高中数学 第三章 直线的倾斜角与斜率复习导学案 新人教版必修2.doc

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1、必修2第三章3-1直线的倾斜角与斜率【课前预习】阅读教材P82-86完成下面填空1 直线的倾斜角：定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准, 叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.范围：倾斜角的取值范围是 特别：当 时，称直线l与x轴垂直 2直线的斜率：一条直线的倾斜角(90)的 叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k = .当直线l与x轴平行或重合时, = , k = ;当直线l与x轴垂直时,= , k .3. 直线的斜率公式:已知直线的倾斜角,则k= 经过两个定点 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) 的直线： 若x1x2，则直线P1P

2、2 的斜率存在，k= 若x1x2，则直线P1P2的斜率 已知直线方程，将方程化成斜截式y=kx+b，则x项的系数就是斜率k,也可能无斜率.4. 两条直线平行与垂直的判定两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 ;两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即 .【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.已知直线斜率的绝对值等于1,则直线的倾斜角是 .2过点M(2, a), N(a, 4)的直线的斜率为，则a等于( )A.8 B.10 C.2 D.4

3、3直线的斜率是 ，倾斜角是 .4试求m的值,使过点的直线与过点的直线(1)平行 (2)垂直强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5已知直线过点A（2，-1）和B（3，2），直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率. 6已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值7已知的顶点，其垂心为，求顶点的坐标8已知四边形ABCD的顶点为,求mn的值,使四边形ABCD为直角梯形. 9已知M(1, 2), N(2,1)，直线l过点P(0, -1)，且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围.强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4

4、. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1.在下列叙述中：一条直线的倾斜角为，则它的斜率k= tan；若直线的斜率k=-1，则它倾斜角为135；经过A（-1，0），B（-1，3）两点的直线的倾斜角为90；直线y=1的倾斜角为45。以上所有正确命题的序号是 2.已知直线1：3x4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角的关系是（ ）A.互补 B.互余 C.相等 D.互为相反数3. 如图，直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则成立的是 （ ）A.k1k2k3 B.k1k3k2C.k3k2k1 D. k3k1k24. k是直线l的斜率，是直线l的倾斜角，若30120，则k的取值范围是（ ）A.-k B.k1 C.k-或k D.k5. 的顶点，若为直角三角形，求m的值. - 3 -