2021年【教案】人教版八年级上册14.1.2幂的乘方教案设计.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学校“两段七环”生本课堂教学设计主备人：课题幂的乘方教学内容第 14 单元第 96-97 页（第 2 课时）教材分析幂的乘方为该章其次节课的内容，它为继同底数幂乘法的又一种幂的运算；从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探究.归纳“式”的运算法就，使新的运算规律自然而然地同化到原有的学问之中，使原有的学问得到扩充.进展；在这里，用同底数幂乘法的学问探究发觉幂乘方运算的规律，幂的乘方运算的规律又为下一个新规 律探究的基础，学习层次得到不断提高；这些学问和方法为以后学习分式和根式运算.学情分析函数等学问的基础

2、，在后续的数学学习中具有重要意义；同学为在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些学问体会创设教学情境；自主探究和合作沟通为学好本节课的重要方法；教学中充分利用详细数字的相应运算，再到一般字母，通过观看.类比.自主探究规律，通过合作沟通.小组争论探究规律的过程，培育同学的合作才能和规律思维才能；教学目标1.通过观看.类比.归纳.猜想.证明，经受探究幂的乘方法就的发生过程；把握幂乘方法就；会运用法就进行有关运算；2.培育同学观看探究才能，合作沟通才能，解决问题的才能和对学习的反思才能；体会详细到抽象再到详细.转化的数学思想；教学重难点重点：幂的乘方的推导及应用；难点：

3、区分幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同；教学环节发布预习.个体自习.猎取学情.组内合学.班级展学.精讲释疑.拓展应用发布预习个体自习猎取学情【自学目标】1.回忆上节课所学的同底数幂的运算，为本节课内容做铺垫；2.完成自学内容，为推导“幂的乘方公式”做铺垫【自学时间】课前【自学内容】1.同底数幂的乘法法就为 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -用公式如何表示 34（）44（）442 . 5 5 =5；a a =a；a a = .3.依据乘方的意义， a3 表示 3 个 相乘、 即

4、 a3= .那么(a m) 3 表示 3 个 相乘、 即(a m) 3 = .组内合学班级展学精讲释疑【活动一】探究幂的乘方依据已经学习过的学问，带领同学回忆并探讨以下实际问题31 乙正方体的棱长为2 cm、就乙正方体的体积V 乙 =cm.甲正方体的棱长为乙正方体的5 倍，就甲正方体的体积V =cm3 .2球的体积公式为V =4r33，其中 V 为体积 .r 为球的半径地球.木星.太阳可以近似地看作球体. 木星.太阳的半径分别约为地球的10 倍和 102 倍，它们的体积分别约为地球的倍和倍【活动要求】同学先独立完成，在小组争论，得出结果，再小组汇报；【设计意图】正方体为同学特别熟识的几何体，它

5、的体积运算公式同学琅琅上口，但为当其棱长扩大肯定的倍数后，新的正方体体积与原先正方体体积之间有怎样的数量关系呢？这为同学以前很少考虑过的.【活动方式】群学.展学【活动流程】1. 小组先独立完成，再相互争论，2. 小组派代表上台汇报，3. 老师总结汇报；【活动二】再探幂的乘方公式同学在探究练习的指引下，自主完成有关的练习，并在练习中发觉幂的乘方的法就，从而推测探究到懂得法就的实际意义，从本质上熟识.学习幂的乘方的来历；老师应当勉励同学自己发觉幂的乘方的性质特点，并运用自己的语言进行描述；1.（ 32） 3 的含义为什么？（a2） 3 的含义为什么？（am）3 的含义为什么？2.依据乘方的意义及同

6、底数幂的乘法填空，看看运算的结果有什么规律？(1)（ 32 ）3=323232 =32 3=36(2)（a2）3= a 2a2a2= a 23 =a6(3)（am） 3= a mamam= a 3m(m 为正整数）第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -通过上面的练习，你发觉了什么？对于任意底数a 与任意正整数 m.n，（ am）n =.mn 个 a（am）n=am. a m. am（乘方的意义）n个 mm+m+m= a（同底数幂的乘法法就）= a mn（乘法的定义）幂的乘方的运算公式（ am）n

7、= a mn(m.n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘；【活动要求】先让同学通过上节课所学的同底数幂的乘法法就完成上面的特别同底数幂的运算；在试着猜想幂的乘方公式【设计意图】数学公式为有推理性的，由一般到特别推导出来的公式，要变为可用的法就，要有理性的推导，引导同学逐步学会理论推导，为以后学习数学奠定基础；【活动方式】自学.群学.展学【活动流程】1. 先独自完成上述练习题，在试着猜想幂的乘方公式，2. 小组争论，合作推导下幂的乘方公式3. 小组长上台板演推导的步骤，4. 老师准时点评，得出公式，并且板演【活动三】应用新知，解决问题运算：(1) （103）5;(2) （a4）5 ;(3)

8、（am） 2 ;(4) （ x4）3 ;【活动要求】同学先独立完成，老师巡察，个别小组指导；【设计意图】学习的过程中，时刻不能遗忘同学为主体，一切教学活动都应当从同学已有的认知角度动身，问题环节设计跨过性不能太大，要让同学在不断的探究过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有胜利的体验 .【活动方式】对学.群学.展学【活动流程】1. 小组成员先自主独立完成，再小组成员之间相互对比，争论；2. 得出记过后再小组派代表上来板书；3. 小组其他成员对板书情形进行点评；第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - -

9、- - - - - -4. 老师进行现场指导点评拓展应用课上延学：1判定下面运算为否正确？假如有错误请改正：( 1)( x3) 3= x 6;( 2) a6 a4 = a24 . .2运算：( 1)( 103) 3 ;( 2) ( a2) 5 ;( 3)( x3) 4 x2 ;( 4) ( x) 2 3 ； ( 5)( a) 2( a2) 2;( 6)xx4 x2 x3课后延学导学案 P80-81：板书设计幂的乘方（am） n=am. a m. am（乘方的意义）n个 m= a m+m+m（同底数幂的乘法法就）mn= a（乘法的定义）幂的乘方的运算公式（ am）n= a mn(m.n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘；同学板书：教学反思第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -