy ； B.xy ； C.yx ； D.yx .xyxyyxyx74假如， 就 y = (). BA.cos x ln(x)sin x；B.cos x ln(x)sin xsin xx；1xx(1x)1xx(1x)1xC.ln(x)sin xsin xx； D.cos x ln(x)1xsin x.1xx(1x) 1x1x1x1x75假如，就 y= ().AA. 1； B.21； C.21； D.1.221x1x1x1x微分76假如函数yf ( x) 在点x0 处可微，就以下结论中正确选项（） C第 9 页，共 23 页 - - - - - - -

19、 - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A.yf (x) 在点x0 处没有定义；B.yf ( x) 在点x0 处不连续；C.极限limxx 0f ( x)f (x0 ) ；D.yf (x) 在点x0 处不行导 .77假如函数yf ( x) 在点x0 处可微，就以下结论中不正确选项（）AA. 极限limxx 0f ( x) 不存在 .B.yf ( x) 在点x0 处连续；C.yf (x) 在点x0 处可导；D.yf ( x) 在点x0 处有定义78假如 yln(sin 2x) ，就 dy = ().CA. 2tan xdx ； B.tan xdx；

20、 C.2cot xdx ； D.cot xdx .79假如xeyln y50 ，就 dy = ().ByeyA.xyeydx ； B.1ye yxye ydx ； C.1yey xyeydx ； D.1yey xyeydx .180假如yx x ，就 dy = (). AA. xx (ln x1)dx ；B.xx (ln x1) dx ；C.(ln x1)dx ；D.(ln x1)dx .导数的应用（12 题）罗必塔法就81极限limln( x) 2().Cxtan x2A 1； B. -1； C. 0； D.82极限limx().A3x0 xsin xA 6； B. -6； C. 0； D.

21、 183极限limxx(11e x )().BA -2 ； B. -1； C. 0 ； D.第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -84极限lim(11 )().Cx0 sin xxA -2 ； B. -1； C. 0 ； D.85极限limxsin x().Bx0A 0； B. 1； C.e； D.86极限limxtan x().Ax0A 1； B. 0； C.e； D.e 1 87极限limtan x1().Bx0xA 0 ； B. 1； C.e； D.e 1 函数单调性的判定法88函数y

22、x36 x24 的单调增加区间为().BA (、0 和 4、) ； B.(、0) 和 (4、) ；C.(0、 4) ；D.0、4 89函数yx33 x21 的单调削减区间为().CA (、0) ； B.(4、) ； C.(0、2)； D.0、2 90函数的单调增加区间为().AA (、1 ； B.(、0 ； C.1、) ； D.0、) 函数的极值91函数yxe2x ().AA在 x1处取得极大值21 e 1 ； B.在 x21处取得微小值21 e 1 ；2C.在 x1 处取得极大值e 2 ； D.在 x1 处取得微小值e 2 92函数f ( x)x39 x215 x3 ().BA 在 x1 处

23、取得微小值10，在 x5 处取得极大值22 ；B. 在 x1 处取得极大值10，在 x5 处取得微小值22 ；第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -C. 在 x1 处取得极大值22 ，在 x5 处取得微小值10 ；D. 在 x1 处取得微小值22 ，在 x5 处取得极大值10 3一元函数积分学（56 题）不定积分（ 38 题）不定积分的概念及基本积分公式93假如f ( x)2 x ，就f (x)的一个原函数为().AA. x2 ； B.1 x2 ； C.x22x ； D.1 x222x .9

24、4假如f ( x)sinx ，就f ( x)的一个原函数为().CA. cot x ； B.tan x ； C.cos x ； D.cos x .95假如 cos x 为f ( x) 在区间 I 的一个原函数，就f (x)().BA.sin x ； B.sin x ； C.sin xC ； D.sin xC .96假如f (x)dx2arctan(2x)c ，就f (x) ().CA.114x2； B.214 x2； C.414x2； D.8.14x297积分sin2x dx().D2A. 1 x1 sin xC ； B.1 x1 sin xC ；2222C.1 x1 sin xC ； D.1

25、 x1 sin xC .98积分22cos2x22dx().AA.sin xcosxC ； B.sin xcosxC ；C.sin xcosxC ； D.sin xcosxC .cosxsin x99积分cos 2 x22dx().Bsinx cosxA. cot xtan xC ； B.cot xtan xC ；2C.cot xtanxC ； D.cot xtan xC .100积分tanxdx().CA.tan xxC ； B.tan xxC ；第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -C.

26、tan xxC ； D.tan xxC .换元积分法101假如F (x) 为f (x) 的一个原函数，就f (ex )ex dx().BA F (e x )CBF (e x )CC F (ex )CDF (ex )C102假如，f (lnxx) dx().CA. 1c ； B.xc ； C. 1 xxc ； D. xc .103假如f (x)ex ，1f (ln xx) dx1().DA. c ； B.xc ； C.c ； D. xc .xxx104假如f (x)1e ，就f (2ln 2 x1x) dx2().A2A. 24 xc ； B.2xc ； C. 4xc ； D.xc .105假如

27、f (x)sin x ，f(arcsin x) dx().B1x2A. x2c ； B.xc ； C.sin xc ； D. cosxc .106积分sin 3xdx().DA.3cos3xC ； B.1 cos3 xC ； C.cos3xC ； D.1 cos3 xC .1107积分1 e x dx x233().B1A. e xC ； B.111exC ； C.e xxC ；D.1 e xC .1x108积分tan xdx().AA. ln cosxC ； B.ln cosxC ； C.ln sin xC ； D.ln sin xC .109积分dx().Dx2A. ( x2) 2C ；B

28、.( x2) 2C ；第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -C.ln x110积分12 C ； D.ln x2C .dx().C1cos xA. cot xcscxC ；B.cot xcscxC ；C.cot xcscxC ； D.cot xcscxC .111积分11cos xdx = ().DA. cot xcscxC ；B.cot xcscxC ；C.cot xcscxC ； D.cot xcscxC .112积分1dx1sin x().BA.tan xsecxC ；B.tan xsecxC ；C.tan xsecxC ；D.tan xsecxC .113积分sin xdx1sin x().DA.secxtan xxc ；B.secxtan xxc ；C.secx1tan xxc ；D.secxtan xxc .114积分dx1sin x().AA. tan xsecxC ；B.tan xsecxC ；C.tan xsecxC ；D.tan xsecxC .115积分dx xln x().AA.ln ln xC ； B.ln ln xC