多元统计分析及实例讨论.ppt

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1、多元统计分析及实例讨多元统计分析及实例讨论论现在学习的是第1页，共20页参考书目参考书目n n多元统计分析多元统计分析于秀林于秀林中国统计出版社中国统计出版社n n应用多元统计分析应用多元统计分析高惠璇高惠璇北京大学出版社北京大学出版社n n应用多元统计分析应用多元统计分析朱建平朱建平科学出版社科学出版社现在学习的是第2页，共20页课程概要课程概要 1、多元数据图表示法、多元数据图表示法 2、聚类分析、聚类分析 3、判别分析；、判别分析；4、主成分分析；、主成分分析；5、因子分析；、因子分析；6、对应分析；、对应分析；7、典型相关分析；、典型相关分析；8、多重多元回归分析；、多重多元回归分析；

2、9、定性资料的统计分析、定性资料的统计分析现在学习的是第3页，共20页n n通过实例了解通过实例了解多元统计分析多元统计分析n n多元统计分析多元统计分析的概述的概述n n计算机在计算机在多元统计分析多元统计分析中的中的应用应用n n2012年全国大学生数模竞赛年全国大学生数模竞赛A题分析题分析简介简介n n经验总结经验总结现在学习的是第4页，共20页例例1 1、对、对1010位应聘者做智能检验。指标位应聘者做智能检验。指标X X，Y Y和和Z Z分别表示数学推理能力，空间想象能力和语分别表示数学推理能力，空间想象能力和语言理解能力。言理解能力。例例2 2、家庭特征（年龄、收入、受教育程度）与

3、、家庭特征（年龄、收入、受教育程度）与家庭消费（外食、电影娱乐）之间的关系家庭消费（外食、电影娱乐）之间的关系例例3 3、奥运会十项全能运动项目得分数据的因子、奥运会十项全能运动项目得分数据的因子分析分析例例4 4、对应与聚类分析在建筑企业竞争力评价中、对应与聚类分析在建筑企业竞争力评价中的应用的应用 现在学习的是第5页，共20页例1 对对1010位应聘者做智能检验。位应聘者做智能检验。3 3项指标项指标X X，Y Y和和Z Z分别表示数学推理能力，空间想象能力和语分别表示数学推理能力，空间想象能力和语言理解能力。其得分如下，画出它的轮廓（折言理解能力。其得分如下，画出它的轮廓（折线）图选择合

4、适的统计方法对应聘者进行分线）图选择合适的统计方法对应聘者进行分类。类。应聘者应聘者应聘者应聘者1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010X X2828181811112121262620201616141424242222Y Y2929232322222323292923232222232329292727Z Z2828181816162222262622222222242424242424现在学习的是第6页，共20页例（）样品现在学习的是第7页，共20页例1（）变量现在学习的是第8页，共20页现在学习的是第9页，共20页 我们直观地来看，这个分类是否合理？我们直观地来看

5、，这个分类是否合理？计算计算4 4号和号和6 6号得分的离差平方和：号得分的离差平方和：(21-20)(21-20)2 2+(23-23)+(23-23)2 2+(22-22)+(22-22)2 2=1=1 计算计算1 1号和号和2 2号得分的离差平方和：号得分的离差平方和：(28-18)(28-18)2 2+(29-23)+(29-23)2 2+(28-18)+(28-18)2 2=236=236 计算计算1 1号和号和3 3号得分的离差平方和为号得分的离差平方和为482482，由此可见一般，分类可能是合理的，欧氏距由此可见一般，分类可能是合理的，欧氏距离很大的应聘者没有被聚在一起离很大的应

6、聘者没有被聚在一起 聚类分析基本思想简介聚类分析基本思想简介现在学习的是第10页，共20页例例2 家庭特征与家庭消费之间的关系家庭特征与家庭消费之间的关系 为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了了7070个家庭的下面两组变量：分析两组变量之间的关系。现在学习的是第11页，共20页典型变量的结构（相关系数）U1U2X1就餐频率0.9866-0.1632X2看电影频率0.88720.4614V1V2Y1户主年龄0.42110.8464Y2家庭收入0.9822-0.1101Y3受教育程度0.51450.3013现在学习的是第12页，共20页 两

7、个反映消费的指标与第一对典型变量中u1的相关系数分别为0.9866和0.8872，可以看出u1可以作为消费特性的指标，第一对典型变量中v1与Y2之间的相关系数为0.9822，可见典型变量v1主要代表了了家庭收入，u1和 v1的相关系数为0.6879，这就说明家庭的消费与一个家庭的收入之间其关系是很密切的；现在学习的是第13页，共20页 第二对典型变量中u2与x2的相关系数为0.4614，可以看出u2可以作为文化消费特性的指标，第二对典型变量中v2与Y1和Y3之间的分别相关系数为0.8464和0.3013，可见典型变量v2主要代表了家庭成员的年龄特征和教育程度，u2和 v2的相关系数为0.186

8、9，说明文化消费与年龄和受教育程度之间的有关。典型相关分析基本思想简介典型相关分析基本思想简介现在学习的是第14页，共20页 百米跑成绩百米跑成绩 跳远成绩跳远成绩 铅球成绩铅球成绩 跳高成绩跳高成绩 400米跑成绩米跑成绩 百米跨栏百米跨栏 铁饼成绩铁饼成绩 撑杆跳远成绩撑杆跳远成绩 标枪成绩标枪成绩 1500米跑成绩米跑成绩例例3 3 奥运会十项全能运动项目奥运会十项全能运动项目得分数据的因子分析得分数据的因子分析现在学习的是第15页，共20页现在学习的是第16页，共20页 现在学习的是第17页，共20页 通通通通过过过过因因因因子子子子分分分分析析析析，多多多多个个个个变变变变量量量量被

9、被被被“凝凝凝凝聚聚聚聚”，并并并并有有有有了了了了较较较较为为为为明明明明确的含义。确的含义。确的含义。确的含义。1.1.X1X1：百百米米跑跑，X2X2：跳跳远远和和X5X5：400400米米米米跑跑跑跑，需需需需要要要要爆爆爆爆发发发发力力力力的项目在的项目在的项目在的项目在F1F1有较大的载荷有较大的载荷有较大的载荷有较大的载荷,称为短跑速度因子；称为短跑速度因子；称为短跑速度因子；称为短跑速度因子；2.2.X3X3：铅铅球球,X7,X7：铁铁铁铁饼饼饼饼和和和和X9X9：标标标标枪枪枪枪,在在在在F2F2上上上上有有有有较较较较大大大大的的的的载载载载荷荷荷荷，称为爆发性臂力因子；称

10、为爆发性臂力因子；称为爆发性臂力因子；称为爆发性臂力因子；3.3.X6:X6:百百米米跨跨栏栏，X8:X8:撑撑撑撑杆杆杆杆跳跳跳跳远远远远，X2X2：跳跳跳跳远远远远和和和和X4X4：跳跳高高在在F3F3上有较大的载荷，爆发腿力因子；上有较大的载荷，爆发腿力因子；上有较大的载荷，爆发腿力因子；上有较大的载荷，爆发腿力因子；4.F4:F4:长跑耐力因子。长跑耐力因子。长跑耐力因子。长跑耐力因子。因子分析基本思想简介因子分析基本思想简介因子分析基本思想简介因子分析基本思想简介现在学习的是第18页，共20页多元统计分析是以多元统计分析是以多元统计分析是以多元统计分析是以p p p p个变量的个变量

11、的个变量的个变量的n n n n次观测数所组成的数据为依据。次观测数所组成的数据为依据。次观测数所组成的数据为依据。次观测数所组成的数据为依据。*简化数据结构（降维）简化数据结构（降维）简化数据结构（降维）简化数据结构（降维）将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据量变成互不相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据量变成互不相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据量

12、变成互不相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据；*分类与判别（归类）分类与判别（归类）分类与判别（归类）分类与判别（归类）对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类；*变量间的相互联系变量间的相互联系变量间的相互联系变量间的相互联系 相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一 些

13、变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；*多元数据的统计推断多元数据的统计推断多元数据的统计推断多元数据的统计推断 多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验；*多元统计分析的理论基础多元统计分析的理论基础多元统计分析的理论基础多元统计分析的理论基础 多维随机变量及其分布，抽

14、样分布多维随机变量及其分布，抽样分布多维随机变量及其分布，抽样分布多维随机变量及其分布，抽样分布现在学习的是第19页，共20页计算机在统计分析中的应用计算机在统计分析中的应用计算机在统计分析中的应用计算机在统计分析中的应用n n流行的统计软件：流行的统计软件：R R语言、语言、语言、语言、MATLABMATLAB统计软件包等；统计软件包等；统计软件包等；统计软件包等；n n基本步骤：基本步骤：数据的组织（数据库结构的建立）数据的组织（数据库结构的建立）数据的组织（数据库结构的建立）数据的组织（数据库结构的建立）数据的录入数据的录入数据的录入数据的录入统计分析统计分析统计分析统计分析结果输出结果输出结果输出结果输出现在学习的是第20页，共20页