子集与推出的关系课件.ppt

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1、关于子集与推出的关系现在学习的是第1页，共10页1.口答：口答：(1)什么情况下什么情况下 p 是是 q 的充要条件？的充要条件？(2)什么情况下什么情况下 p 是是 q 的充分条件？的充分条件？(3)什么情况下什么情况下 p 是是 q 的必要条件？的必要条件？现在学习的是第2页，共10页2.用用“充分条件充分条件”“必要条件必要条件”“充要条件充要条件”填空：填空：(1)x 是整数是是整数是 x 是有理数的是有理数的 ；(2)x5 是是 x3 的的 分析分析(1)从推出观点看：从推出观点看：x 是整数是整数 x 是有理数；是有理数；从两个集合关系看：从两个集合关系看：x|x是整数是整数 是是

2、 x|x是有理数是有理数 的子集的子集(2)从推出观点看：从推出观点看：x5 x3；从两个集合关系看：从两个集合关系看：x|x5 是是 x|x3 的子集的子集现在学习的是第3页，共10页1.1.集合集合集合集合 QQ x x x x 是有理数是有理数是有理数是有理数 ，R R x x x x 是实数是实数是实数是实数 .R RQQQ 是是 R 的子集；的子集；命题命题“如果如果 x x 是有理数，则是有理数，则 x x 是实数是实数”正确；正确；即即即即 x x 是有理数是有理数 x x 是实数是实数现在学习的是第4页，共10页2.集合集合 A x x 是山东省公民是山东省公民，集合集合 B

3、x x 中国公民中国公民 A 是是 B 的子集；的子集；命题命题“如果我是山东省公民，则我是中国公民如果我是山东省公民，则我是中国公民”正确正确现在学习的是第5页，共10页一般的，集合一般的，集合 A x|p(x)，B x q(x)，且且 A B，B BA则则 x A x B，于是于是 x 具有性质具有性质 p x 具有性质具有性质 q，即，即 p q 反之，如果反之，如果 A 中的所有元素中的所有元素 x 都具有性质都具有性质 q(x)，则则 A 一定是一定是 B 的子集，的子集，即即 A B x现在学习的是第6页，共10页例例1 判断下列集合判断下列集合 A 与与 B 的关系的关系(1)A

4、 x|x 是是 12 的约数的约数，B x|x 是是 36 的约数的约数；(2)A x|x3，B x|x5；(3)A x|x 是矩形是矩形，B x|x 是有一个角为直角的平行四边形是有一个角为直角的平行四边形解解 (1)因为因为 x 是是 12 的约数的约数 x 是是 36 的约数，的约数，所以所以 A B；(2)因为因为 x5 x3，所以所以 B A；(3)因为因为 x 是矩形是矩形 x 是有一个角为直角的平行四边形，是有一个角为直角的平行四边形，所以所以 AB现在学习的是第7页，共10页例例2 已知已知 A x|x 是等腰三角形是等腰三角形，B x|p(x)，试确定一个集合试确定一个集合 B，使，使 A B解解 A B，则则 x 是等腰三角形是等腰三角形 x 是是 p(x)，p(x)x 是三角形，是三角形，所以所以 B x|x 是三角形是三角形现在学习的是第8页，共10页本节课学习了以下内容：本节课学习了以下内容：我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系征性质之间的关系设设 A x|p，B x|q 若若 p q，则，则 A B反之亦然反之亦然现在学习的是第9页，共10页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第10页，共10页