2016高考数学大一轮复习10.3二项式定理试题理苏教版.doc
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1、第3讲 二项式定理一、填空题1已知展开式的第4项等于5,则x等于_解析 由T4Cx45得x.答案 2在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是_答案 73在6的二项展开式中,x2的系数为_解析在6的展开式中,第r1项为Tr1C6rrC6rx3r(2)r,当r1时为含x2的项,其系数是C5(2).答案4已知8展开式中常数项为1 120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是_解析由题意知C(a)41 120,解得a2,令x1,得展开式各项系数和为(1a)81或38.答案1或385设n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若MN240,则展开式中x的系数为_解析由已
2、知条件4n2n240,解得n4,Tr1C(5x)4rr(1)r54rCx4,令41,得r2,T3150x.答案1506 的展开式中x2的系数为70,则a_答案 17若(2x3)3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3,则a0a12a23a3_答案 58 (1x)(1x)2(1x)3(1x)6的展开式中,含x2项的系数为_解析 含x2项的系数为CCCCCCC35.答案 359设二项式6(a0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B.若B4A,则a的值是_解析对于Tr1Cx6rrC(a)rx6r,BC(a)4,AC(a)2.B4A,a0,a2.答案210 5的展开式中各项系数的和为2,则该展开
3、式中常数项为_解析令x1,由已知条件1a2,则a1.5C(2x)5C(2x)4C(2x)32C(2x)23C(2x)4532x580x380x4010,则常数项为40.答案40二、解答题11已知n,(1)若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数;(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项解(1)CC2C,n221n980.n7或n14,当n7时,展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.T4的系数为C423,T5的系数为C32470,当n14时,展开式中二项式系数最大的项是T8.T8的系数为C7273 432.(2)CCC7
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