奇函数基础课件.ppt
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1、关于奇函数基础现在学习的是第1页,共17页知识回顾知识回顾vv中心对称图形:中心对称图形:vv 在平面内,一个图形绕着某一点旋转在平面内,一个图形绕着某一点旋转180180度,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个度,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫中心对称图形。图形叫中心对称图形。现在学习的是第2页,共17页欣赏图片,找出它们的共同特点欣赏图片,找出它们的共同特点现在学习的是第3页,共17页11yxf(x)=x3O-1-1以原点为对称中心的中心对称图形以原点为对称中心的中心对称图形导入现在学习的是第4页,共17页f(x)=x3xyO1221123123f(x)=x3y1-11-1xO
2、f(x)=2xxf(x)xf(x)4-42-28-81-1-222-20 00 0-1-1110 00=-f(x)f(-x)=-2xf(-x)=-x3=-f(x)现在学习的是第5页,共17页 如果对于函数如果对于函数 y=f(x)的定义域的定义域 A内的内的任意任意一一个个 x,都有都有 f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数,则这个函数叫做奇函数.y1-11-1xOy=f(x)(-x,f(-x)(x,f(x)1.奇函数的定义奇函数的定义现在学习的是第6页,共17页注意:对奇函数定义的说明:(1)函数是奇函数的前提是:)函数是奇函数的前提是:定义域关于原点对称定义域关于原点对称 (2)若
3、若f(x)为奇函数为奇函数,则则f(-x)=-f(x)成立。成立。现在学习的是第7页,共17页 2.2.奇函数的图象特征奇函数的图象特征l 以坐标原点为对称中心的以坐标原点为对称中心的中心对称图形中心对称图形.l一个函数为奇函数一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称它的图象关于原点对称y1-11-1xOy=f(x)(-x,f(-x)(x,f(x)现在学习的是第8页,共17页奇函数的图像关于坐标原点对称奇函数的图像关于坐标原点对称 y1-11-1xOy1-11-1xOy1-11-1xOy1-11-1xO是是否否否否是是思考:判断下面函数图像是不是奇函数图像?思考:判断下面函数图像是不是奇函数图像
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