2021年2021年小专题(一)与三角形的角平分线有关的角度计算(选做).docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -小专题 (一)与三角形的角平分线有关的角度运算模型 1两个内角平分线的夹角方法归纳： 三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于90加上第三角度数的一半如图，在 ABC 中， ABC 与 ACB 的角平分线相交于点O，就 BOC 90 1A.21如图， 点 O 为 ABC 的 ABC 与 ACB 两个角的平分线的交点，如 BOC 118，就 A的角度为 .2如下列图，在ABC 中， BO .CO 为角平分线(1) ABC 50， ACB 60，求 BOC 的度数，并说明理由；(2)题(1) 中，如将“ AB

2、C 50， ACB 60”改为“A 70”，求 BOC 的度数；(3)如 A n，求 BOC 的度数模型 2一个内角平分线与一个外角平分线的夹角方法归纳：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半如图，在 ABC 中， BD .CD 分别平分 ABC . ACE ，就 BDC 1A.23如图，在ABC 中， ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于点D， A 50，就 D 4如图，在平面直角坐标系中，A ，B 分别为 x， y 轴上的两个动点，BAO 的平分线与ABO 的外角平分线相交于点 C，在 A ， B 的运动过程中，C 的度数为一个定值，这

3、个定值为 5(达州中考改编)如图，在 ABC 中， A m， ABC 和 ACD 的平分线交于点A 1，得 A 1； A 1BC 和 A 1CD1第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -的平分线交于点A 2，得 A 2； A 2 014 BC 和 A2 014 CD 的平分线交于点A 2 015 ，求 A 2 015 的度数6如图，在ABC 中， P 点为 BCE 和 CBF 的角平分线的交点，如A 60，就 P 7一个三角形的三条外角平分线围成的三角形肯定为 三角形 (填“锐角”“钝角”或“直角

4、”)模型 4角平分线与高线的夹角方法归纳： 三角形同一顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半如图，在 ABC 中， AD BC 于 D， AE 平分 BAC ，就 EAD 1( B C) (其中 B C)28如图，在 ABC 中， B 45，EAD 10，AD BC 于 D，AE 为 BAC 的平分线， 就 C 的度数为 9如图， ABC 中， AE 平分 BAC ， B 40， C70， F 为射线 AE 上一点 (不与 E 点重合 )，且 FD BC. (1)如点 F 与点 A 重合，如图 1，求 EFD 的度数；(2)如点 F 在线段 AE 上(不与点 A 重合 )，如

5、图 2，求 EFD 的度数；(3)如点 F 在 ABC 外部，如图 3，此时 EFD 的度数会变化吗？为多少？10如图，在 ABC 中， AD 为高， AE 为角平分线，B 20， C 60 .(1) 求 CAD . AEC 和 EAD 的度数；(2) 如图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当 B 30， C 60时，就 EAD ； 当 B 50， C 60时，就 EAD ； 当 B 60， C 60时，就 EAD ； 当 B 70， C 60时，就 EAD .(3) 如 B 和 C 的度数改为用字母和 来表示，你能找到EAD 与 和 之间的关系吗？请直接写出你发觉的结论2第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -3“