2021年2021年双曲线及其标准方程练习题答案及详解.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考双曲线及其标准方程练习题高二一部数学组刘苏文2021年 5 月 2 日一.挑选题1平面内到两定点E.F 的距离之差的肯定值等于|EF|的点的轨迹为() A 双曲线B 一条直线C一条线段D两条射线x2y22已知方程1 k1 1 表示双曲线，就k 的取值范畴为() kA 1k0C k 0D k1 或 k 1 3动圆与圆x2 y2 1 和 x2 y2 8x 12 0 都相外切，就动圆圆心的轨迹为()A 双曲线的一支B 圆C抛物线D双曲线4以椭圆 x22y 1 的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为

2、焦点的双曲线方程为34x2x2x2y2y2x2A. 3y21B y23 1C. 3 4 1D.3 4 15“ ab0)x2y2x2y2x2y2C. 9 7 1 或 7 9 1D. 9 7 1( x0)9已知双曲线的左.右焦点分别为F 1.F 2，在左支上过F1 的弦 AB 的长为 5，如 2a 8，那么 ABF 2的周长为 ()A 16B 18C21D 26x2y2x2y210如椭圆m n 1(mn0) 和双曲线 a b 1(a0， b0) 有相同的焦点，P 为两曲线的一个交点，就|PF1 | |PF2|的值为 ()A m aB m bC m2 a2D.mb学习资料第 1 页，共 4 页 -

3、- - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考二.填空题11双曲线的焦点在x 轴上，且经过点M (3、2).N( 2， 1)，就双曲线标准方程为 x2y212过双曲线 1 的焦点且与x 轴垂直的弦的长度为 34x2y2x2y213假如椭圆 2 1 与双曲线4a 1 的焦点相同，那么a . a214一动圆过定点A( 4、0)，且与定圆B：(x 4)2 y2 16 相外切， 就动圆圆心的轨迹方程为 三.解答题215设双曲线与椭圆x2 y 1 有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A 的纵坐标为4，27

4、36求此双曲线的方程y216已知双曲线x22 1 的焦点为F1.F2，点 M 在双曲线上且 MF 1MF 2 0，求点 M 到 x 轴的距离学习资料第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考1.D答案及详解2.A由题意得 (1k)(1 k)0 ， (k 1)(k 1)0 ， 1k1.3.A 设动圆半径为r，圆心为O，x2 y2 1 的圆心为O1，圆 x2 y2 8x 12 0 的圆心为O2， 由题意得 |OO 1| r 1， |OO 2| r 2，|OO 2| |OO 1

5、|r 2 r 1 1|O 1O2| 4，由双曲线的定义知，动圆圆心O 的轨迹为双曲线的一支22x24.B 由题意知双曲线的焦点在y 轴上，且a 1， c 2， b 3，双曲线方程为y 1.35.Cab0. 曲线 ax2 by2 1 为双曲线，曲线ax2 by2 1 为双曲线 . ab0) 979.D |AF 2| |AF1 |2a 8， |BF 2| |BF 1| 2a 8， |AF 2| |BF 2| (|AF 1| |BF1|) 16， |AF2 | |BF 2| 165 21， ABF 2 的周长为 |AF2| |BF 2| |AB | 21 5 26.10. A设点 P 为双曲线右支上

6、的点，由椭圆定义得|PF 1| |PF2 |2m，由双曲线定义得|PF 1| |PF 2|2a.|PF 1|ma， |PF 2|ma， |PF 1|PF 2| m a.x2y211. 7 7 1358322212.3 a 3， b 4， c 7， c7，该弦所在直线方程为x7，x7由 x2y2得 y2 16， |y| 4383.，弦长为3 4 133313. 1由题意得a0，且 4a2a 2， a 1.x2y214. 1(x 2)设动圆圆心为P(x， y)，由题意得 |PB| |PA|40 ， b0) ，2736ab学习资料第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品wo

7、rd 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考2222又点 A(xx y 1 上， x2 15，又点 A 在双曲线 y2x216150、4)在椭圆 27360a by2x2 1 上， a2 b2 1，又 a2 b2 c2 9， a2 4， b2 5，所求的双曲线方程为：4 5 1.16. 解法一：设 M (x ， y (3 x， y (3 x， yMM)， F 1(3， 0)， F 2(3， 0)， MF 1MM)， MF 2MM) 2MF 1MF 2 0， (3xM ) (3 xM ) yM 0，又 M (xM， yM)在双曲线x22My 1 上， x2 22yM 1， 2M(3 xM)(3 xM ) y2 1解2得 y23，2 yM 1M 3xM223 M 到 x 轴的距离为 |yM|3.解法二：连结OM ，设 M (x ， y)， 0，MMMF 1MF 2 F 1MF 2 90， |OM | 1|F 1F 2|3，2y2x2 y2 3又 x2 M 1MMM2由 解得 yM23， M 到 x 轴的距离为 |yM| 23. 33学习资料第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -