圆的有关性质第一课时.ppt

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1、圆的有关性质第一课时现在学习的是第1页，共27页圆圆是是继继三角形、四三角形、四边边形等基本形等基本图图形后的又一个重要内容，形后的又一个重要内容，圆圆的的有关概念有关概念为为今后学今后学习圆习圆的知的知识识奠定了基奠定了基础础课件说课件说明明现在学习的是第2页，共27页学学习习目目标标：1通通过观过观察察实验实验操作，感受操作，感受圆圆的定的定义义，结结合合图图形形认认 识识弧，半弧，半圆圆，弦，直径，等，弦，直径，等圆圆，等弧，等弧，优优弧，劣弧，劣 弧等有关概念；弧等有关概念；2在具体情景中，通在具体情景中，通过过探究、交流、反思等活探究、交流、反思等活动获动获 得得圆圆的有关定的有关定

2、义义，体，体验验探求探求规规律的思想方法律的思想方法学学习习重点：重点：圆圆的有关概念的有关概念课件说课件说明明现在学习的是第3页，共27页合作交流，学习新知合作交流，学习新知现在学习的是第4页，共27页 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径圆的概念合作交流，学习新知合作交流，学习新知现在学习的是第5页，共27页讨论下面几个问题。讨论下面几个问题。

3、（1）以）以2厘米为半径能画几个圆？厘米为半径能画几个圆？rr现在学习的是第6页，共27页讨论下面几个问题。讨论下面几个问题。（2）在同一个平面内，以点）在同一个平面内，以点O为圆心能画几为圆心能画几个圆？个圆？同心同心圆圆 O现在学习的是第7页，共27页讨论下面几个问题。讨论下面几个问题。（3）在同一个平面内，以点）在同一个平面内，以点O为圆心为圆心2厘米为厘米为半径，能画几个圆？半径，能画几个圆？（4）确定一个圆由哪几个要素决定？）确定一个圆由哪几个要素决定？r=2O确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。现在学习的是第8页，共27页问题问题1：圆圆上各点

4、到定点（上各点到定点（圆圆心心 O）的距离有什么）的距离有什么规规律？律？问题问题2：到定点的距离等于定：到定点的距离等于定长长的点又有什么特点？的点又有什么特点？rOA合作交流，学习新知合作交流，学习新知（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合现在学习的是第9页，共27页动态动态：在一个平面内，在一个平面内，线线段段 绕绕它固定的它固定的一个端点一个端点 旋旋转转一周，另一个端点一周，另一个端点 所形成的所形成的图图形形叫做叫做圆圆静静态态：圆圆是所有到定点

5、的距离等于定是所有到定点的距离等于定长长的的点的集合点的集合合作交流，学习新知合作交流，学习新知现在学习的是第10页，共27页 车轮为什么做成圆形?现在学习的是第11页，共27页 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理现在学习的是第12页，共27页现在学习的是第13页，共27页真累呀！现在学习的是第14页，共27页例1：已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。ABCDO证明：A

6、BCD是矩形 AO=OC=；OB=OD=；AC=BD OA=OB=OC=ODA、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。现在学习的是第15页，共27页经过圆经过圆心的弦叫做心的弦叫做直径直径，如，如图图中的中的 AB连连接接圆圆上任意两点的上任意两点的线线段叫做段叫做弦弦，如，如图图中中的的 AC与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦COAB注：直径是弦，但弦不一定是直径注：直径是弦，但弦不一定是直径.现在学习的是第16页，共27页圆圆的任意一条直径的两个端点把的任意一条直径的两个端点把圆圆分成分成两条弧，每一条弧都叫做两条弧，每一条弧都叫做半半圆圆COAB弧弧与圆有关的概念与圆有关的概念圆圆上任

7、意两点上任意两点间间的部分叫做的部分叫做圆圆弧弧，简简称称弧弧以以 A、B 为为端点的弧端点的弧记记作作 ，读读作作“圆圆弧弧 AB”或或“弧弧 AB”AB注：半圆是弧，注：半圆是弧，但弧不一定是半圆但弧不一定是半圆.现在学习的是第17页，共27页劣弧与优弧劣弧与优弧与圆有关的概念与圆有关的概念小于半小于半圆圆的弧（如的弧（如图图中的中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半大于半圆圆的弧（用三个字母表示，如的弧（用三个字母表示，如图图中的）中的）叫做叫做优优弧弧ABCCOAB现在学习的是第18页，共27页ABDC AB=CD读作：弧读作：弧ABAB等于弧等于弧CDCDGHEF EF=GH与圆有关的

8、概念与圆有关的概念现在学习的是第19页，共27页判断下列判断下列说说法的正法的正误误：（1）弦是直径；）弦是直径；（2）半）半圆圆是弧；是弧；（3）过圆过圆心的心的线线段是直径；段是直径；（5）圆圆心相同，半径相等的两个心相同，半径相等的两个圆圆是同心是同心圆圆；（4）半）半圆圆是最是最长长的弧；的弧；（6）半径相等的两个半）半径相等的两个半圆圆是等弧是等弧应用拓展，培养能力应用拓展，培养能力现在学习的是第20页，共27页议一议直径是圆中最长的弦吗？现在学习的是第21页，共27页1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖

9、木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.练一练练一练现在学习的是第22页，共27页2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23220=0.575cm 答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 练一练练一练现在学习的是第23页，共27页 如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.用一用5现在学习的是第24页，共27页5m5mo4m4m5m5mo4m4m正确答案现在学习的是第25页，共27页 如图：点如图：点P P的坐标是（的坐标

10、是（3 3，0 0），），P P的半径是的半径是5 5，且，且P P与与X X轴轴 交于点交于点C C、D D，与，与Y Y轴交于点轴交于点 A A、B B，试求出，试求出A A、B B、C C、D D 的坐标。的坐标。CDBAYXOP现在学习的是第26页，共27页1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1 B.2 C.3 D.A.1 B.2 C.3 D.无数条无数条2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是则这个圆的半径是_cm._cm.3.3.如图,图中有图中有_条直径条直径,_,_条非直径的弦条非直径的弦,圆中圆中以以A A为一个端点的优弧有为一个端点的优弧有_条条,劣弧又有劣弧又有_条条.4.4.如图如图,O O中中,点点A A、O O、D D以及点以及点B B、O O、C C分别在一直线分别在一直线 上，图中弦的条数为_。5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,则A=_.第第5 5题题A7或31244242现在学习的是第27页，共27页