2021年2021年浙教版九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系复习题.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 2 章直线与圆的位置关系类型之一直线与圆的位置关系1以坐标原点O为圆心 、 作半径为2 的圆 、 假设直线y x b 与 O相交 、 那么 b 的取值范畴为 () A 0 b 22 B 22 b22C 23 b 23 D 22 b 222如图 2 X 1 所示 、 在 Rt ABC中 、 C 90 、 AC 3 、 BC 4. 动点 O在边 CA上移动 、 且 O的半径为2.(1) 假设圆心 O与点 C 重合 、 那么 O与直线 AB有怎样的位置关系？(2) 当 OC的长为多少时、 O与直线 AB相切？类型之二切线

2、的判定与性质图 2 X 13如图 2 X 2 、 O的半径为2 、 点 O到直线 l 的距离为3 、 P 为直线 l 上的一个动点、 PB切 O于点 B 、 那么 PB长的最小值为()A.13 B.5 C 3 D 2图 2 X 2图 2 X 342021枣庄如图2 X 3 、 在平行四边形ABCD中 、 AB为 O的直径 、 O与 DC相切于点E 、 与 AD相交于点 F 、 AB 12 、 C 60 、 那么弧 FE的长为 5如图 2 X 4 所示 、 AC为 O的直径 、 PA为 O的切线 、 A为切点 、 连结 PC交 O于点 B 、 连结 AB、 PC 10 、 PA 6.求： (1)

3、 O的半径；(2)cos BAC的值图 2 X 46如图 2 X 5 、 AB为 O的直径 、 OD弦 BC于点 F 、 交 O于点 E、 连结 CE、 AE、 CD. 假设 AEC ODC.(1) 求证：直线CD为 O的切线；(2) 假设 AB 5 、 BC 4 、 求线段 CD的长图 2 X 57如图 2 X 6 、 AB为 O的直径 、 弦 CD与直径 AB相交于点F 、 点 E在 O外 、 作直线 AE、 且 EAC D.(1) 求证：直线AE为 O的切线；(2) 假设 BAC 30 、 BC 4 、cos BAD3 、 CF 10 、 求 BF的长类型之三切线长定理43图 2 X 6

4、8如图 2 X 7 所示 、 正方形 ABCD的边长为4 cm 、 以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆 、 再过点 A作半圆的切线、 与半圆切于点F、 与 CD交于点 E、 求 ADE的面积图 2 X 7类型之四三角形的内切圆9图 2 X 8 为油路管道的一局部、 延长外围的支路恰好构成一个直角三角形、 两直角边长分别为6 m 和 8 m依据输油中心O到三条支路的距离相等来连结管道、 那么 O到三条支路的管道总长( 运算时视管道为线、 中心1 / 6第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - -

5、- -O为点 ) 为()A 2 m B 3 m C 6 m D 9 m图 2 X 8图 2 X 910如图 2 X 9 、 在 Rt ABC中 、 AC8 、 BC 6 、 C 90 、 I 分别切 AC、 BC、 AB于点 D 、 E 、 F 、 那么 Rt ABC的内心 I 与外心 O之间的距离为 11任意三角形的三边长、 如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题、在他的著作. 度量论 . 一书中给出了运算公式海伦公式Sa b cpp a p b p c( 其中 a 、 b 、 c 为三角形的三边长、 p请解决以下问题：如图 2 X 10 、 在 ABC中 、 BC5 、 A

6、C6 、 AB 9.(1) 用海伦公式求ABC的面积；(2) 求 ABC的内切圆半径r .2、 S 为三角形的面积) 类型之五数学活动图 2 X 10912如图 2 X 11 所示 、 在平面直角坐标系xOy 中 、 点 A( 4 、0) 、点 C(0 、3) 、B 为 x 轴上一点 ( 位于点 A 右侧) 、以 AB为直径的圆恰好经过点C.(1) 求 ACB的度数2(2) 抛物线 yax bx3 经过 A 、 B 两点 、 求抛物线所对应的函数表达式(3) 线段 BC上为否存在点D 、 使 BOD为等腰三角形？假设存在、 恳求出全部符合条件的点D 的坐标； 假设不存在 、 请说明理由图 2

7、X 11详解详析1. D 解析 如图 、 直线 y x 平分二.四象限、 将直线 y x 向上平移得直线y x b1 、 当直线 y x b1 与O相切于点 C 时 、 由平移知 CAO AOC 45 、OC 2 、 OA b1 2 2 、 同理将直线 y x 向下平移 、 得直线 y x b2 、 当直线 y x b2 与O 相切时 、 此时 b2 2 2 、 当直线 y x b 与O 相交时 、b 的取值范畴为 2 2 b 2 2.2解： (1) 如下图 、 过点 C 作 CMAB 、 垂足为 M.在 Rt ABC中 、2222ABAC BC3 4 5.11 SABC 2ACBC 2ABC

8、M、12 CM 5 .12 5 2 、 当圆心O与点 C 重合时 、 O与直线 AB相离2 / 6第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -(2) 如下图 、 设O与 AB相切 、 过点 O作 ON AB于点 N 、 那么 ON r 2. CM AB 、ON AB 、 ON CM 、 AON ACM 、AOON. ACCM3 x2设 OC x 、 那么 AO 3x 、312511 x 2 、 当 OC 2时 、 O与直线 AB相切3 B4 解析 如图 、 连结 OE 、OF 、 CD为O 的切线 、

9、 OE CD 、 OED 90.四边形ABCD为平行四边形、 C 60 、 A C 60 、 D120 . OA OF 、 A OFA 60 、 DFO 120 、 EOF 360 D DFO DEO30 、 EF的长为5解： (1) PA 为O的切线 、AC 为O 的直径 、 PA AC.在 Rt ACP中 、PA 6 、PC 10 、 ACPC2 PA2 8 、1 AO 2AC 4.故O的半径为4.(2) AC 为O的直径 、 ABC 90.又 PAC 90 、 ACB PCA、 ABC PAC 、 BACP、30180 6 . 故答案为 . cos BACcosPPA6310 . PC5

10、6解： (1) 证明：连结CO.圆周角 AEC 与 ABC所对的弧相同、 ABC AEC.又 AEC ODC、 ABC ODC. OC OB 、OD BC 、 OCB OBC、 且 OCB COD 90 . ODC COD 90 、 OCD 180 ODC COD 90 、即 OCCD.又 OC为O 的半径 、直线 CD为O的切线(2) 在O中 、OD 弦 BC于点 F 、3 / 6第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - BF CF11BC 2.25又 OBAB、 22223 OFOB BF 2

11、.由(1) 知 OBF CDF 、 且 OFB CFD 、 OFB CFD 、OFCF、 CDOBCF52210.OBCDOF3327解： (1) 证明： AB 为O 的直径 、 BCA 90 、 B BAC 90 . DB 、 EACD、 EACB、 EAC BAC 90 、 即 BAE 90 、 BA AE.又 AB 为O的直径 、直线 AE为O的切线(2) 如图 、 过点 F 作 FHBC 于点 H 、 BAD BCD、3cosBAD 4 、3 cos BCD .410在 Rt CFH中 、 CF 3 、103523 CHCF cos BCD .4 BC 4 、53 BH BC CH 4

12、 .22 AB为O 的直径 、 BCA 90. BAC 30 、 B 60 、3BH2 BF cos60 1 3.28解：设DE x cm、 那么 CE (4 x) cm. CD 、AE 、AB 均为O 的切线 、 EF CE (4 x) cm、AF AB 4 cm、 AE AF EF (8 x) cm.222在 Rt ADE中 、AE ADDE 、4 / 6第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2即(8 x) 4 x、 解得 x 3.22112 SADE 2ADDE 243 6( cm) 9

13、C 解析 在 Rt ABC中 、BC 8 m、AC 6 m、2222那么 ABBC AC8 6 10( m) 中心 O到三条支路的距离相等、 设该距离为rm.21111 ABC的面积 AOB 的面积 BOC的面积 AOC的面积 、 即2ACBC 2ABr 68 10r 8r 6r 、 48 r 24 2.故 O到三条支路的管道总长为23 6( m) 应选 C.BCr ACr 、 210.5 解析 依据题意、 得I的半径 r ACBC AB22.连 结 ID 、IE 、IF 、IO 、那么四边形CEID 为正方形 、 ID CE 2 、BF BE 4 、OF 1 、 在 Rt IFO 中 、IO

14、 OF2 IF 212225.11解： (1) BC 5 、AC 6 、AB 9 、 pBC ACAB256 9 10 、2 Spp a p b p c 10541 102.故 ABC的面积为102.1(2) S 2r(AC BC AB) 、1 1022r(5 69) 、解得 r 2 、故 ABC的内切圆半径r 为2. 12解： (1)90 .(2) 在 Rt ABC中 、2 OA OB OC 、 OB 4.即点 B 的坐标为 (4 、0) 设抛物线所对应的函数表达式为y a(x 4)(x 92) ax 4bx 3.1比拟常数项得a 3 、抛物线所对应的函数表达式为y1(x 4)(x 394)

15、 (3) 存在直线BC所对应的函数表达式为3x 4y12 、 设点 D 的坐标为 (x 、y)3假设 BD OD 、 那么点 D 在 OB的垂直平分线上、 点 D 的横坐标为2 、 纵坐标为 2 、3即 D1(2 、2) 5 / 6第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -假设 OB BD 4 、 那么yBD、xCD、COBCBOBC124412得 y 5 、x5 、 即 D2( 5 、5 ) 3412综上所述 、 线段 BC上存在点 D 、 使 BOD为等腰三角形、 符合条件的点D 的坐标为 (2 、2) 或( 5 、5 ) 6 / 6第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -