2021年2021年浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质测试题.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 3 章圆的基本性质1如图 3Z 1，将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转60后得到 COD，如 AOB 15，就 AOD 的度数为 ()A 15B 60C 45D 75图 3 Z 1图 3 Z 22如图 3 Z 2，四边形ABCD 内接于 O， AC 平分 BAD ，就以下结论正确选项() A AB ADB BC CDC.ABDAD BCA ACD3如图 3 Z 3， O 的半径为3，四边形ABCD 内接于 O，连结 OB， OD，如 BOD BCD，就 BD 的长为 ()3A B. C 2 D 324已知 O

2、的半径为2，就它的内接正六边形的边长为()A 2B 22C.3D 23图 3 Z 3图 3 Z 45如图 3 Z 4，已知 O 为四边形ABCD 的外接圆， O 为圆心，如 BCD120， AB AD 2，就 O 的半径为 ()1 / 7第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -326A.2B. 2323C.D.236如图 3 Z 5，MN 为半径为1 的 O 的直径，点A 在圆上， AMN 30， B 为劣弧 AN 的中点， P 为直径 MN 上一动点，就PA PB 的最小值为 ()A.2B 1C

3、 2D 22图 3 Z 5图 3 Z 6二.填空题 (每道题 5 分，共 30 分)7如图 3 Z 6， ABC 为 O 的内接三角形，AB 为 O 的直径，点D 在 O 上， ADC 54，就 BAC的度数为 8如图 3Z 7，在 ABC 中， AB AC.以 AB 为直径作半圆O ，交 BC 于点 D.如 BAC 50，就 AD的度数为 .图 3 Z 7图 3 Z 8 9如图 3Z 8 所示，小亮坐在秋千上， 秋千的绳长OA 为 2 米，秋千绕点O 旋转了 60，点 A 旋转到点A，就弧 AA的长为 米 (结果保留)图 3 Z 910如图 3 Z 9， ABC 为 O 的内接正三角形，O

4、的半径为3，就图中阴影部分的面积为 2 / 7第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -11如图 3 Z 10，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA 与点 A 运动所形成的O 交于点 B，现测得PB 7.5 dm， AB 5 dm， O 的半径 R 4.5 dm，此时点 P 到圆心 O 的距离为 dm.图 3 Z 10图 3 Z 1112如图 3 Z 11 所示，在 Rt ABC 中， C90， AC 2， BC 4，分别以AC，BC 为直径作半圆，就图中阴影部分的面积为 三 . 解 答 题 ( 共

5、 46 分 ) 13(10 分)如图 3Z 12 所示，方格纸中的每个小方格都为边长为1 个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成以下步骤：(1)画出将 ABC 向右平移3 个单位后得到的A1B1C1，再画出将 A1 B1C1 绕点 B1 按逆时针方向旋转90后所得到的 A2 B1C2 ；(2)求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中点C1 所经过的路径长图 3 Z 1214(10 分)已知：如图3 Z 13，AB 为 O 的直径，点C，D 在 O 上，且 BC 6 cm，AC 8 cm， ABD 45 .(1)求 BD 的长；(2)求图中阴影部分

6、的面积图 3 Z 1315(12 分)将一副三角板Rt ABD 与 Rt ACB(其中 ABD 90， D 60， ACB 90， ABC 45 )按如图 3 Z 14 的方式摆放， Rt ABD 中 D 所对直角边与Rt ACB 斜边恰好重合 以 AB 为直径的圆经过点 C，且与 AD 相交于点E，连结 EB，EC.(1)求证： EC 平分 AEB；S ACES(2)求 BEC的值图 3 Z 1416 (14 分)已知 O 的直径为10，点 A，B， C 在 O 上， CAB 的平分线交 O 于点 D .(1)如图 3Z 15 ，如 BC 为 O 的直径， AB 6，求 AC， BD ， C

7、D 的长；(2)如图，如 CAB 60，求 BD 的长图 3 Z 151 C2 B解析 依据圆心距.弦.弧.圆周角之间的关系，由相等的圆周角得到所对的弧.弦相等，可知选项B正确3 / 7第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3 C解析 BAD1 BOD 21 BCD， BAD BCD 180， 2 BOD 120.又 O 的半径为3， BD 的长为1203180 2.应选 C.4 A解析 如图， AB 为 O 的内接正六边形的边长 AOB3606 60， OA OB， OAB 为等边三角形， A

8、B OA 2.应选 A.5 D解析 如图，过点B 作直径 BM，连结 DM ，BD .就 BDM 90 .由于 C 120，所以 A 60.又 AB AD 2，所以 BD 2，M 60， MBD 30 .设 O 的半径为r，就 BM 2r， DM r，在 Rt BDM 中， BD2 DM 2 BM2，即 4r 2 4r2，解得 r233.应选D.6 A解析 作点 A 关于 MN 的对称点A，连结A B，交 MN 于点 P，连结 OA ， OB ，AP，如图 AMN 30， B 为劣弧 AN 的中点， BON 30 .又点 A 关于 MN 的对称点为A， A ON 2AMN 60， AOB 90

9、 .又 O 的半径为1， A B2，即 PA PB 的最小值为2.应选 A. 7 368 130解析 如图，连结AD ， OD， AB 为半圆 O 的直径， ADB 90.又 AB AC， BAC 50 .依据等腰三角形三线合一得到AD 平分 BAC， OAD 25 .4 / 7第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -又 OA OD ， BOD 2OAD 50， AOD 130，即AD 的度数为130 .260 229. 解析 AA 的长 .3180310 3 解析 ABC 为等边三角形， C60

10、 .依据圆周角定理可得AOB 2C 120，阴影部分的面积为12032 3.36011.114解析 过点 O 作 OC AB 于点 C，连结 OA ，就 AC BC1AB 2.5 dm. 2又 OA R 4.5 dm， OCOA2 AC2 4.52 2.5214(dm) PCPB BC 7.5 2.5 10(dm)， OPOC2 PC214102114(dm)此时点P 到圆心 O 的距离为114 dm.512.2413解： (1)如下列图：(2)点 C1 所经过的路径长为9041802.14解： (1)如图，连结AD . AB 为 O 的直径， ADB ACB 90 .在 Rt ACB 中，5

11、 / 7第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -AB2 AC2 BC2 ， AC8cm， BC6cm， AB 10cm. ABD 45， BAD 45， BD AD 52 cm. (2)如图，连结OD . OB OD， ABD 45， BDO 45， BOD 90 .90125254 S阴影 S扇形 ODB S ODB 52360 55 2 . 215解： (1)证明： ACB 90， ABC 45， ACB 为等腰直角三角形， ACBC， AEC BEC， EC 平 分 AEB. (2)如下列图，过点C 分别作 CM AE， CN BE，垂足分别为M， N ， AB 为圆的直径， AEB 90，即 EB AD .在 Rt ADB 中， ABD 90， D 60， DAB 30.在 Rt AEB 中， AEB 90， DAB 30，BE3 AE 3 . EC 平分 AEB， CM EA ，CN EB， CM CN，S ACE S1AE CM2AE 133.BECBE3BE CN26 / 7第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -