基本不等式PPT课件.ppt

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1、关于基本不等式PPT现在学习的是第1页，共21页一、引例一、引例1.实验室中某同学用一个两臂不一样长的天平称量物实验室中某同学用一个两臂不一样长的天平称量物体的质量，他将物体放在左右两个盘中各称一次，再体的质量，他将物体放在左右两个盘中各称一次，再把两次结果平均一下，其结果作为该物体的质量把两次结果平均一下，其结果作为该物体的质量.问：问：这种计量是否准确？说明理由这种计量是否准确？说明理由.现在学习的是第2页，共21页问题问题1.1.设左右两次称量的结果分别为设左右两次称量的结果分别为a,b，天平，天平的两臂长分别为的两臂长分别为l1,l2.该同学认为物体的质量为该同学认为物体的质量为 ，你

2、认为在此问题中如何合理地表示物体的质量，你认为在此问题中如何合理地表示物体的质量m呢？呢？现在学习的是第3页，共21页 问题问题2.2.现在学习的是第4页，共21页你的发现你的发现:现在学习的是第5页，共21页一、引例一、引例2.请拿出两张大小不同的正方形的纸，并把它们请拿出两张大小不同的正方形的纸，并把它们折成两个等腰直角三角形折成两个等腰直角三角形.假设两个正方形的面积假设两个正方形的面积分别为分别为a和和 b(ab)，计算一下两个三角形的面积，计算一下两个三角形的面积.如何通过对这两个三角形进行折叠和拼接构造一如何通过对这两个三角形进行折叠和拼接构造一个分别以个分别以 为长和宽的矩形为长

3、和宽的矩形.它的面积是多它的面积是多少？你能发现什么结论？少？你能发现什么结论？现在学习的是第6页，共21页得出结论：得出结论：现在学习的是第7页，共21页怎样证明怎样证明?现在学习的是第8页，共21页证明证明2:要证要证 只要证只要证 ，要证要证,只要证只要证 ，要证要证,只要证只要证 ()2.显然显然,是成立的是成立的.当且仅当当且仅当 时时,中的等号成立中的等号成立.现在学习的是第9页，共21页现在学习的是第10页，共21页 定义：定义：设设 为正数，则为正数，则现在学习的是第11页，共21页 结论：结论：基本不等式基本不等式.现在学习的是第12页，共21页关于基本不等式的几点注意：关于

4、基本不等式的几点注意：现在学习的是第13页，共21页（4 4）现在学习的是第14页，共21页 例例1.1.变式：变式：现在学习的是第15页，共21页 练习：练习：下列判断成立吗下列判断成立吗?现在学习的是第16页，共21页 思考题：思考题：1.2.3.现在学习的是第17页，共21页 回顾与小结：回顾与小结：1.本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？2.基本不等式刻画了什么之间的关系？基本不等式刻画了什么之间的关系？3.在使用基本不等式时要注意什么？在使用基本不等式时要注意什么？现在学习的是第18页，共21页 课后思考题：课后思考题：现在学习的是第19页，共21页 探究：探究：现在学习的是第20页，共21页感谢大家观看现在学习的是第21页，共21页