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1、第三章第四部分功率因数的提高1本讲稿第一页,共七十三页负负载载iu说明:说明:由负载性质决定。与电路的参数由负载性质决定。与电路的参数和频率有关,与电路的电压、电流无关。和频率有关,与电路的电压、电流无关。功率因数功率因数 和电路参数的关系和电路参数的关系RZ本讲稿第二页,共七十三页例例40W白炽灯白炽灯 40W日光灯日光灯 发电与供电设备的容量要求较大 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 ,否则受处罚。否则受处罚。本讲稿第三页,共七十三页纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯(R-L-C串
2、联电路)串联电路)常用电路的功率因数常用电路的功率因数本讲稿第四页,共七十三页提高功率因数的原则提高功率因数的原则:必须保证原负载的工作状态不变。即:加至负载上必须保证原负载的工作状态不变。即:加至负载上的电压和负载的有功功率不变。的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRL并电容并电容C本讲稿第五页,共七十三页并联电容值的计算并联电容值的计算uiRLC 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L,要求补偿到,要求补偿到cos 须并联多大电容?(设须并联多大电容?(设 U、P 为已知)为已知)本讲稿第六页,共七十三页分析依据:补偿前后分析依据:补偿前后
3、P、U 不变。不变。由相量图可知:(图见教材由相量图可知:(图见教材144)本讲稿第七页,共七十三页iuRLC本讲稿第八页,共七十三页呈电容性。呈电容性。呈电感性呈电感性问题与讨论问题与讨论 功率因数补偿到什么程度功率因数补偿到什么程度?理论上可以补偿成以下?理论上可以补偿成以下三种情况三种情况:功率因素补偿问题(一)功率因素补偿问题(一)呈电阻性呈电阻性本讲稿第九页,共七十三页结论:结论:在在 角相同的情况下,补偿成容性要求使用的电容角相同的情况下,补偿成容性要求使用的电容容量更大,经济上不合算,容量更大,经济上不合算,所以一般工作在欠补偿状态所以一般工作在欠补偿状态。感性(感性(较小)较小
4、)容性(容性(较大)较大)功率因数补偿成感性好,还是容性好?功率因数补偿成感性好,还是容性好?一般情况下很难做到完全补偿一般情况下很难做到完全补偿(即:(即:)过过补补偿偿欠欠补补偿偿 C 较大 本讲稿第十页,共七十三页功率因素补偿问题(二)功率因素补偿问题(二)并联电容补偿后,总电路的有功功率是否改变?并联电容补偿后,总电路的有功功率是否改变?问题与讨论问题与讨论R 定性说明:电路中电阻没有变,所以消耗的功率也定性说明:电路中电阻没有变,所以消耗的功率也不变。不变。通过计算可知总功率不变。通过计算可知总功率不变。I、其中其中本讲稿第十一页,共七十三页功率因数补偿问题(三)功率因数补偿问题(三
5、)提高功率因数除并电容外,用其他方法行不行?提高功率因数除并电容外,用其他方法行不行?补偿后补偿后RL串电容串电容行否行否补偿前补偿前RLC问题与讨论问题与讨论本讲稿第十二页,共七十三页 串电容功率因数可以提高,甚至可以补偿到串电容功率因数可以提高,甚至可以补偿到1,但不但不可以这样做!可以这样做!原因是:在外加电压不变的情况下,原因是:在外加电压不变的情况下,负载得不到所需的负载得不到所需的额定工作电压及电流。额定工作电压及电流。同样,电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因同样,电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因数的提高。其请自行分析。数的提高。其请自行分析。RLC本讲稿第十三页,共七十
6、三页3.4 正弦交流电路的频率特性正弦交流电路的频率特性3.4.1 谐振现象谐振现象3.4.2 网络的频率特性网络的频率特性 本讲稿第十四页,共七十三页 含有电感和电容的电路,如果无功功率得到完全补含有电感和电容的电路,如果无功功率得到完全补偿,使电路的功率因数等于偿,使电路的功率因数等于1,即:,即:u、i 同相,便称同相,便称此电路处于谐振状态。此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振:串联谐振:L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振:并联谐振:L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许
7、多电路中应用非常广泛。常广泛。谐振概念谐振概念:3.4.1 谐振现象谐振现象本讲稿第十五页,共七十三页一、串联谐振一、串联谐振串联谐振的条件串联谐振的条件RLC串联谐振电路串联谐振电路、同相同相若令:若令:则:则:谐振谐振串联谐振的条件是:串联谐振的条件是:本讲稿第十六页,共七十三页当当 时,时,谐振时:谐振时:、该系数该系数设为设为Q则则UC=UL=QU本讲稿第十七页,共七十三页谐振频率谐振频率:本讲稿第十八页,共七十三页串联谐振的特点串联谐振的特点 U、I 同相同相 当当时时 当电源电压一定时:当电源电压一定时:UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U,为为Q倍倍U=QUL=QUC本讲稿
8、第十九页,共七十三页品质因数品质因数 Q 值值 定义:定义:电路处于串联谐振时,电感或电容上的电路处于串联谐振时,电感或电容上的电压和总电压之比。电压和总电压之比。谐振时谐振时:Q的物理意义为谐振时电路中储能与耗能之比。注的物理意义为谐振时电路中储能与耗能之比。注意区别于无功功率意区别于无功功率Q。本讲稿第二十页,共七十三页串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线I谐振电流谐振电流谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率通频带通频带本讲稿第二十一页,共七十三页关于谐振曲线的讨论关于谐振曲线的讨论(a)不变,不变,变化。变化。(b)不变,不变,变化。变化。分以下两种情况:分以下两
9、种情况:本讲稿第二十二页,共七十三页 谐振曲线讨论(之一)谐振曲线讨论(之一)结论结论:R的变化引起的变化引起 变化变化 R愈大愈大 愈小(选择性差)愈小(选择性差)R愈小愈小 愈大(选择性好)愈大(选择性好)R小小R大大不变,不变,变化。变化。(1)不变不变 即即LC不变不变R改变改变改变改变(2),U不变不变本讲稿第二十三页,共七十三页分析:分析:(1)不变不变 即即U、R不变不变(2)改变改变结论结论:LC 的变化引起的变化引起 变化变化 L 变小或变小或 C 变小变小 变大变大 L 变大或变大或 C 变大变大 变小变小 谐振曲线讨论(之二)谐振曲线讨论(之二)不变,不变,变化。变化。本
10、讲稿第二十四页,共七十三页串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性感性感性容性容性本讲稿第二十五页,共七十三页串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与 C:组成谐振电路:组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路本讲稿第二十六页,共七十三页 组成谐振电路组成谐振电路,选出所需的电台。,选出所需的电台。为来自为来自3个不同电台(不同频率)个不同电台(不同频率)的电动势信号;的电动势信号;本讲稿第二十七页,共七十三页已知:已知:解:解:如果要收听如果要收听 节目,节目,C 应配多大?应配多大?问题问题(一):(一):结论:结论:当当 C 调到
11、调到 150 pF 时,可收听到时,可收听到 的节目。的节目。本讲稿第二十八页,共七十三页 问题问题(二):(二):信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大?在大?在 C 上上 产生的电压是多少?产生的电压是多少?已知:已知:解答:解答:所希望的信号所希望的信号被被“放大放大”了了64倍。倍。本讲稿第二十九页,共七十三页二、二、并联谐振并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)谐振谐振当当 时时 理想情况:理想情况:纯电感和纯电容纯电感和纯电容 并联。并联。当当 时时 落后于落后于 (感性感性)本讲稿第三十页,共七十三页或或理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件本讲稿
12、第三十一页,共七十三页非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振同相时则谐振同相时则谐振本讲稿第三十二页,共七十三页虚部虚部实部实部则则 、同相同相 虚部虚部=0。谐振条件:谐振条件:一、非理想情况下并联谐振条件一、非理想情况下并联谐振条件本讲稿第三十三页,共七十三页由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率得:得:或或当当 时时 本讲稿第三十四页,共七十三页并联谐振的特点并联谐振的特点 同相。同相。、电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。定性分析定性分析:Z理想情况下理想情况下谐振时:谐振时:本讲稿第三十五页,共七十三页总阻抗:总阻抗:得:得:代入代入并联谐振电路总阻抗的大小并联谐振电路总
13、阻抗的大小(见教材(见教材P139)谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:什么性质什么性质?本讲稿第三十六页,共七十三页并联谐振并联谐振电路总阻抗:电路总阻抗:当当时时所以,纯电感和纯电容并联谐振时,相当于断路。所以,纯电感和纯电容并联谐振时,相当于断路。本讲稿第三十七页,共七十三页 外加电压一定时,外加电压一定时,总电流最小。总电流最小。Z外加电流为恒定电流外加电流为恒定电流 时,时,输出电压最大。输出电压最大。本讲稿第三十八页,共七十三页并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流 电流谐振电流谐振本讲稿第三十九页,共七十三页则则若若品质因素品质因素
14、-Q:Q为支路电流和总电流之比。为支路电流和总电流之比。当当 时时,本讲稿第四十页,共七十三页并联谐振特性曲线并联谐振特性曲线容性容性感性感性思考:思考:时时为什么是感性?为什么是感性?本讲稿第四十一页,共七十三页消除噪声消除噪声 三、谐振滤波器三、谐振滤波器利用谐振进行选频、滤波。利用谐振进行选频、滤波。令滤波器工作在噪声频率下,令滤波器工作在噪声频率下,即可消除噪声。即可消除噪声。-信号源信号源-噪声源噪声源已知:已知:C接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器L本讲稿第四十二页,共七十三页提取信号提取信号令滤波器工作在令滤波器工作在 频率下,频率下,信号即可顺利地到达接收网信号即可顺利地到达
15、接收网络。络。-信号源信号源-噪声源噪声源已知:已知:接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器LC本讲稿第四十三页,共七十三页分析(一):抑制噪声分析(一):抑制噪声信号被滤掉了信号被滤掉了令:令:消除噪声提消除噪声提取信号取信号接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器本讲稿第四十四页,共七十三页分析(二):分析(二):提取信号提取信号接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器则信号全部降落在接收网络上。则信号全部降落在接收网络上。若在若在下下本讲稿第四十五页,共七十三页谐振谐振滤波器滤波器接接收收网网络络如果如果 ,网络应如何设计?网络应如何设计??思考题:思考题:用上页类似的形式,用上页类似的形式,设计
16、消除噪声、提设计消除噪声、提取信号的电路。取信号的电路。本讲稿第四十六页,共七十三页3.4.2 网络的频率特性网络的频率特性概念:概念:网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系(即频域分析)。电流随频率变化的关系(即频域分析)。网网 络络传递函数:传递函数:本讲稿第四十七页,共七十三页一、低通滤波器一、低通滤波器网络的传递函数:网络的传递函数:滤掉输入信号的高频成分,通过低频成分。滤掉输入信号的高频成分,通过低频成分。本讲稿第四十八页,共七十三页低通滤波器的传递函数低通滤波器的传递函数本讲稿第四十九页,共七十三页-幅频特性幅频特性:输
17、出与输入有效值:输出与输入有效值 之比与频率的关系。之比与频率的关系。其中:其中:相频特性相频特性:输出与输入相位差:输出与输入相位差与频率的关系。与频率的关系。-本讲稿第五十页,共七十三页相频特性相频特性幅频特性幅频特性低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性1 00 :带宽:带宽:截止频率:截止频率因因Uo总是落后总是落后Ui,故又称为相位滞后网络故又称为相位滞后网络本讲稿第五十一页,共七十三页分贝数定义:分贝数定义:半功率点:半功率点:当当 时,时,幅频特性上幅频特性上时,叫时,叫 3 分贝点或半功率点分贝点或半功率点。1三分三分贝点贝点本讲稿第五十二页,共七十三页二、高通滤波器二、高通
18、滤波器滤掉输入信号的低频成分,通过高频成分。滤掉输入信号的低频成分,通过高频成分。高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数本讲稿第五十三页,共七十三页高通滤波器的频率特性高通滤波器的频率特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性1因因Uo总是超前总是超前Ui,故又称为相位超前网络故又称为相位超前网络高通和低通又称为移相网络高通和低通又称为移相网络本讲稿第五十四页,共七十三页三、带通滤波器三、带通滤波器RC 串并联网络串并联网络RRRCRC令:令:则:则:(文氏电桥)(文氏电桥)本讲稿第五十五页,共七十三页本讲稿第五十六页,共七十三页幅频特性幅频特性令虚部为零,则令虚部为零,则Uo与与Ui同相,此时有
19、:同相,此时有:o=1/RC本讲稿第五十七页,共七十三页四、带阻滤波器四、带阻滤波器双双T网络网络RRR2CC2C1本讲稿第五十八页,共七十三页1/10 1 10 100 .-1 0 1 2 .0.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 对于变化范围较宽的频率特性,为展对于变化范围较宽的频率特性,为展 宽视野,其宽视野,其特性横坐标改用特性横坐标改用对数坐标,表示归一对数坐标,表示归一 化频率化频率;纵坐标用;纵坐标用(分贝分贝)表示,便构成波特图。)表示,便构成波特图。波特图波特图本讲稿第五十九页,共七十三页用归一化频率表示的低通
20、滤波器传递函数用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令:令:则:则:知:知:本讲稿第六十页,共七十三页低通波特图低通波特图-20dB/十倍频幅频特性幅频特性(分贝)(分贝)本讲稿第六十一页,共七十三页相频特性相频特性本讲稿第六十二页,共七十三页传递传递函数函数典型的网络函数典型的网络函数低通低通高通高通带通带通带阻带阻电路电路举例举例本讲稿第六十三页,共七十三页关于滤波器质量的评价关于滤波器质量的评价以低通滤波器为例以低通滤波器为例:要求:通带内尽可能平坦,要求:通带内尽可能平坦,过渡带尽可能窄。过渡带尽可能窄。通带通带阻带阻带过渡带过渡带3分贝点分贝点本讲稿第六十四页,共七十三页改进方法举例改
21、进方法举例(二阶电路)(二阶电路)(一阶电路)(一阶电路)(有源滤波器)(有源滤波器)-+本讲稿第六十五页,共七十三页正弦交流电路综合举例正弦交流电路综合举例例例1、移相电路移相电路RR1RC已知:已知:当当 R1由由 0 变化时,变化时,的有效值不变,的有效值不变,和和 之间的相位差由之间的相位差由 变化变化 180 o 0 o证明:证明:本讲稿第六十六页,共七十三页解法解法2画相量图画相量图已知:已知:当:当:R1=0 时时 =180R1=时时 =0(2)的幅度为圆的半径,其值为的幅度为圆的半径,其值为(1)RR1RC本讲稿第六十九页,共七十三页例例2、选频电路选频电路LC1C2R已知:已知:若使若使本讲稿第七十页,共七十三页解:解:LC1C2R已知:已知:被滤掉被滤掉代入代入 和和 L 值得:值得:,L、C1 应在应在 3 下下 产生并联谐振,产生并联谐振,3 的信号才能被滤掉。的信号才能被滤掉。(1)若使)若使本讲稿第七十一页,共七十三页(2)电路总阻抗在)电路总阻抗在 频率下频率下应应等于零,才能使等于零,才能使代入代入 、L、C1 得:得:本讲稿第七十二页,共七十三页第三章结 束本讲稿第七十三页,共七十三页
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