自学考试专题-经济应用数学练习题.doc

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1、04224经济应用数学（二）复习题1计算行列式：； 行列式，为元素的代数余子式，则，0。2计算矩阵：； ；设，则；设矩阵，且,那么；设是一个矩阵，B是一个矩阵，那么是一个矩阵；设一个三阶方阵，那么；设A，B是两个三阶矩阵，且那么 -1；如果两个矩阵满足，中可能有零矩阵，也可能没有零矩阵；n阶数量矩阵与任意一个n阶矩阵都是可交换的；设是一个三阶单位矩阵，那么 ； 矩阵的秩；矩阵的秩；矩阵的秩；矩阵中线性无关的列有且最多达r列时，它的秩为r.。3. 若两个向量共线，则这两个向量一定线性相关；若三个非零3维向量共面，则这三个非零3维向量线性相关；若对任一组不全为零的数，都有，则向量线性无关；若线性相

2、关，则是线性相关；求下列向量组的一个极大无关组和秩,其中（1），.，（2），；设向量组线性无关，证明向量组，也线性无关； 设向量组线性无关，证明向量组，也线性无关。4. 求齐次线性方程组、的基础解系；线性方程组=有解的充要条件是r()=r() )；非齐次线性方程组=的一个解与其导出组的解之和是=的解；当为何值时，非齐次线性方程组有解，并求其全部解；求非齐次线性方程组的全部解。5设为随机事件，则；6. 设随机事件互不相容，则；设随机事件互不相容，且，则；设有事件A,B，已知，,则；7. 从中任取个数字，求这个数字中不含的概率；抛掷两颗均匀的骰子，求出现点数之和为3的概率；抛一枚不均匀硬币，正面朝

3、上的概率为，将此硬币连续抛次，求恰好次正面朝上的概率；设随机变量，则；袋子里装有个红球，个黑球，从中任取个球，求这个球恰为一红一黑的概率；某厂产品的次品率为，而正品中有为一等品，从一批产品中任取一件，求该产品为一等品的概率；已知产品的合格品率是，一级品率是，求合格品中的一级品率；8. 甲、乙两门炮各自独立向敌机发射一炮，若甲、乙两门炮的命中率分别为，求敌机至少被击中一炮的概率。9. 两台车床加工同样的零件，它们出现废品的概率分别为，它们加工的零件分别占总数的和，任取一零件,求它是合格品的概率；已知男性中有是色盲患者，女性中有是色盲患者，现从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者，求此

4、人是男性的概率；某统计局三名统计员登录一批农业经济调查表，王玉登录了38%，李辉登录了40%，柳民登录22%。根据以往的经验，王玉出错的概率为1%，李辉出错的概率为1.5%，柳民出错的概率为0.8%，统计局长从三人登录的调查表中随机抽选一张，问这张表有错误的概率是多少？10. 随机变量的分布函数不一定成立连续；设随机变量的分布律为123记的分布函数为，则；设一维离散型随机变量的分布列为，=1,2,3，求c ；设随机变量，为其分布函数，则1；设，其分布函数为，为标准正态分布函数，求与 之间的关系；设随机变量,则；设连续性随机变量X的密度函数为求：（1）常数a，（2），（3）的密度函数； 随机变量

5、的密度函数为 求：（1）的密度函数； （2）的密度函数。11. 设二维随机变量的分布律为yx 求；设二维随机变量的联合分布列为： YX-20211/91/61/1821/32/91/9求：(1)关于Y的边缘分布列，(2)， (3)的分布列； 已知二维随机变量的概率分布为X Y 1 2 312 1/5 0 1/5 1/5 1/5 1/5 试求的分布列；设二维连续型随机变量概率密度为，则；设总体，是的样本，则；设为来自总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则；12. 设为随机变量，求；如果随机变量与独立，则； 如果随机变量与独立,其方差分别6和8,则32 ；设正态分布X的密度函数是，则； 设，,

6、求；设随机变量与独立，则相关系数；设随机变量相互独立，且有相同的期望和方差，求，；13. 用天平称量某物体质量次，得平均值，已知天平称量结果服从正态分布，其标准差为，试求该物体质量在置信水平下的置信区间()；设总体，为得到的置信水平为的置信区间，并使其长度不超，样本容量应该为多大？ 若总体，其中已知，当置信度保持不变时，如果样本容量增大，则的置信区间长度变小；在假设检验中，分别用，表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量 一定时，其中一个减小，另一个会增大；14. 线性规划问题 写出它们的标准形式.；已知线性规划问题 s.t （1） 写出该线性规划问题的对偶问题，（2） 写出该线性规划问题的标准形式.； 已知线性规划问题 s.t (1) 写出该线性规划问题的对偶问题，(2) 写出该线性规划问题的标准形式.。15. 已知完全消耗系数矩阵B，求直接消耗系数矩阵A的公式是；一个线性规划问题的基B满足 和 ，称B为最优基。线性规划问题的最优解一定是可行解；线性规划问题： 那么，这一问题有唯一最优解； 设是直接消耗系数矩阵，那么完全消耗系数矩阵；设B为线性规划问题： s.t的一个基，基B的单纯形表为当基B满足条件 时，称B为可行基；16. 回归分析中的平方和分解公式是；在回归分析中,用表示测量值,表示回归直线上的值，记 ， 则有和的关系为=。8