第三章第四节面的投影精选文档.ppt

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1、第三章第四节面的投影本讲稿第一页，共十二页3 4 平面的投影平面的投影几几何何中中定定义义的的平平面面是是无无限限伸伸展展的的，本本节节要要讨讨论论的的是是平平面面的有限部分。的有限部分。一、平面的表示法一、平面的表示法1.用几何元素表示用几何元素表示为为了了能能在在投投影影图图中中表表示示平平面面的的存存在在以以及及平平面面的的位位置置，需需要要采用各种不同的方法。采用各种不同的方法。在投影图中可用下列五种形式表示平面在投影图中可用下列五种形式表示平面不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点 一直线和线外一点。一直线和线外一点。相交两直线相交两直线 平行两直线平行两直线平面图形平面图形（五种

2、表示形式可以互相转换）（五种表示形式可以互相转换）本讲稿第二页，共十二页3 4 平面的投影平面的投影2.用迹线表示用迹线表示由于用迹线表示平面不够形象，故较少采用。由于用迹线表示平面不够形象，故较少采用。思考思考：投影面的垂直面和平行面的迹线是怎样的？：投影面的垂直面和平行面的迹线是怎样的？迹线迹线平面与投影面的交线平面与投影面的交线平面与平面与V面、面、H面、面、W面的交线分别称为正面迹线面的交线分别称为正面迹线PV、水平迹线水平迹线Ph、侧面迹线、侧面迹线PW。本讲稿第三页，共十二页铅垂面迹线表示VWHPPHPHPVPW本讲稿第四页，共十二页3 4 平面的投影平面的投影类类似似直直线线的的

3、分分析析，根根据据平平面面在在三三投投影影面面体体系系中中对对投投影影面面的的相对位置不同，将平面分为：相对位置不同，将平面分为：二、各种位置平面的投影二、各种位置平面的投影定义：定义：与三个投影面均成倾斜的平面。与三个投影面均成倾斜的平面。1.投影面平行面投影面平行面2.投影面垂直面投影面垂直面3.投影面倾斜面投影面倾斜面1.1.一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面一般位置平面一般位置平面平面与平面与H H、V V、WW投影面的倾角分别用投影面的倾角分别用、表示。表示。一般位置平面投影特点：一般位置平面投影特点：由于与三个投影面成倾斜故三由于与三个投影面成倾斜故三个投影都缩小个投

4、影都缩小三个投影都不能反映三个投影都不能反映、实实际大小际大小本讲稿第五页，共十二页3 4 平面的投影平面的投影2.投影面垂直面投影面垂直面定义：垂直于某一投影面，定义：垂直于某一投影面，而与另两投影面倾斜的平面。而与另两投影面倾斜的平面。二、各种位置平面的投影二、各种位置平面的投影 由于有由于有V、H、W三个投影三个投影面，按照定义也有三种不同面，按照定义也有三种不同的投影面垂直面。的投影面垂直面。正垂面正垂面垂直于垂直于V面，与面，与H、W面倾斜面倾斜铅垂面铅垂面垂直于垂直于H面，与面，与V、W面倾斜面倾斜侧垂面侧垂面垂直于垂直于W面，与面，与V、H面倾斜面倾斜本讲稿第六页，共十二页3 4

5、 平面的投影平面的投影2.投影面垂直面投影面垂直面投影面垂直面的投影特点：（投影面垂直面的投影特点：（以铅垂面为例以铅垂面为例）二、各种位置平面的投影二、各种位置平面的投影 1.铅铅垂垂面面的的水水平平投投影影为为一一直直线线（正正投投影影的的积积聚聚性性）并并反反映映、实际大小实际大小2.铅垂面的正面投影和侧面投影成类似图形铅垂面的正面投影和侧面投影成类似图形正垂面、侧垂面也有类似特点正垂面、侧垂面也有类似特点本讲稿第七页，共十二页3 4 平面的投影平面的投影3.投影面平行面投影面平行面定义：平行于某一投影面，定义：平行于某一投影面，垂直于另两投影面的平面。垂直于另两投影面的平面。二、各种位

6、置平面的投影二、各种位置平面的投影 由于有由于有V、H、W三个投影三个投影面，按照定义也有三种不同面，按照定义也有三种不同的投影面平行面。的投影面平行面。正平面正平面平行平行V面与面与H面、面、W面垂直面垂直水平面水平面平行于平行于H面与面与V、W面垂直面垂直侧平面侧平面平行于平行于W面与面与V、H面垂直面垂直本讲稿第八页，共十二页3.投影面平行面投影面平行面投影面平行面的投影特点：（以水平面为例）投影面平行面的投影特点：（以水平面为例）二、各种位置平面的投影二、各种位置平面的投影 1.水平面的水平投影反映实形（正投影的真实性）水平面的水平投影反映实形（正投影的真实性）2.水平面的正面投影平行

7、水平面的正面投影平行X轴、侧面投影平行轴、侧面投影平行Yw投影轴。投影轴。正平面、侧平面也有类似特点正平面、侧平面也有类似特点对各种位置平面的讨论是我们分析物体表面、绘制物体视图的基础。对各种位置平面的讨论是我们分析物体表面、绘制物体视图的基础。要尽快熟悉各种位置平面的投影特点，能够按给定条件正确画出平面的投影，并能够要尽快熟悉各种位置平面的投影特点，能够按给定条件正确画出平面的投影，并能够从给出的投影图中判断平面的空间位置。从给出的投影图中判断平面的空间位置。本讲稿第九页，共十二页例：判断立体图中各平面的空间位置。例：判断立体图中各平面的空间位置。本讲稿第十页，共十二页本讲稿第十一页，共十二页例：根据给出的平面的两面投影补画第三面投影。例：根据给出的平面的两面投影补画第三面投影。作图分析：作图分析：补画平面投影依据的是找点的方法，补画平面投影依据的是找点的方法，即按点的投影规律求出平面上各点的即按点的投影规律求出平面上各点的投影，再连接各点。投影，再连接各点。因要找的点较多，为避免出错可将因要找的点较多，为避免出错可将各点标上数字或字母。各点标上数字或字母。本讲稿第十二页，共十二页