功率谱与功率谱密度PPT讲稿.ppt

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1、功率谱与功率谱密度第1页，共11页，编辑于2022年，星期五2u3.4.1基本概念1.确定信号的功率与功率谱密度 （1）能量型信号 为 的傅里叶变换 为能量谱密度，简称能量谱。E:归一化能量（单位电阻上消耗的平均能量）第2页，共11页，编辑于2022年，星期五3（2）功率型信号 是截断信号 的傅里叶变换 第3页，共11页，编辑于2022年，星期五4 为功率谱密度，简称功率谱 则 可见，信号的能量谱密度或功率谱密度沿整个频率轴上的积分正好是信号的的能量或功率。令令第4页，共11页，编辑于2022年，星期五52.随机信号的样本功率和功率谱信号的持续时间为无限长，因此，随机信号总是功率型的。（1）样

2、本功率谱与功率谱密度 第5页，共11页，编辑于2022年，星期五6(2)(2)随机信号的平均功率及平均功率谱密度随机信号的平均功率及平均功率谱密度对样本功率取平均，即为平均功率 对样本功率谱取平均，即为平均功率谱 第6页，共11页，编辑于2022年，星期五7 随机信号的平均功率与相关函数的关系随机信号的平均功率与相关函数的关系 当当x(t)x(t)为广义平稳时，为广义平稳时，记记算数平均算子算数平均算子为为平稳随机信号的功率谱密度满足平稳随机信号的功率谱密度满足 第7页，共11页，编辑于2022年，星期五8u3.4.2基本概念1.功率谱密度 将平稳信号X(t),tT的自相关函数的傅里叶变换的自

3、相关函数的傅里叶变换 称为功率谱密度。反变换 第8页，共11页，编辑于2022年，星期五9令 ，得到平稳信号的平均功率 可见，沿 的“总和”是信号的平均功率。性质性质1 平稳信号的功率谱密度总是正的偶函数，即 记 为双边功率谱 为单边功率谱第9页，共11页，编辑于2022年，星期五102.互功率谱密度联合平稳信号X(t)与Y(t)的互功率谱密度为 性质性质2 互功率谱具有对称性第10页，共11页，编辑于2022年，星期五11u总结1.确定信号的能量谱是能量沿频率轴的密度函数，而功率谱是功率沿频率轴的密度函数。2.确定信号的功率谱是唯一的，而随机信号只能确定其样本函数的功率谱。第11页，共11页，编辑于2022年，星期五