函数极值的求法讲稿.ppt

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1、关于函数极值的求法关于函数极值的求法第一页，讲稿共十九页哦一、函数极值的定义一、函数极值的定义第二页，讲稿共十九页哦定义定义函数的极大值与极小值统称为函数的极大值与极小值统称为极值极值,使函数取得极值使函数取得极值的点称为的点称为极值点极值点.第三页，讲稿共十九页哦二、函数极值的求法二、函数极值的求法定理定理1 1(必要条件必要条件)定义定义注意注意:例如例如,第四页，讲稿共十九页哦定理定理2(2(第一充分条件第一充分条件)(是极值点情形是极值点情形)第五页，讲稿共十九页哦求极值的步骤求极值的步骤:(不是极值点情形不是极值点情形)第六页，讲稿共十九页哦例例1 1解解列表讨论列表讨论极极大大值值

2、极极小小值值第七页，讲稿共十九页哦图形如下图形如下第八页，讲稿共十九页哦定理定理3(3(第二充分条件第二充分条件)证证第九页，讲稿共十九页哦例例2 2解解图形如下图形如下第十页，讲稿共十九页哦注意注意:第十一页，讲稿共十九页哦例例3 3解解注意注意:函数的不可导点函数的不可导点,也可能是函数的极值点也可能是函数的极值点.第十二页，讲稿共十九页哦三、小结三、小结极值是函数的局部性概念极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值极大值可能小于极小值,极极小值可能大于极大值小值可能大于极大值.驻点和不可导点统称为驻点和不可导点统称为临界点临界点.函数的极值必在函数的极值必在临界点临界点取得取得.判别法判别法第一充分条件第一充分条件;第二充分条件第二充分条件;(注意使用条件注意使用条件)第十三页，讲稿共十九页哦思考题思考题下命题正确吗？下命题正确吗？第十四页，讲稿共十九页哦思考题解答思考题解答不正确不正确例例第十五页，讲稿共十九页哦在在1和和1之间振荡之间振荡故命题不成立故命题不成立第十六页，讲稿共十九页哦练练 习习 题题第十七页，讲稿共十九页哦第十八页，讲稿共十九页哦感感谢谢大大家家观观看看26.09.2022第十九页，讲稿共十九页哦