合情推理与演绎推理讲稿.ppt

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1、合情推理与演绎推理第一页，讲稿共十七页哦基础自查基础自查1合情推理合情推理(1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的 对对象都具有这些特征的推理或者由个别事实概括出象都具有这些特征的推理或者由个别事实概括出 的推理，称为归的推理，称为归纳推理简言之，归纳推理是由纳推理简言之，归纳推理是由 的推理的推理(2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理简言之，类比推征，推出另一类对象也具有

2、这些特征的推理称为类比推理简言之，类比推理是由特殊到理是由特殊到 的推理的推理(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳比较、联想，再进行归纳 ，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理合情推理全部全部一般结论一般结论部分到整体、由个别到一般部分到整体、由个别到一般特殊特殊类比类比第二页，讲稿共十七页哦2演绎推理演绎推理(1)演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们

3、把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由一般到我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由一般到 的推理的推理(2)“三段论三段论”是演绎推理的一般模式，包括：是演绎推理的一般模式，包括：大前提大前提已知的一般原理；已知的一般原理；小前提小前提所研究的特殊情况；所研究的特殊情况；结论结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断根据一般原理，对特殊情况作出的判断特殊特殊联动思考联动思考想一想：归纳推理和类比推理的特点与区别是什么？想一想：归纳推理和类比推理的特点与区别是什么？答案：两种推理的特点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待于证答案：两种推理的特点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待

4、于证明的归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推明的归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理理第三页，讲稿共十七页哦联动体验联动体验1数列数列1,2,4,8,16,32，的一个通项公式是的一个通项公式是 ()Aan2n1 Ban2n1 Can2n Dan2n1 解析：解析：可观察可观察1,2,4,8,16,32，即，即20,21,22,23,24,25，.可得可得an2n1，也可用特殊值进行筛选，也可用特殊值进行筛选 答案：答案：B2利用归纳推理推断，当利用归纳推理推断，当n是自然数时，是自然数时，(n21)1(1)n的值的值 ()A一定是零一定是零 B不一定

5、是整数不一定是整数 C一定是偶数一定是偶数 D是整数但不一定是偶数是整数但不一定是偶数 解析：解析：当当n1，值为，值为0；当；当n2时，值为时，值为0；当；当n3时，值为时，值为2；当；当n4 时，值为时，值为0；当；当n5时，值为时，值为6.答案：答案：C第四页，讲稿共十七页哦3下图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为下图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为“杨辉三角杨辉三角 形形”，根据图中的数构成的规律，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是所表示的数是 ()1121133114a4115101051 A2 B4 C6 D8 解析：解析：因为其规律是因为其规律是

6、a为肩上两数之和，故为肩上两数之和，故a336.答案：答案：C4给出下列三个类比结论给出下列三个类比结论 (ab)nanbn与与(ab)n类比，则有类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与与sin()类比，则有类比，则有sin()sin sin；(ab)2a22abb2与与(ab)2类比，则有类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是其中结论正确的个数是 ()A0 B1 C2 D3 解析：解析：正确正确 答案：答案：B 第五页，讲稿共十七页哦5(2010陕西卷陕西卷)观察下列等式：观察下列等式：1323(12)2,132333(123)2,13 233

7、343(1234)2，根据上述规律，第四个等式为，根据上述规律，第四个等式为 _ 解析：解析：由前三个等式可得第由前三个等式可得第n个等式的左边是个等式的左边是n1个数的立方和，等式的右个数的立方和，等式的右 边是这边是这n1个数的和的平方，则第四个等式为个数的和的平方，则第四个等式为1323334353(12 345)2.答案：答案：1323334353(12345)2第六页，讲稿共十七页哦考向一归纳推理考向一归纳推理【例例1】在数列在数列an中，中，a11，an1 ，n N*，猜想这个数列的通项公，猜想这个数列的通项公 式，这个式，这个 猜想正确吗？请说明理由猜想正确吗？请说明理由第七页，

8、讲稿共十七页哦反思感悟反思感悟：善于总结，养成习惯：善于总结，养成习惯归纳推理的一般步骤是：归纳推理的一般步骤是：(1)通过观察个别情况发现某些相同的性质；通过观察个别情况发现某些相同的性质；(2)从从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想猜想)迁移发散迁移发散1如图所示：一个质点在第一象限运动，在第一秒钟内它由原点运动到如图所示：一个质点在第一象限运动，在第一秒钟内它由原点运动到(0,1)，而后接着按图所示在与而后接着按图所示在与x轴，轴，y轴平行的方向上运动，且每秒移动一个单位轴平行的方向上运动，且每秒移动一个单位 长度，那么长度，那

9、么2 000秒后，这个质点所处位置的坐标是秒后，这个质点所处位置的坐标是 ()A(44,25)B(45,25)C(25,45)D(24,44)解析：解析：质点到达质点到达(1,1)处，走过的长度是处，走过的长度是2，方向向右；，方向向右；质点到达质点到达(2,2)处，走过的长度是处，走过的长度是624，方向向上；，方向向上；质点到达质点到达(3,3)处，走过的长度是处，走过的长度是12246，方向向右；，方向向右；质点到达质点到达(4,4)处，走过的长度是处，走过的长度是202468，方向向上；，方向向上；猜想：质点到达猜想：质点到达(n，n)处，走过长度是处，走过长度是2462nn(n 1)

10、，且，且n为偶数时运动方向与为偶数时运动方向与y轴相同，轴相同，n为奇数时运动向与为奇数时运动向与x轴相轴相 同同 所以所以2 000秒后是指质点到达秒后是指质点到达(44,44)后，继续前进了后，继续前进了20个单位，由个单位，由 图中规律可得向左前进了图中规律可得向左前进了20个单位即质点位置是个单位即质点位置是(24,44)答案：答案：D第八页，讲稿共十七页哦考向二类比推理考向二类比推理第九页，讲稿共十七页哦第十页，讲稿共十七页哦 第十一页，讲稿共十七页哦考向三演绎推理考向三演绎推理第十二页，讲稿共十七页哦第十三页，讲稿共十七页哦反思感悟反思感悟：善于总结，养成习惯：善于总结，养成习惯三

11、段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质的所有元素都具有性质P，S是是M的子集，那么的子集，那么S中所有元素都具有性质中所有元素都具有性质P.三段论推理中包含三个判断：三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断：结论在联系，从而产生了第三个判断：结论第十四页，讲稿共十七页哦第十五页，讲稿共十七页哦课堂总结感悟提升课堂总结感悟提升第十六页，讲稿共十七页哦单击此处进入单击此处进入 限时规范训练限时规范训练第十七页，讲稿共十七页哦