冶金动力学基础补充讲稿.ppt

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1、冶金动力学基础补充第一页，讲稿共三十六页哦本章内容7.0、概述、概述7.1、化学反应速度的表示方法、化学反应速度的表示方法7.2、确定限制性环节的方法、确定限制性环节的方法7.3、有效边界层的概念、有效边界层的概念7.4、多相反应动力学的基本特征及分类、多相反应动力学的基本特征及分类7.5、反应过程动力学方程的建立、反应过程动力学方程的建立第二页，讲稿共三十六页哦7.0、概述概述冶金动力学研究的内容：冶金动力学研究的内容：探讨冶金反应的探讨冶金反应的速率和机理速率和机理冶金反应的特点：冶金反应的特点：冶冶金金反反应应多多为为高高温温多多相相反反应应，冶冶金金过过程程常常常常伴伴有有流流体体流流

2、动动和和传传热热传传质质现现象象发发生生。因因此此，冶冶金金动动力力学学研研究究必必然然有有涉涉及及动动量量传传递递、热热量量传传递递和质量传递等传输问题。和质量传递等传输问题。第三页，讲稿共三十六页哦7.1.化学反应速度的表示方法化学反应速度的表示方法化化学学反反应应速速率率通通常常用用单单位位时时间间内内反反应应物物浓浓度度的的减减少少或或生生成成物物浓浓度度的的增增加加值值表表示。如反应示。如反应aA+bB=AB其速率其速率(7-1)其中：其中：CA、CB、CAB表示反应物表示反应物A、B和产物和产物AB的浓度；的浓度；JA、JB、JAB是以反应物是以反应物A、B和产物和产物AB表示的反

3、应速度表示的反应速度反应物和产物表示的反应速度符号相反。反应物和产物表示的反应速度符号相反。必须指出，若反应方程式中反应物和生成物的化学计量数不同，则以各物质必须指出，若反应方程式中反应物和生成物的化学计量数不同，则以各物质浓度随时间变化所表示的反应速率也不同，它们间关系如下：浓度随时间变化所表示的反应速率也不同，它们间关系如下：(7-2)第四页，讲稿共三十六页哦当参加反应的物质浓度以质量百分数表示时这时相应的反应速率为：当参加反应的物质浓度以质量百分数表示时这时相应的反应速率为：(7-3)在均相反应中，参加反应的溶质在均相反应中，参加反应的溶质A的浓度采用单位体积内的浓度采用单位体积内A物质

4、的量的变化表示时，有物质的量的变化表示时，有(7-4)在在流流体体和和固固体体的的反反应应中中，以以固固体体的的单单位位质质量量W为为基基础础，即即用用单单位位质质量量固固体体中中所含物质所含物质A的量来表示浓度，则的量来表示浓度，则(7-5)在在两两流流体体间间进进行行的的界界面面反反应应，如如渣渣钢钢反反应应，或或气气固固界界面面反反应应，以以界界面面上上单单位位面面积积S为基础，即用单位界面上所含的物质的量来表示浓度，则为基础，即用单位界面上所含的物质的量来表示浓度，则(7-6)7.1化学反应速度的不同表示方法化学反应速度的不同表示方法第五页，讲稿共三十六页哦在气固反应中，有时也以固体物

5、质的单位体积为基础来表示浓度，这时有在气固反应中，有时也以固体物质的单位体积为基础来表示浓度，这时有(7-7)在在气气相相反反应应中中，反反应应前前后后气气体体物物质质的的量量不不相相等等，体体积积变变化化很很大大，这这时时不不能能准准确确测测得得初初始始体体积积C0。在在这这种种情情况况下下，最最好好用用反反应应物物的的转转化化率率fA来来代代表表浓浓度度。如如开开始始时时体体积积V0中中有有A物物质质nA0(mol)，当当反反应应进进行行到到t时时刻刻时时，剩剩下下的的A物物质质为为nA(mol)，其转化速率为，其转化速率为(7-8)即即所以所以(7-9)第六页，讲稿共三十六页哦一一定定温

6、温度度下下的的反反应应速速率率，与与各各个个反反应应物物的的浓浓度度的的若若干干次次方方成成正正比比。对对基基元元反反应应，每每种种反反应应物物浓浓度度的的指指数数等等于于反反应应式式中中各各反反应应物物的的系系数。数。(7-10)这就是化学反应的这就是化学反应的质量作用定律质量作用定律。式中的比例系数。式中的比例系数kA、kB、kAB称为反应的速度常数。称为反应的速度常数。质量作用定律第七页，讲稿共三十六页哦1.反应级数反应级数由由质质量量作作用用定定律律表表示示的的反反应应式式中中，各各反反应应物物浓浓度度的的指指数数之之和和称称为为反反应应的的反反应应级级数数。与与复复杂杂化化学学反反应

7、应相相对对应应的的反反应应级级数数，称称为为表表观观反反应应级级数，其值取决于反应的控制环节，常常只能由试验测定。数，其值取决于反应的控制环节，常常只能由试验测定。2.温度对反应速率的影响温度对反应速率的影响反反应应速速度度常常数数随随反反应应温温度度的的提提高高而而迅迅速速增增大大。对对简简单单的的化化学学反反应应，二二者的定量关系可用者的定量关系可用Arrhenius公式公式确定：确定：(8-11)第八页，讲稿共三十六页哦在同一相内进行的反应称为在同一相内进行的反应称为均相反应均相反应，而在不同相间发生的，而在不同相间发生的反应则称为反应则称为多相反应多相反应。多相反应的特征是反应发生在不

8、同的相界面上，反应物要从相内多相反应的特征是反应发生在不同的相界面上，反应物要从相内部传输到反应界面，并在界面处发生化学反应，而生成物要从界面部传输到反应界面，并在界面处发生化学反应，而生成物要从界面处离开。处离开。一般情况下，一般情况下，多相反应由如下几个环节组成：多相反应由如下几个环节组成：(1)反应物向反应界面扩散；反应物向反应界面扩散；(2)在界面处发生化学反应在界面处发生化学反应通常伴随有吸附、脱附和新相生成；通常伴随有吸附、脱附和新相生成；(3)生成物离开反应界面；生成物离开反应界面；高高温温冶冶金金反反应应多多半半是是在在炉炉气气、熔熔渣渣、金金属属之之间间进进行行的的，属属于于

9、多相反应。多相反应。均相与多相反应均相与多相反应第九页，讲稿共三十六页哦研究冶金反应动力学主要是确定反应速率研究冶金反应动力学主要是确定反应速率反应的总速率取决于各个环节中最慢的环节，这一环节称为限制反应的总速率取决于各个环节中最慢的环节，这一环节称为限制性环节。性环节。限制环节不是一成不变的，当外界条件改变时，限制环节可能限制环节不是一成不变的，当外界条件改变时，限制环节可能发生相应变化。发生相应变化。外界条件不变时，随着反应的进行，由于反应物不断地消耗，生外界条件不变时，随着反应的进行，由于反应物不断地消耗，生成物逐渐增加，可能引起浓度的变化，使限制性环节发生改变。成物逐渐增加，可能引起浓

10、度的变化，使限制性环节发生改变。第十页，讲稿共三十六页哦7.2.确定限制性环节的方法确定限制性环节的方法1.活化能法活化能法根据根据Arrhenius公式公式可可以以由由lnk对对1/T作作图图，直直线线的的斜斜率率即即为为活活化化能能，进进而而可可由由活活化化能能确确定定多多相相反反应应的的限制性环节。限制性环节。2.浓度差法浓度差法当当界界面面反反应应速速率率很很快快，同同时时有有几几个个扩扩散散环环节节存存在在时时，其其中中相相内内浓浓度度与与界界面面浓浓度度差差较较大者为限制性环节。大者为限制性环节。3.搅拌强度法搅拌强度法如如果果一一个个反反应应，温温度度对对其其反反应应速速率率影影

11、响响不不大大，而而增增加加搅搅拌拌强强度度时时，反反应应速速率率迅迅速增大，则说明扩散传质是限制环节，因为搅拌强度对反应速率不产生影响。速增大，则说明扩散传质是限制环节，因为搅拌强度对反应速率不产生影响。第十一页，讲稿共三十六页哦如对一维非稳态扩散方程：如对一维非稳态扩散方程：(7-12)初始条件：初始条件：t=0，x0，C=C0；边界条件：边界条件：t0，x=0，C=Cix=，C=C0；这这类类问问题题可可用用变变量量代代换换法法，拉拉氏氏变变换换法法等等进进行行求求解解。根根据据分分离离变变量量法法，可可求求得得本本方方程程的的积积分解：分解：(7-13)式中式中erfc()称为误差函数，

12、可用误差函数表计算。称为误差函数，可用误差函数表计算。这是一个典型的这是一个典型的半无限扩散问题半无限扩散问题。第十二页，讲稿共三十六页哦例例7-1将将20#钢钢在在980(奥奥氏氏体体区区)置置于于还还原原气气氛氛中中渗渗碳碳，其其反反应应为为2CO=CO2+C，钢钢表表面面上上碳碳的的平平衡衡浓浓度度为为1.0%。假假设设碳碳在在钢钢中中的的扩扩散散速速度度为为过过程程的的限限制制环环节节，试试计计算算1、3、10小时时碳的浓度分布曲线。已知小时时碳的浓度分布曲线。已知980时，时，DC=2010-2cm2/s。解解：20#钢钢平平均均碳碳含含量量(即即初初始始浓浓度度)为为C0=0.20

13、%，取取钢钢表表面面为为x=0，则则边边界界条条件件为为Ci=1.0%。这是一个半无限体的扩散问题。所以有。这是一个半无限体的扩散问题。所以有当当t=1hr=3600s时，对应不同的时，对应不同的x可可得出一系列的得出一系列的C(x，t)，然后作出，然后作出C-x图。图。用同样的方法作出用同样的方法作出t=3hr、10hr时时的的C-x图，如图图，如图7-1所示。所示。图7.1 碳浓度与扩散时间和深度间关系第十三页，讲稿共三十六页哦7.3.有效边界层的概念图图7-2给给出出了了流流场场中中的的浓浓度度和和速速度度分分布布曲曲线线。可可以以看看出出，在在扩扩散散边边界界层层内内，浓浓度度分分布布

14、为为曲曲线线关关系系，边边界界层层很很难难确确定定。为为了了处处理理问问题题方方便便，把把对对流流扩扩散散折折算算成成稳稳态态的的分分子子扩扩散散，在在边边界界处处(y=0)作作浓浓度度分分布布曲曲线线，使使之之与与主主流流浓浓度度CA的的延延长长线线相相交交，并并过过交交点点作作一一平平行行于于边边界界的的平平面面，该该平平面面与与界界面面间间的的区区域域称称为为有有效效边边界界层层，其其厚厚度度用用C表表示示。在在有有效效边界层内浓度分布符合：边界层内浓度分布符合：(7-14)第十四页，讲稿共三十六页哦主流浓度主流浓度CA在传质过程不发生变化，界面浓度在传质过程不发生变化，界面浓度CiA在

15、传质过程始终在传质过程始终维持热力学平衡浓度。这样就把扩散边界层内的非线性浓度分布关系，维持热力学平衡浓度。这样就把扩散边界层内的非线性浓度分布关系，转化为有效边界层内呈线性分布的浓度梯度，从而大大简化了问题。转化为有效边界层内呈线性分布的浓度梯度，从而大大简化了问题。也就是说，在有效边界层内，对流扩散问题可以用也就是说，在有效边界层内，对流扩散问题可以用Fick第一定律第一定律(稳稳态扩散态扩散)的形式来处理，即：的形式来处理，即：(7-15)第十五页，讲稿共三十六页哦对传输方程可用三种方法求解：对传输方程可用三种方法求解：(1)解析解解析解选选取取控控制制微微元元体体，依依据据衡衡算算条条

16、件件，建建立立微微分分方方程程，求求解解得得解解析析解解。求求解解二二阶阶偏微分方程非常复杂，只有少数简单类型的方程才能求出精确解。偏微分方程非常复杂，只有少数简单类型的方程才能求出精确解。(2)积分解积分解选取控制微元体，依据衡算条件，建立积分方程，求解得解析解。选取控制微元体，依据衡算条件，建立积分方程，求解得解析解。(3)数值解数值解选取微元体，依据衡算条件，建立微分方程，经转化得差分方程，计算机求解得数值解。选取微元体，依据衡算条件，建立微分方程，经转化得差分方程，计算机求解得数值解。后两种方法为近似解法，在工程上应用更为普遍。通过缩小截断误差、多次后两种方法为近似解法，在工程上应用更

17、为普遍。通过缩小截断误差、多次运算等，可获得要求的精确度。运算等，可获得要求的精确度。传输方程的求解传输方程的求解第十六页，讲稿共三十六页哦界面界面反应类型反应类型实例实例化学过程化学过程物理过程物理过程固固气气固固1+气气固固2金属氧化金属氧化吸附吸附固固1固固2+气气碳酸盐或硫酸盐的离解碳酸盐或硫酸盐的离解固固1+气气1固固2+气气2硫化物的氧化或氧化物的气体还原硫化物的氧化或氧化物的气体还原固固液液固固液液熔化熔化固固+液液1液液2溶解溶解结晶结晶固固+液液1液液2浸出浸出固固1+液液1固固2+液液2置换沉淀置换沉淀固固固固固固1固固2烧结，相变烧结，相变固固1+固固2固固3+气气氧化物

18、的碳直接还原氧化物的碳直接还原固固1+固固2固固3+固固4某些氧化物或卤化物的金属热还原某些氧化物或卤化物的金属热还原液液气气液液气气蒸馏，冷凝蒸馏，冷凝液液1+气气2液液2+气气2转炉炼钢；熔锍吹炼转炉炼钢；熔锍吹炼液液1+气气液液2水溶液吸收气体水溶液吸收气体液液液液液液1+液液2液液1液液2溶剂萃取溶剂萃取溶剂萃取溶剂萃取熔渣熔渣液态金属的反应液态金属的反应熔渣熔渣熔锍的反应熔锍的反应依依相界面的不同相界面的不同，可将多相反应分为五类：，可将多相反应分为五类：固固气、固气、固液、固液、固固、液固、液气气和液和液液液。界面类型、界面面积和界面性质、界面几何形状均会对反应的动力学产生影响界面

19、类型、界面面积和界面性质、界面几何形状均会对反应的动力学产生影响.7.4.多相反应动力学的基本特征及分类多相反应动力学的基本特征及分类第十七页，讲稿共三十六页哦7.57.5、反应过程动力学方程的建立、反应过程动力学方程的建立、反应过程动力学方程的建立、反应过程动力学方程的建立7.5.1.由稳定态原理建立动力学方程由稳定态原理建立动力学方程热力学热力学根据反应中的平衡态，建立温度、压力及浓度之间根据反应中的平衡态，建立温度、压力及浓度之间的数学关系式；而的数学关系式；而动力学动力学则根据反应过程中出现的稳定态或准则根据反应过程中出现的稳定态或准稳定态，导出动力学方程。当维持引入的物质的量与其消耗

20、的稳定态，导出动力学方程。当维持引入的物质的量与其消耗的量达到相等时，就建立了过程的稳定状态，而使过程在稳定态量达到相等时，就建立了过程的稳定状态，而使过程在稳定态中进行。中进行。对于由界面化学反应和扩散环节组成的串联反应的动力学方程，对于由界面化学反应和扩散环节组成的串联反应的动力学方程，可由稳定态原理导出。所谓可由稳定态原理导出。所谓稳定态稳定态是指反应速率不随时间而变化的是指反应速率不随时间而变化的状态。如果反应的各环节的速率不随时间而改，则认为总反应是稳状态。如果反应的各环节的速率不随时间而改，则认为总反应是稳定的，而各环节的速率彼此相等。定的，而各环节的速率彼此相等。对于反应过程对于

21、反应过程，则有：，则有：第十八页，讲稿共三十六页哦串联反应中一个或多个环节进行得较快，仅有某一个环节最慢时，则这一环节就串联反应中一个或多个环节进行得较快，仅有某一个环节最慢时，则这一环节就是整个反应过程的限制者，或称为速率限制环节。稳定进行过程的速率决定于：限制是整个反应过程的限制者，或称为速率限制环节。稳定进行过程的速率决定于：限制环节的速率。限制环节是动力学上最慢，而热力学上最难于达到平衡的环节。该环节环节的速率。限制环节是动力学上最慢，而热力学上最难于达到平衡的环节。该环节的速率就是总反应的速率。的速率就是总反应的速率。可认为，阻力最小或速率最大的环节近似达到了平衡，但整个反应却末达到

22、平衡。可认为，阻力最小或速率最大的环节近似达到了平衡，但整个反应却末达到平衡。如界面反应达到了平衡，则界面浓度可作平衡浓度处理；如扩散达到了平衡，则相内的如界面反应达到了平衡，则界面浓度可作平衡浓度处理；如扩散达到了平衡，则相内的浓度差等于零而界面浓度就是相内的浓度，即该相内浓度成均一分布。浓度差等于零而界面浓度就是相内的浓度，即该相内浓度成均一分布。利用稳定态原理建立反应的动力学方程时，就能消去各环节速率式中出利用稳定态原理建立反应的动力学方程时，就能消去各环节速率式中出现的界面浓度项。现的界面浓度项。第十九页，讲稿共三十六页哦稳定态下动力学方程稳定态下动力学方程对反应对反应A(S)+B(g

23、)=AB(g)界面反应速率界面反应速率扩散速率扩散速率整理浓度项整理浓度项(7-16)(7-17)(7-18)第二十页，讲稿共三十六页哦在稳态下在稳态下为了消去界面浓度项，将式为了消去界面浓度项，将式(7-16)+(7-17)+(7-18)得得稳定态下动力学方程稳定态下动力学方程第二十一页，讲稿共三十六页哦液液液相反应的基本规律液相反应的基本规律双膜理论双膜理论液液液液 相相 反反 应应 是是 指指 两两 个个 不不 相相 混混 溶溶 的的 液液 相相 之之 间间 进进 行行 的的 多多 相相 反反 应应。在冶金过程中，有许多液在冶金过程中，有许多液液相反应，主要是金属和炉渣之间的反应。液相反

24、应，主要是金属和炉渣之间的反应。液液液相反应主要步骤如下：液相反应主要步骤如下：(1)反应物分别由各自的相内向两相界面扩散；反应物分别由各自的相内向两相界面扩散；(2)反应物在反应界面发生化学反应；反应物在反应界面发生化学反应；(3)产物离开界面分别向两相内部扩散；产物离开界面分别向两相内部扩散；可可以以看看出出，液液液液相相反反应应的的限限制制性性环环节节可可分分为为扩扩散散和和化化学学反反应应两两类类。高高温温冶冶金金过过程程的的限制性环节多为扩散控制。限制性环节多为扩散控制。双膜理论认为，在两流体界面两侧，由于摩擦力的作用，各存在一层静止不动双膜理论认为，在两流体界面两侧，由于摩擦力的作

25、用，各存在一层静止不动的液体的液体“薄膜薄膜”，不管相内流动的湍动程度如何，由于膜的抑制，湍流无法到达两，不管相内流动的湍动程度如何，由于膜的抑制，湍流无法到达两相界面。各相中的传质独立进行，互不干扰。相界面。各相中的传质独立进行，互不干扰。这种假设不符合实际情况，但由于双膜理论数学描述简单，直观，仍然广这种假设不符合实际情况，但由于双膜理论数学描述简单，直观，仍然广泛地应用于液泛地应用于液液相反应动力学描述。液相反应动力学描述。7.5.2.液液液相反应动力学液相反应动力学第二十二页，讲稿共三十六页哦7.5.2.双膜理论下下图图为为渣渣钢钢两两相相反反应应的的双双膜膜理理论论示示意意图图。组组

26、元元A在在金金属属I相相的的浓浓度度为为CI，当当其其扩扩散散到到界界面面时时，浓浓度度下下降降为为C*I，经经界界面面反反应应转转变变为为产产物物，其其浓浓度度为为C*II。然然后后产产物物离离开界面向渣内部扩散，其浓度下降为开界面向渣内部扩散，其浓度下降为CII，整个过程由串联的三个步骤构成。，整个过程由串联的三个步骤构成。图图7-3双膜理论浓度分布示意图双膜理论浓度分布示意图金属渣第二十三页，讲稿共三十六页哦7.5.2.双膜理论钢液中扩散通量为钢液中扩散通量为界面化学反应速率为界面化学反应速率为熔渣中的扩散通量为熔渣中的扩散通量为每一步的速率表达式为：每一步的速率表达式为：(7-20)(

27、7-21)(7-22)第二十四页，讲稿共三十六页哦7.5.2.双膜理论设过程处设过程处于稳态于稳态进行中，即进行中，即消去无法直接测定的界面浓度消去无法直接测定的界面浓度Ci(A)和和CiA，(7-23)第二十五页，讲稿共三十六页哦7.5.2.双膜理论经整理得经整理得(7-24)该式即该式即为钢渣界面反应总速率方程。为钢渣界面反应总速率方程。等式右边等式右边分子为过程的推动力，分母为过程的阻力分子为过程的推动力，分母为过程的阻力，由反应物扩散阻，由反应物扩散阻力、界面化学反应阻力和产物扩散阻力构成。力、界面化学反应阻力和产物扩散阻力构成。第二十六页，讲稿共三十六页哦7.5.2.双膜理论用质量浓

28、度表示速率用质量浓度表示速率(7-25)第二十七页，讲稿共三十六页哦7.5.2.双膜理论过程处于动力学范围，一般在低温下过程处于动力学范围，一般在低温下,化学反应是速率的限制环节。化学反应是速率的限制环节。过程处于扩散范围，过程处于扩散范围，一般高温下，一般高温下，扩散是反应的限制环节。扩散是反应的限制环节。一般情况下，过程处于过渡范围。一般情况下，过程处于过渡范围。界面浓度等于相内浓度界面浓度等于相内浓度界面浓度等于平衡浓度界面浓度等于平衡浓度第二十八页，讲稿共三十六页哦7.5.2.双膜理论液液液液相相反反应应只只有有在在两两相相接接触触时时才才能能实实现现传传质质，因因而而一一相相的的运运

29、动动必必然然要影响到另一相。所以两相的传质系数要影响到另一相。所以两相的传质系数I和和II是相互关联的。是相互关联的。Richardson在研究界面两侧流体运动的速度分布时，发现存在下述关系：在研究界面两侧流体运动的速度分布时，发现存在下述关系：(7-26)式中：式中：1、2两相内组分的传质系数两相内组分的传质系数1、2两相的动粘度系数；两相的动粘度系数；D1、D2两相的扩散系数。两相的扩散系数。正正常常情情况况下下，液液态态金金属属中中的的元元素素扩扩散散系系数数远远大大于于渣渣中中组组元元的的扩扩散散系系数数，金属侧的扩散不会成为限制性环节金属侧的扩散不会成为限制性环节。第二十九页，讲稿共

30、三十六页哦7.5.37.5.3气气气气固相反应的动力学模型固相反应的动力学模型固相反应的动力学模型固相反应的动力学模型-未反应核模型未反应核模型未反应核模型未反应核模型 气气固相反应类型固相反应类型:固体固体()=固体固体()+气体气体碳酸盐、硫化物、氧化物的分解碳酸盐、硫化物、氧化物的分解固体固体()+气体气体()=固体固体()+气体气体()氧化物间接还原氧化物间接还原1).1).未反应核模型未反应核模型未反应核模型未反应核模型气气固相反应的动力学曲线固相反应的动力学曲线反应速度随时间的变化曲线反应速度随时间的变化曲线气气固相反应的动力学曲线的特点固相反应的动力学曲线的特点1).诱导期：诱导

31、期：反应在表面的活化中心进行反应在表面的活化中心进行,活化中心面积活化中心面积(反应面积反应面积)很小很小。2).自动催化期自动催化期(反应界面形成即扩大期反应界面形成即扩大期):随着反应的进行随着反应的进行,反应面积不断增加反应面积不断增加,反应速度也不断增加。反应速度也不断增加。3).前沿汇合期前沿汇合期(反应界面缩小期反应界面缩小期):每个活化中心反应界面相交每个活化中心反应界面相交,称为反应面的前沿汇合。此时反应速率最大称为反应面的前沿汇合。此时反应速率最大,之之后后,由于反应面积减小由于反应面积减小,反应速率降低。反应速率降低。第三十页，讲稿共三十六页哦气固相反应的速率变化特征气固相

32、反应的速率变化特征1).诱导期2).反应界面扩大期3).反应界面缩小期从固体表面各活性点开始发展的区域反应区第三十一页，讲稿共三十六页哦7.5.3.7.5.3.未反应核模型未反应核模型未反应核模型未反应核模型 定义：定义：沿固体内部相界面附近区域发展的反应沿固体内部相界面附近区域发展的反应。组成环节组成环节:(1)气体在气相内的扩散，主要是通过边界层的扩散气体在气相内的扩散，主要是通过边界层的扩散外扩散；外扩散；(2)气体在固相内的扩散（已还原层的扩散）气体在固相内的扩散（已还原层的扩散）内扩散；内扩散；(3)界面化学反应；界面化学反应；(4)气体产物在固体内向外扩散；气体产物在固体内向外扩散

33、；(5)气体产物在气相内向外扩散。气体产物在气相内向外扩散。2).2).局部化学反应局部化学反应局部化学反应局部化学反应第三十二页，讲稿共三十六页哦区域化学反应示意图区域化学反应示意图第三十三页，讲稿共三十六页哦7.5.3.7.5.3.未反应核模型未反应核模型未反应核模型未反应核模型界面化学反应速率：界面化学反应速率：产物层内扩散速率：产物层内扩散速率：（）（）（）3).3).速率微分式速率微分式速率微分式速率微分式达到稳态时达到稳态时第三十四页，讲稿共三十六页哦限制环节是内扩散限制环节是内扩散限制环节是界面反应限制环节是界面反应7.5.3.7.5.3.未反应核模型未反应核模型未反应核模型未反应核模型第三十五页，讲稿共三十六页哦固相反应物摩尔速率式：固相反应物摩尔速率式：7.5.3.7.5.3.未反应核模型未反应核模型未反应核模型未反应核模型4).速率的积分式速率的积分式第三十六页，讲稿共三十六页哦