2021年【教案】人教版八年级数学第十四章：整式的乘法与因式分解教案.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第十四章整式的乘法与因式分解课题： 14.1.1 同底数幂的乘法教学目标： 懂得同底数幂的乘法法就、 运用同底数幂的乘法法就解决一些实际问题. 通过“同底数幂的乘法法就”的推导和应用，.使同学初步懂得特别到般再到特别的认知规律；教学重点： 正确懂得同底数幂的乘法法就以及适用范畴；教学难点： 正确懂得同底数幂的乘法法就以及适用范畴；教学过程：一.回忆幂的相关学问：nna 的意义： a 表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a 叫做底数， .n为指数二.导入新知：1问题：一种电子运算机每秒可进行10

2、12 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？2同学分析：总次数=运算速度时间3 得到结果： 1012103=(1012个1010) （ 101010） =(101010) =10 1515个104通过观看可以发觉1012.103 这两个因数为同底数幂的形式，所以我们把像1012 103 的运算叫做 同底数幂的乘法依据实际需要，我们有必要争论和学习这样的运算同底数幂的乘法123155. 观看式子： 10三.同学动手：10 =10，看底数和指数有什么变化？1运算以下各式：（ 1） 2522（2）a3a2 （ 3） 5m5n（ m.n 都为正整数）2得到结论： （ 1）特点：这三个式子都为底数相

3、同的幂相乘相乘结果的底数与原先底数相同，指数为原先两个幂的指数的和3.a man 表示同底数幂的乘法依据幂的意义可得：aman = (a aa ) (a aa ) = a aa =am+nm个an个a(m+n) 个aaman=am+n（m.n 都为正整数），即为： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加四.学以致用：1. 运算：（ 1） x2x5（ 2）aa6 （3） xmx3m+12. 运算：（ 1）22423（ 2）amanap3. 运算：（ 1）（ -a ） 2a6（2）（-a ） 2 a4 （3）（-1 ） 3 1 6224. 运算：（ 1）（ a+b） 2(a+b) 4-(a+b)7（ 2

4、）（ m-n） 3(m-n) 4(n-m) 725322五.小结：（ 3）aa a +a a a1. 同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义明白了同底数幂乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质为底数不变，指数相加2. 留意两点：一为必需为同底数幂的乘法才能运用这个性质；二为运用这个性质运算时一mnm+n定为底数不变，指数相加，即a a=a六.作业课本 96 页练习 1、2 题（ m.n 为正整数）1 / 22第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -课题： 14.1.2 幂的乘方教学目标：

5、 经受探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，进展推理才能和有条理的表达才能；明白幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题；教学重点： 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法就的总结及运用；教学难点： 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法就的总结及运用；教学过程：一.回忆同底数幂的乘法：aman=am+n（ m.n 都为正整数）二.自主探究，感知新知：1.6 4 表示 个 相乘 .2.(62 4)表示 个 相乘 .3.a 3 表示 个 相乘 . 4.(a 2) 3 表示 个 相乘 .三.推广形式，得到结论：1（am）n= = = mn即 （ a ） = ( 其中 m.n 都

6、为正整数 )2通过上面的探究活动、 发觉了什么 .幂的乘方 、 底数 、 指数 . 四.巩固成果，加强练习：1. 运算：（1）（103） 5（2） （2 ） 3 4（ 3） （ 6）3 43（ 4）（ x2） 5（5）（ a2） 7（ 6）（ as ）32. 判定题，错误的予以改正；（ 1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）2466（ 3）（ 3） （ 3） =（ 3） =3（）（ 4）x 3+y3=（x+y ） 3（）（ 5） （ mn）3 4 （ m n）2 6=0（）五.新旧综合：在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情形：底数

7、互为相反数，这节我们争论其次种情形：底数之间存在幂的关系3231. 运算： 2 4 82. 运算：（1）（x 3）4 x2（2） 2 （ x2） n（ xn） 2 （ 3） （x2）3 7六.提高练习：1. 运算：（1） 5（P3） 4（ P2）3+2 （ P） 2 4 （ P5）2（ 2） （ 1） m 2n+1m-1+02002（ 1） 19902m82. 如（ x ） =x ，就 m= 3. 如 （ x3） m 2=x12，就 m= 4. 如 x mx2m=2，求 x 9m的值；5. 如 a2n=3，求（ a3n） 4 的值；6. 已知 am=2、 an=3、 求 a2m+3n的值 .七

8、.附加练习：1.-(x+y)3 42.(an+1) 2(a 2n+1) 33.(-32) 32 / 22第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -4.a3a4 a+(a 2) 4+2(a 4) 25.(xm+n)2 (-x m-n) 3+x2m-n(-x 3) m八.小结：会进行幂的乘方的运算；九.作业课本 97 页练习题课题： 14.1.3 积的乘方教学目标： 经受探究积的乘方的运进展推理才能和有条理的表达才能学习积的乘方的运算法就，提高解决问题的才能进一步体会幂的意义懂得积的乘方运算法就，能解

9、决一些实际问题教学重点： 积的乘方运算法就及其应用；幂的运算法就的敏捷运用 教学难点： 积的乘方运算法就及其应用；幂的运算法就的敏捷运用 教学过程：一.回忆旧知：1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；二.创设情境，引入新课：31. 问题：已知一个正方体的棱长为2 10 cm，.你能运算出它的体积为多少吗？33332. 提问：体积应为V=（2 10 ） cm ，结果为幂的乘方形式吗？底数为2 和 10的乘积，虽然 103 为幂，但总体来看，它为积的乘方；积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法就？ .有前两节课的探究体会，请同学们自己探究，发觉其中的奥秒三.自主探究，引出结论：1. 填空，看看运

10、算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发觉什么规律？（1）（ ab） 2=( )b( )（ ab）（ ab） =（aa）（ bb） =a（ 2）（ ab） 3= = =a( ) b( ) （ 3）（ ab） n= = =a( ) b( ) （ n 为正整数）2分析过程： （ 1）（ ab）2 = （ ab）（ ab） = （ aa）（ bb） = a 2 b2，（ 2）（ ab） 3=（ ab）（ ab）（ ab） =（aaa）（ bbb） =a3b3；（ 3）（ ab） n= ( ab) (ab)(ab ) = (a aa) (b bb ) =anbnn个abn个an个b3得到结论：积的乘方：

11、 （ ab）n=anbn（ n 为正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就为说积的乘方等于幂的乘积4积的乘方法就可以进行逆运算即： an bn =（ ab）n（ n 为正整数）【2】anbn= (a aa) (b bb)幂的意义n个an个b= (a b) (a b )(a b) 乘法交换律.结合律n个(a b)（ ab） n乘方的意义5. 结论： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变 四.巩固成果，加强练习：1. 运算 : （1）（2a）3（2）（-5b ） 3（3）（xy 2） 2（ 4）（ -2x 3） 42. 运算：(1)2(x3) 2x3-(3x 3) 3+(5x) 2x7

12、(2)(3xy2) 2+(-4xy 3) (-xy)3 323(3)(-2x)1 x2) 2(4)(-x2y) 3+7(x 2) 2-x)-y)(23 / 22第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -(5)(m-n)3 p(m -n)(m-n)p 5(6)(0.125)788(7)(0.25)8410(8)2m4m(1 ) m83.已知 10m=5、10 n=6、 求 102m+3n的值 .五.小结：1. 总结积的乘方法就，懂得它的真正含义；2. 幂的三条运算法就的综合运用；六.作业课本 98

13、页练习题课题： 14.1.4 整式的乘法（第一课时）教学目标： 探究并明白单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就，并运用它们进行运算让同学主动参加到探究过程中去，逐步形成独立摸索.主动探究的习惯，培育思维的批判性.严密性和初步解决问题的愿望与才能教学重点： 单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就教学难点： 单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就教学过程：一.回忆旧知：回忆幂的运算性质：aman=am+n (am) n=amn(ab)n=anbn(m，n 都为正整数 )二.创设情境，引入新课：1. 问题：光的速度约为310 5 千米 / 秒，

14、太阳光照耀到地球上需要的时间大约为5102 秒，你知道地球与太阳的距离约为多少千米吗.2. 同学分析解决： (3 10 5) (5 10 2)= (3 5) (10 5102)=15 10 753. 问题的推广：假如将上式中的数字改为字母，即ac bc2，如何运算？5252ac bc=(a c) (b c)=(a b) (c 5c2)=abc5+2=abc7三.自己动手，得到新知：1类似地，请你试着运算：(1)2c 55c2；(2)(-5a2b3) (-4b 2 c) 【4】2得出结论： 单项式与单项式相乘：把它们的系数.相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，就连同它的指数作为积的

15、一个因式4 / 22第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -四.巩固结论，加强练习：1. 运算：(1) （ -5a 2b）（-3a ）(2)（ 2x） 3（ -5xy 2）2. 小民的步长为a 米，他量得家里的卧房长15 步，宽 14 步，这间卧房的面积有多少平方米.3运算：(1) 2 a3bc2(2ab 2 )(2)(3x3 )2x3(3)(-10xy3)(2xy 4z)(4)(-2xy2)(-3x2y3)(- 1 xy)4(5) 3(x-y)2 4. 判定：- 4 (y-x)315- 3 (

16、x-y)42（ 1）单项式乘以单项式，结果肯定为单项式（）（2）两个单项式相乘，积的系数为两个单项式系数的积（）（3） 两个单项式相乘，积的次数为两个单项式次数的积（）（ 4）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里显现（）5. 运算： 0.4x 2y（1 xy ） 2- （-2x ） 3xy 326. 已知 am=2、a n=3、 求 (a 3m+n) 2 的值；7. 求证： 5232n+12n-3 n6n+2 能被 13 整除五.作业课本 99 页练习 1 题课题： 14.1.4 整式的乘法（其次课时）教学目标： 探究并明白单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就，并

17、运用它们进行运算让同学主动参加到探究过程中去，逐步形成独立摸索.主动探究的习惯，培育思维的批判性.严密性和初步解决问题的愿望与才能教学重点： 单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就教学难点： 单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就教学过程：一.回忆旧知：单项式乘以单项式的运算法就：把它们的系数.相同字母分别相乘，对5 / 22第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -于只在一个单项式里含有的字母，就连同它的指数作为积的一个因式二.创设情境，提出问题：1. 问题：

18、三家连锁店以相同的价格m(单位：元 / 瓶) 销售某种商品，它们在一个月内的销售量( 单位：瓶 ) ，分别为 a、b、c ；你能用不同方法运算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2. 得到结果：一种方法为先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为： ；另一种方法为先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为： ；所以： m(a+b+c)= ma+mb+mc3. 提出问题：依据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？4. 总结结论：单项式与多项式相乘：就为用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；即：m(a+b+c)= ma+mb+mc三.巩固练习：1. 运算：（ 1）2a2(3

19、a 2-5b)（ 2） ( 2 ab232ab) . 1 ab )22(3)(-4x) (3x+1)m+1 2n-1n m4 42如 (-5ab)(2ab )=-10ab ，就 m-n 的值为 3运算： (a 3b) 2(a 2b) 34.运算： (3a 2b) 2+(-2ab)(-4a3b)5.运算：52(-xy ) . ( 23xy22xy4 y)36运算：(-3xy)( 5 x2 y)6 x2 ( 72xy 22 y2 )7已知 a2、b3、 求 3ab (a 2bab 2ab)ab2 ( 2a 23ab2a ) 的值8解不等式：2x(x1)(3x2) x2 x2x 219如 2 x 2

20、3xm 与 x2mx2 的和中不含 x 项，求 m 的值，并说明不论x 取何值，它的值总为正数四.作业课本 101 页练习 1、2 题课题： 14.1.4 整式的乘法（第三课时）6 / 22第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -教学目标： 探究并明白单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就，并运用它们进行运算让同学主动参加到探究过程中去，逐步形成独立摸索.主动探究的习惯，培育思维的批判性.严密性和初步解决问题的愿望与才能教学重点： 单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式

21、相乘的法就教学难点： 单项式与单项式.单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法就教学过程：一.回忆旧知：单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法就二.创设情境，感知新知：1问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a 米，宽m 米的长方形绿地增长b 米，加宽 n 米，求扩地以后的面积为多少？2.提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积.不同的表示方法之间有什么关系 .3得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b) 米，宽 (m+n) 米，因而面积为 (a+b)(m+n) 米 2方法二：这块花园现在为由四小块组成，它们的面积分别为：am米 2. an 米 2.bm米 2. bn 米 2，故这块绿地的

22、面积为(am+an+bm+bn) 米 2(a+b)(m+n) 和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积， 所以有 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn三.同学动手，推导结论：1. 引导观看：等式的左边(a+b)(m+n) 为两个多项式 (a+b) 与 (m+n) 相乘，把(m+n) 看成一个整体，那么两个多项式(a+b) 与(m+n) 相乘的问题就 转化为单项式与多项式相乘，这为一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做2. 过程分析： (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) -单多=am+an+bm+bn-单多3. 得到结论： 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每

23、一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加四.巩固练习：1运算：（ 1） (x2 y)( x 22 xy3 y 2 )（2） ( 2x5)( x25 x6)222（ 3） (3x1)(x2)(4)(x - 8y)(x- y)(5) (xy)(x 2- xyy 2 )22. 先化简，再求值：(a-3b)+(3a+b)-(a+5b)+(a-5b)，其中 a=-8、b=-6.3. 化简求值： ( x2)( x3)3(x1)( x1)( 2 x1)( 2x3) ，其中 x= 4 .54. 一块长 m米，宽 n 米的玻璃，长宽各裁掉a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面( 玻璃与台面一样大小 ) ，问台面面

24、积为多少.五.深化争论：1. 运算： (x+2)(x+3)； (x-1)(x+2)； (x+2)(x-2) ； (x -5)(x-6)； (x+5)(x+5)；7 / 22第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -(x -5)(x-5)；并观看结果和原式的关系；2. 解不等式组：( x2 )(x( x1 )( x3 )x (6 )( xx1 )225 )(x2 )3. 求证：对于任意自然数n ，4. 运算： (x+2y-1)2n(n5)(n3)(n2) 的值都能被6 整除5. 已知 x2-2x=2

25、 ，将下式化简，再求值 2(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)六.作业课本 102 页练习 1、2 题课题： 整式的除法（第一课时）教学目标： 同底数幂的除法的运算法就及其原理和应用，进展有条理的思考及表达才能；培育探究争论.归纳总结的方法教学重点： 精确娴熟地运用同底数幂的除法运算法就进行运算 教学难点： 精确娴熟地运用同底数幂的除法运算法就进行运算 教学过程：一.创设情境，感知新知：问题：一种数码照片的文件大小为28 K，一个储备量为26M（1M=210K）的移动储备器能储备多少张这样的数码照片？1. 分析问题：移动器的储备量单位与文件大小的单位不一样，所以要先统一单位移

26、动储备器的容量为 26210=216 K所以它能储备这种数码照片的数量为216 282. 问题迁移：由同底数幂相乘可得：2828216 ，所以依据除法的意义216 28 =283. 感知新知：这就为我们本节需要争论的内容：同底数幂的除法；二.同学动手，得到公式：1运算：（ 1）（） 28=216（ 2）（） 53=555736（ 3）（） 10 =10 （4）（）a =a2再运算：（1）216 28=（）（ 2）5553=（）（3）107105=（） （4）a6a3=（）3提问：上述运算能否发觉商与除数.被除数有什么关系？4分析：同底数幂相除，底数没有转变，商的指数应当等于被除数的8 / 22

27、第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -指数减去除数的指数5得到公式：同底数幂相除，.底数不变，指数相减即： aman=am-n（ a0 ）6提问：指数m、 n 之间为否有大小关系？【m， n 都为正整数，并且mn】452三.巩固练习：821运算：（ 1）x x（ 2） a a（3）（ ab）（ ab）2提问：在公式要求m， n 都为正整数，并且mn，但假如 m=n或 mnn呢？3实例争论：运算：32 32 10 3 103amam（ a 0）4得到结论：由除法可得：3232=1103103=1

28、am am=1（a 0）利用 am an=am-n 的方法运算3232=32-2 =30103103 =103-3 =100amam=am-m=a0（ a0）0这样可以总结得a =1（a 0）【2】于为规定： a0=1（ a 0） 即：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于15. 最终结论：同底数幂相除：am an=am-n（a 0， m.n 都为正整数，且 m n）四.加强训练：1运算： (c)5(c)3 (xy) m 3( xy) 2x10(x)2x32如(2 a3b)01 成立，就a、 b 满意什么条件？3如 10 x7 、10 y449 ，就 10 2 xy 等于？4如(2 xy5)0

29、无意义，且 3 x2 y10 ，求x、 y 的值五.小结：利用除法的意义及乘.除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法就解决简洁的运算问题；六.作业课本 104 页练习 1 题课题： 整式的除法（其次课时）教学目标： 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法就及其应用和它们的运算算理，进展有条理的摸索及表达才能，提倡多样化的算法，培育同学的创新精神与才能教学重点： 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法就及其应用 ；教学难点： 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法就及其应用 ；教学过程：9 / 22第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -

30、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -21一.创设情境，感知新知：24问题：木星的质量约为1 90 10吨地球的质量约为5.08 10吨 .你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析：这为除法运算，木星的质量约为地球质量的（ 1.90 1024）（ 5.98 1021）倍2424（ 1.90 1024）（ 5.98 1021） =1.90101.90 10=0 3181035.9810215.98 1021这也为本节课的争论方向：单项式除以单项式二.同学动手，得到法就：1. 仿照上述的运算方法，运算以下各式：333 2 32（ 1） 8a 2a(2)5x

31、y 3xy(3)12ab x 3ab2. 分析特点：（1）单项式相除为在同底数幂的除法基础上进行的；（ 2）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算3. 得到结论： 单项式相除 ，（ 1）系数相除，作为商的系数；（ 2）同底数幂相除； （ 3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式；三.巩固练习：1. 运算：（ 1）28x4y2 7x3y（ 2）-5a 5b3c15a4b（3）（2x 2y） 3（-7xy 2） 14x4y 3 （ 4）5（2a+b） 4（ 2a+b）22. 运算：（ 1） 6x7 y5 z16 x4 y5(2)(0.

32、5a 3b ) 5(1 a3 b )22(3)(5)153a b2(6 x 4 y 3 z13(a b) . ( 43x 2 y 2 ) 33a) 2(4)5 x3 y 2(15xy)3. 化简求值：求4 x5 y 3433xyx y(x 3 y22 xy 2 )的值，其中x2、 y3 .四 . 小 结 ： 1单项式的除法法就：单项式相除 ，（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除； （ 3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式；2应用单项式除法法就应留意：系数先相除， 把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果

33、作为商的因式，由于目前只争论整除的情形，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；要留意运算次序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的次序进行10 / 22第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -五.作业课本 104 页练习 2 题课题： 整式的除法（第三课时）教学目标： 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法就及其应用和它们的运算算理，进展有条理的摸索及表达才能，提倡多样化的算法，培育同学的创新精神与

34、才能教学重点： 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法就及其应用 ；教学难点： 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法就及其应用 ；教学过程：一.回忆单项式除以单项式法就：单项式相除 ，（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除； （ 3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式；二.同学动手，探究新课：1. 运算以下各式： (1)(am+bm)m； (2)(a2+ab) a；(3)(4x2y+2xy 2) 2xy2. 提问：说说你为怎样运算的仍有什么发觉吗.3. 分析：以 (am+bm)m 为例：(ambm)m(ambm)1 -除法转化成乘法m=-乘法安排律4

35、. 总结法就：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加5. 本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式；三.学以致用：1. 运算： (1)(12a3-6a+3a) 3a；2(2)(21x4y 3-35x 3y2+7x2y2) (-7x 2y) ；(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x 2x（ 4）(3xy) 2 x 32 x2 (3xy 2 )3 1 y29 x4 y2（ 5） (x2y)(x2y)4(xy) 26x11 / 22第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - -

36、- - - -2. 化简求值：已知x2 y2021 ，求(3x2 y)( 3x2 y)( x2 y)( 5 x2 y)8 x的值(2 xy) 2y( y4x)8 x2 x四.小结：1单项式的除法法就2应用单项式除法法就应留意：系数先相除， 把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只争论整除的情形，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；要留意运算次序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的次序进行多项式除以单项式法就：多项式除以单项

37、式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加五.作业课本习题 14.1 第 6 题课题： 14.2.1 平方差公式教学目标： 经受探究平方差公式的过程会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算，培育同学观看.归纳.概括的才能教学重点： 平方差公式的推导和应用懂得平方差公式的结构特点，敏捷应用平方差公式 教学难点： 平方差公式的推导和应用懂得平方差公式的结构特点，敏捷应用平方差公式 教学过程：一.同学动手，得到公式：1. 运算以下多项式的积（ 1）（ x+1）（ x-1 ）（2）（ m+2）（ m-2）（ 3）（ 2x+1）（ 2x-1 ）（4）（ x+5y）（x-5y ）2.

38、提出问题：观看上述算式，你发觉什么规律？运算出结果后，你又发觉什么规律？3. 特点： 等号的一边： 两个数的和与差的积，等号的另一边：为这两个数的平方差；4. 得到结论：（a+b）（ a-b ） =a2-ab+ab-b 2=a2-b 222即（a+b）（ a-b ） =a -b二.学以致用：【1】1. 以下哪些多项式相乘可以用平方差公式？（ 1） (2a3b)( 2a3b)（2） (2a3b)( 2a3b)(3) (2a3b)(2a3b)(4)(2a3b)( 2a3b)12 / 22第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - -

39、- - - - - - - -(5) (abc)( abc)（6） ( abc)( abc)2. 认清公式： 在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团为a，变号的为b三.直接运用：1. 运算：（ 1）（ 3x+2）（ 3x-2 ）（ 2）（ b+2a）（2a-b ）（ 3）（ -x+2y ）（ -x-2y ）2. 简便运算：（ 1） 10298【3】（ 2）（ y+2）（y-2 ）- （y-1 ）（ y+5）3.运算：（1）(x2 y)(2 yx)（ 2）(2 x5)( 52 x)（3） (0.5x)( x0.5)( x20.25)（ 4） ( x6) 2(x6) 2四.提高训练：（5） 100.5 99.5（ 6） 99 101100011. 证明：两个连续奇数的积加上1 肯定为一个偶数的平方2. 求证： (m5) 2(m7 ) 2 肯定为 24 的倍数五.作业课本习题 14.2 第 1 题课题： 14.2.2 完全平方公式（第一课时）教学目标： 完全平方公式的推导及其应用