第三章 万有引力定律精选文档.ppt

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1、第三章 万有引力定律本讲稿第一页，共四十五页开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律 对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积间扫过相等的面积复习回顾复习回顾本讲稿第二页，共四十五页开普勒第二定律（图）开普勒第二定律（图）太阳远日点a近日点bt1t4t3t2vbva本讲稿第三页，共四十五页开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律 所有行星的轨道的半长轴所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等次方的比值都相等本讲稿第四页，共四十五页l开普勒三定律解决了行星是怎样运动的问题开普勒三定律解决

2、了行星是怎样运动的问题,但但是并没有解决为什么会这样的运动是并没有解决为什么会这样的运动?即动力即动力 学学问题问题.这一切都在牛顿研究哥白尼、开普勒、伽这一切都在牛顿研究哥白尼、开普勒、伽利略和其他科学家的成就上，在发现万有引力利略和其他科学家的成就上，在发现万有引力定律定律 的过程中彻底解决了，最终将天上和地上的过程中彻底解决了，最终将天上和地上的运动的运动 统一了起来，实现了物理史上的第一次统一了起来，实现了物理史上的第一次大综合。大综合。本讲稿第五页，共四十五页万有引力定律万有引力定律 本讲稿第六页，共四十五页(2)地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？(1)地球和月

3、球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？(3)拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律?牛顿的思考牛顿的思考本讲稿第七页，共四十五页牛顿的猜想牛顿的猜想这些力是这些力是同一种性质同一种性质的力，并且都的力，并且都遵从遵从与与距离的平方成反比距离的平方成反比的的规律。规律。当然这仅仅是猜想，还需当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！要事实来检验！本讲稿第八页，共四十五页Rr“月月地地”检验示意图检验示意图检验目的：检验目的：地球和月球之间的吸引力地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一是否与地球吸引苹果

4、的力为同一种力种力。检验原理：检验原理：根据牛顿第二定律，知：根据牛顿第二定律，知：一、月地检验一、月地检验本讲稿第九页，共四十五页Rr“月月地地”检验示意图检验示意图地表重力加速度：地表重力加速度：g g=9.8 m/s=9.8 m/s2 2地球半径：地球半径：R R=640010=6400103 3m m月球周期：月球周期：T T=27.3=27.3天天2.36102.36106 6 s s月球轨道半径：月球轨道半径：r r60R=3.841060R=3.84108 8m m求：月球绕地球的向心加速度求：月球绕地球的向心加速度？即证明即证明一、月地检验一、月地检验本讲稿第十页，共四十五页R

5、r“月月地地”检验示意图检验示意图根据向心加速度公式根据向心加速度公式,有：有：=2.72=2.7210-3m/s2即即：一、月地检验一、月地检验本讲稿第十一页，共四十五页 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！我们的思想还可以更加解放！是我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中否宇宙中任意两个任意两个物体之间都物体之间都有有这样这样的力呢的力呢?!?!本讲稿第十二页，共四十五页万有引力定律万有引力定律 l万有引力定律的内容是：万有引力定律的内容是：l式中各物理量的含义及单位：式中各物理量的含义及单位：l万有引力定律的适用条件是什么？万有引

6、力定律的适用条件是什么？l你认为万有引力定律的发现有何深远意义？你认为万有引力定律的发现有何深远意义？本讲稿第十三页，共四十五页 1、内容：、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。的二次方成反比。二二、万万有有引引力力定定律律(1)引力常量适用于任何两个物体；引力常量适用于任何两个物体；(2)意义：在数值上等于两个质量都是意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物的物体相距体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。G:引力常量引力常量

7、 6.6710-11Nm2/kg2本讲稿第十四页，共四十五页 思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题例题1 1、估算两个质量、估算两个质量 50 kg 50 kg 的同学相距的同学相距 0.5 m 0.5 m 时之间的时之间的万有引力约有多大？万有引力约有多大？=6.6710-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到！解：解：本讲稿第十五页，共四十五页例题例题2 2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为为M M=2.010=2.01030 30 kgkg，地球质量为，地球

8、质量为m m=6.010=6.01024 24 kgkg，日、地之间，日、地之间的距离为的距离为=1.510=1.51011 11 m)m)3.5103.51022 22 N N 非常大，能够拉断直径为非常大，能够拉断直径为 9000km9000km 的钢柱！的钢柱！=3.51022N解：解：本讲稿第十六页，共四十五页4、对万有引力定律的理解：二二、万万有有引引力力定定律律（2 2）相互性）相互性:因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。（4 4）宏观性）宏观性:在通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义

9、，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。（1 1）普遍性）普遍性:因为自然界中任何两个物体都相互吸引，任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力。(3)(3)独立性独立性:两物体间的引力两物体间的引力，只与，只与它们的质量及距离有关，不管它们它们的质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力之间是否还有其它作用力本讲稿第十七页，共四十五页5 5、应用条件：、应用条件：直接利用公式计算引力的三种情况：直接利用公式计算引力的三种情况：1 1）可视为）可视为质点质点的两物体间的引力；的两物体间的引力；2 2）两）两质量均匀分布的球体质量均匀分布的球

10、体间的引力；间的引力；3 3）一质量均匀分布的）一质量均匀分布的球体球体和和一质点一质点间的引力。间的引力。注意：式中的注意：式中的r r1)1)对于对于相距很远可以看作质点的物体相距很远可以看作质点的物体，就是指，就是指两个质点的距离两个质点的距离；2)2)对于对于均匀球体均匀球体，指的是，指的是两球心间的距离两球心间的距离；3)3)对于对于一均匀球体和一质点一均匀球体和一质点，指的是，指的是质点和球心间的距离质点和球心间的距离。二二、万万有有引引力力定定律律遗憾的是：当时牛顿没有得出遗憾的是：当时牛顿没有得出G G的数值，以致在的数值，以致在100100多年来，天多年来，天文学的研究并没有

11、取得太大的进展！文学的研究并没有取得太大的进展！本讲稿第十八页，共四十五页 100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出多年后，由英国物理学家卡文迪许测出G值的测量：卡文迪许扭秤实验值的测量：卡文迪许扭秤实验 三三、引引力力常常量量的的测测量量第一个第一个能称出地球能称出地球质量的人！质量的人！本讲稿第十九页，共四十五页扭秤装置T形架金属丝平面镜光源刻度尺本讲稿第二十页，共四十五页扭秤实验的测量结果：卡文迪许扭秤实验的意义：卡文迪许扭秤实验的意义：(1)(1)证明了万有引力的存在，并测得引力常量证明了万有引力的存在，并测得引力常量G,G,使万有引力定律进入了真正实用的时代；使万有引力定律进入了真正

12、实用的时代；(2)(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广。思想得到了推广。本讲稿第二十一页，共四十五页(1)(1)重力产生原因：重力产生原因：是由于地球对物体的吸引而产生的！是由于地球对物体的吸引而产生的！OF向向mgF地球上物体的向心力地球上物体的向心力F F向向=mm2 2r r是引力是引力F F的一个分力。引力的一个分力。引力F F的另一个分力就的另一个分力就是通常所说的重力是通常所说的重力mgmg。(2)(2)重力随纬度的变化情况：重力随纬度的变化情况：重力重力会会随着纬度的增加而增大随着纬度的增加而增大 ，赤道上的物体，赤道上的物体移

13、到两极时，重力增加约千分之五移到两极时，重力增加约千分之五.在在粗略的粗略的计算中计算中,(3)(3)重力随高度的变化情况重力随高度的变化情况:质量为质量为m m的物体，位于高度的物体，位于高度h h处引力为处引力为当当h h增大时增大时,引力减小引力减小,重力也跟着减小。重力也跟着减小。四、万有引力和重力的区别本讲稿第二十二页，共四十五页1 1：如图所示，：如图所示，r r 虽然大于两球的半径，但两球的半径虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m m1 1与与m m2 2，则，则两球间万有引力的大小为两球间万有引力的大

14、小为()()r1rr2D D公式中的公式中的r应为球心之间的距离应为球心之间的距离巩固练习：巩固练习：本讲稿第二十三页，共四十五页2 2：关于万有引力的说法，正确的有：关于万有引力的说法，正确的有()()A A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力体对地球没有引力 B B万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力都是地球的万有引力 D D 中的中的G G是一个比例常数，是

15、没有单位是一个比例常数，是没有单位的的BCBC万有引力具有相互性万有引力具有相互性G的单位是的单位是巩固练习：巩固练习：本讲稿第二十四页，共四十五页3 3、关于万有引力常量、关于万有引力常量G,G,以下说法正确的是（以下说法正确的是（）A.A.在国际单位制中，在国际单位制中，G G的单位是的单位是N.mN.m2 2/kg/kg。B.B.在国际单位制中在国际单位制中,G,G的数值等于两个质量各为的数值等于两个质量各为1kg1kg的物体，相距的物体，相距1m1m时的相互吸引力。时的相互吸引力。C.C.在不同星球上，在不同星球上，G G的数值不一样。的数值不一样。D.D.在不同的单位制中在不同的单位

16、制中,G,G的数值不一样。的数值不一样。巩固练习：巩固练习：BDBD本讲稿第二十五页，共四十五页4 4、关于半桶水与整桶水的重力加速度的关系，正、关于半桶水与整桶水的重力加速度的关系，正确的说法是（确的说法是（）A.A.由于半桶水的质量是整桶水的一半，故半桶水由于半桶水的质量是整桶水的一半，故半桶水的重力加速度是整桶水的的重力加速度是整桶水的2 2倍。倍。B.B.由于半桶水的重力是整桶水的一半，故半桶水由于半桶水的重力是整桶水的一半，故半桶水的重力加速度是整桶水的一半。的重力加速度是整桶水的一半。C.C.同一地点的半桶水与整桶水的重力加速度相同，同一地点的半桶水与整桶水的重力加速度相同，与其质

17、量、重力无关。与其质量、重力无关。D.D.无法确定二者间的关系。无法确定二者间的关系。巩固练习：巩固练习：C C本讲稿第二十六页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用一一一一.天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算二、人造地球卫星和宇宙速度二、人造地球卫星和宇宙速度二、人造地球卫星和宇宙速度二、人造地球卫星和宇宙速度应用应用应用应用万有引力定律应万有引力定律应万有引力定律应万有引力定律应特别掌握：特别掌握：特别掌握：特别掌握：“万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力万

18、有引力提供向心力”的动力学方程。的动力学方程。本讲稿第二十八页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【例题】【例题】【例题】【例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地，又知月球到地心的距离为心的距离为r，试求出地球的质量和密度。，试求出地球的质量和密度。【解】【解】【解】【解】万有引力提供月球圆周运动向心力万有引力提供月球圆周运动向心力本讲稿第二十九页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用测出卫星围

19、绕天体做匀速圆周运动的半径测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期和周期T一一一一.天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算（式中（式中r卫星轨道半径，卫星轨道半径，R天体半径）天体半径）（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径与天体半径R相等）相等）本讲稿第三十页，共四十五页牛顿的设想过程本讲稿第三十一页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用三三三三.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度1

20、.1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）本讲稿第三十二页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用第三宇宙速度（第三宇宙速度（逃逸速度逃逸速度逃逸速度逃逸速度）：）：v v=16.7=16.7千米千米千米千米/秒秒秒秒；（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）2.2.宇宙速度宇宙速度宇宙速度宇宙速

21、度第一宇宙速度（第一宇宙速度（环绕速度环绕速度环绕速度环绕速度）：）：v v=7.9=7.9千米千米千米千米/秒秒秒秒；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（脱离速度脱离速度脱离速度脱离速度）：）：v v=11.2=11.2千米千米千米千米/秒秒秒秒；（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）本讲稿第三十三页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用本讲稿第三十四页，共四十五页什么是地球同步卫星

22、？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件地球同步卫星满足的条件所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。第第第第3 3节节节节 万有

23、引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用代入数据得：代入数据得：h=3.6107(m)3.3.同步卫星同步卫星同步卫星同步卫星本讲稿第三十五页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【说明】【说明】【说明】【说明】1.为为了了同同步步卫卫星星之之间间不不互互相相干干扰扰，大大约约3左左右右才才能能放放置置1颗颗，这这样样地地球球的的同同步步卫卫星星只能有只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。颗。可见，空间位置也是一种资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。同步卫星

24、主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。本讲稿第三十六页，共四十五页 快速侦测卫星本讲稿第三十七页，共四十五页海洋资源卫星本讲稿第三十八页，共四十五页阿姆斯特朗：阿姆斯特朗：“我的一小步，人类的一大步我的一小步，人类的一大步”本讲稿第三十九页，共四十五页第第第第3 3节节节节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用本讲稿第四十页，共四十五页飞行中打开舱盖进行实验飞行中打开舱盖进行实验本讲稿第四十一页，共四十五页阿波罗登月飞船释放登月舱阿波罗登月飞船释放登月舱本讲稿第四十二页，共四十五页本讲稿第四十三页，共四十五页 对同步卫星、近地卫星、赤道上的物体

25、运动规对同步卫星、近地卫星、赤道上的物体运动规 律认识不清导致错误律认识不清导致错误地球同步卫星离地心距离为地球同步卫星离地心距离为r r，运行速度为，运行速度为v v1 1，加速度为，加速度为a a1 1，地球赤道，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为上的物体随地球自转的加速度为a a2 2，第一宇宙速度为，第一宇宙速度为v v2 2，地球半径为，地球半径为R R，则以下正确的是，则以下正确的是()()本讲稿第四十四页，共四十五页【正确解答】【正确解答】选选A A、D.D.设地球的质量为设地球的质量为M M，同步卫星的质量为，同步卫星的质量为m m1 1，地球赤道，地球赤道上的物体质量为上的物体质量为m m2 2，近地卫星的质量为，近地卫星的质量为mm2 2，根据向心加速度和角速度，根据向心加速度和角速度的关系有：的关系有：a a1 1=1 12 2r,ar,a2 2=2 22 2R,R,1 1=2 2故故 可知选项可知选项A A正确，正确，B B错误错误.由万有引力定律得：由万有引力定律得：对同步卫星：对同步卫星：对近地卫星：对近地卫星：由以上两式解得：由以上两式解得：可知选项可知选项D D正确，正确，C C错误错误.本讲稿第四十五页，共四十五页