2021年2021年中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第七章圆第二节点、直线与圆的位置关系(精练)试题.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -其次节点.直线与圆的位置关系1 ( 2021 湘西中考 ) O的半径为5 cm，点 A 到圆心 O的距离 OA3 cm，就点 A 与圆 O的位置关系为(B )A点 A 在圆上B点 A 在圆内C点 A 在圆外D无法确定2 ( 2021 广州中考 ) 已知 O的半径为 5，直线 l 为 O的切线，就点O到直线 l 的距离为 (C) A 2.5B 3C 5D 103 ( 2021 河北中考 ) 如图为 44 的网格图， A， B， C， D，O均在格点上，点O为(B )A ACD的外心B ABC的外心C ACD的内心D AB

2、C的内心、( 第 3 题图 )1 / 7第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -、( 第 4 题图 )4 ( 2021 襄阳中考 ) 如图， I为 ABC的内心， AI 的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI ，BD， DC.以下说法中错误的哪一项(D)A线段 DB绕点 D 顺时针旋转肯定能与线段DC重合 B线段 DB绕点 D 顺时针旋转肯定能与线段DI 重合 C CAD绕点 A 顺时针旋转肯定能与DAB重合 D线段 ID 绕点 I 顺时针旋转肯定能与线段IB 重合5 ( 2021 原创 )

3、 如图，点P 为 O外一点， PA， PB 分别与 O相切于 A， B 两点， P 50，点 C 为 O上一点，就 ACB等于 (B )A 75B 65C 55D606 ( 2021 龙东中考 ) 如点 O为等腰 ABC的外心，且BOC 60，底边BC2，就 ABC的面积为 (C)3A 2B.3C 2或 2D 4 2 或 27 ( 2021 益阳中考 ) 如图，四边形ABCD内接于 O， AB为直径，过C 点的切线与AB的延长线交于P 点，如 P 40，就 D 的度数为 115 2 / 7第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - -

4、 - - - - - - - -、( 第 7 题图 )、( 第 9 题图 )8 ( 2021 株洲中考 ) ABC 的内切圆的三个切点分别为D， E， F， A 75， B 45，就圆心角EOF 120 9 ( 2021 原创 ) 在周长为 26的 O 中， CD 为 O 的一条弦， AB为 O 的切线，且AB CD，如 AB和 CD之间的距离为18，就弦 CD的长为 24 10 ( 2021 龙岩中考 ) 如图， AB为 O的直径， C 为 O上一点， ACD B， AD CD.(1) 求证： CD为 O的切线；(2) 如 AD 1， OA 2，求 AC的值3 / 7第 3 页，共 7 页

5、- - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -解： (1) 连接OC， AB 为 O 的直径， ACB90， OBOC， BBCO，又ACD B， BCO ACD， OCD OCA ACD OCA BCO ACB90，即OCCD， CD 为 O 的切线； (2)2 AD CD， ADC ACB90，又 ACD B， ACB ADC， AC ADAB 1 4 4， AC 2.4 / 7第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -11 (

6、 2021 衢州中考 ) 如图， AB 为 O 的直径，弦CD AB，垂足为点P，直线BF 与 AD的延长线交于点F，且 AFB ABC.(1) 求证：直线BF 为 O的切线；(2) 如 CD 2， OP 1，求线段BF 的长解： (1) AFB ABC， ABCADC， AFBADC， CDBF， APDABF， CDAB，1ABBF，直线BF 为 O 的切线； (2) 连接OD， CDAB， PD 2CD， OP 1， OD 2， PADAPPD333BAF， APD ABF， APD ABF，ABBF， 4 BF， BF 3.12 ( 2021 陕西中考 ) 如图，已知： AB 为 O的

7、弦，过点B 作 BC AB交 O于点 C，过点 C 作 O 的切线交AB的延长线于点D，取 AD的中点 E，过点 E 作 EFBC交 DC的延长线于点F，连接 AF并延长交BC的延长线于点G.求证： (1)FC FG；2(2)AB BCBG.5 / 7第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -证明： (1) EF BC，ABBG， EFAD，又E 为 AD 的中点， FA FD， FAD D，又知GB AB， GAB G D DCB90， DCBG，而 BCD FCG， FCG G， FC FG；

8、(2) 连接AC，ABBG， AC 为 O 的直径，又FD为 O 的切线，切点为C， ACDF， DCBACB90，又知 CABABCB ACB90， DCB CAB，而由 (1) 可知 DCB G， CAB G， ABC GBA，GB AB，故 AB2BCBG.13 ( 2021 广安中考 ) 如图，以 ABC的 BC边上一点O为圆心，经过A， C两点且与BC边交于点E，点 D 为 CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段 EO于点 F，如 AB BF.(1) 求证： AB为 O的切线；(2) 如 CF 4， DF，求 O的半径 r 及 sin B.解： (1) 连接OA， OD，点D 为 CE

9、 的下半圆弧的中点， ODBC， EOD90， ABBF， OA OD， BAF BFA， OADD，而 BFA OFD， OADBAF D BFA90，即OAB90，2222OAAB， AB 为 O 切线； (2)OF CF OC 4 r ， ODr ， DF，在RtDOF 中， OD OF DF，即 r (4 22r) ()，解得r 1 3， r 2 1( 舍去 ) ；半径r 3， OA 3， OF CF OC 4 3 1， BO BF FO AB 1. 在OA3RtAOB中， AB2 OA2 OB2， AB2 32 (AB 1) 2， AB 4， OB 5， sin BOB 5.14 (

10、 2021 南京中考 ) 如图， O 为 ABC内一点， O 与 BC 相交于F， G 两点，且与AB， AC分别相切于点D，E， DE BC.连接 DF， EG.6 / 7第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -(1) 求证： AB AC；(2) 已知 AB 10， BC 12，求四边形DFGE为矩形时 O的半径解： (1) O与 AB， AC分别相切于点 D， E， AD AE. ADE AED. DE BC， B ADE， C AED. B C. AB AC；(2) 连接 AO，交 DE于点

11、 M，延长 AO交 BC于点 N，连接 OE， DG.设 O的半径为 r. 四边形 DFGE为矩形， DFG90， DG 为 O 的直径 O 与 AB， AC 分别相切于点 D， E， ODAB，1OEAC.又OD OE， AN 平分 BAC.又 AB AC， ANBC， BN2BC 6. 在 RtABN 中， AN 8. OD AB，ODADrAD4ANBC， ADO ANB90. 又 OAD BAN， AOD ABN. BN AN，即 6 8 ， AD 3r ， BD AB4BDGDr2r60AD 10 3r. ODAB， GDBANB90. 又 B B， GBD ABN，BN AN， 6 8 ， r 17，即60四边形 DFGE为矩形时，O 的半径为 17.7 / 7第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -