医学统计学第八章秩转换的非参数检验讲稿.ppt

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1、医学统计学第八章秩转换的非参数检验第一页，讲稿共七十页哦Wilcoxon signed-rank test Wilcoxon rank sum test Kruskal-Wallis H test Friedman M test 第二页，讲稿共七十页哦如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。如：t 检验和F 检验。对总体分布不作严格假定，又称任意分 布检验（distribution-free test），它直接对总体分布作假设检验。参数检验非参数检验第三页，讲稿共七十页哦推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体的分布是否有差别。先将数值变量从小到大，

2、或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。秩转换的非参数检验特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。第四页，讲稿共七十页哦应用范围：对于计量资料：1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.分布不明的小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如0.5、5.0等）的资料（必选）；对于等级资料：若选行列表资料的检验，只能推断构成比差别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度差别。第五页，讲稿共七十页哦注意：注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足）如果已知其计量资料满足（或近似满足）检验或检验或 检验条件，当然选检验条件，当然选 检验或检验或 检验，检验，因为

3、这时若选秩转换的非参数检验，会降低因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。检验效能。第六页，讲稿共七十页哦非参检验的优缺点：非参检验的优缺点：非参数检验的优非参数检验的优缺点：缺点：优点：优点：1、计算简单便于掌握。、计算简单便于掌握。2、应用范围广。、应用范围广。3、收集资料方便。、收集资料方便。缺点：缺点：1、损失信息。、损失信息。2、检验效率低。、检验效率低。第七页，讲稿共七十页哦第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验第八页，讲稿共七十页哦第九页，讲稿共七十页哦1配对样本差值的中位数和0比较目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的

4、两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。第十页，讲稿共七十页哦例8-1对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？第十一页，讲稿共七十页哦第十二页，讲稿共七十页哦第十三页，讲稿共七十页哦1.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例n=11；检验步骤若多个差值为若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解，可通过提高测量工具的精度来解决。决。第十四页，讲稿共七十页哦按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负

5、号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）,表8-1第（4）栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。第十五页，讲稿共七十页哦3.确定P值，作出推断结论当n50时，查T界值表（附表9），判断原则：内大外小。第十六页，讲稿共七十页哦若当n50，超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。第十七页，讲稿共七十页哦配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。注意第十八页，讲稿共七十页哦2单个样本中位数和

6、总体中位数比较目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。第十九页，讲稿共七十页哦例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？第二十页，讲稿共七十页哦第二十一页，讲稿共七十页哦第二十二页，讲稿共七十页哦检验步骤据表8-2第（3）、（4）栏，取T=1.5。第二十三页，讲稿共七十页哦第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验第二十四页，讲稿共七十页哦第二十五

7、页，讲稿共七十页哦1原始数据的两样本比较例8-3对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？第二十六页，讲稿共七十页哦表8-5肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较第二十七页，讲稿共七十页哦检验 步骤求检验统计量T值：第二十八页，讲稿共七十页哦确定P值，作出推断结论：第二十九页，讲稿共七十页哦第三十页，讲稿共七十页哦2频数表资料和等级资料的两样本比较例8-439名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%

8、)含量？计量资料为频数表资料，是按数量区间分组；等级资料是按等级分组。现以等级资料为例，方法步骤见例8-4。第三十一页，讲稿共七十页哦表8-6吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较第三十二页，讲稿共七十页哦先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-6的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；本例T=1917；第三十三页，讲稿共七十页哦计算u值第三十四页，讲稿共七十页哦第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH 检验第三十五页，讲稿共七十页哦一、多个独立样本比较的Kruskal-WallisH 检验第三十六页，讲稿共七十页哦第

9、三十七页，讲稿共七十页哦1原始数据的多个样本比较例8-5用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？第三十八页，讲稿共七十页哦表8-9三种药物杀灭钉螺的死亡率（%）比较第三十九页，讲稿共七十页哦求检验统计量H值：第四十页，讲稿共七十页哦本例第四十一页，讲稿共七十页哦第四十二页，讲稿共七十页哦例8-6比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数，结果见表8-10。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？第四十三页，讲稿共七十页哦表8-10小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌

10、的存活日数比较第四十四页，讲稿共七十页哦第四十五页，讲稿共七十页哦第四十六页，讲稿共七十页哦例8-7四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？2频数表资料和等级资料的多个样本比较第四十七页，讲稿共七十页哦表8-11四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞比较第四十八页，讲稿共七十页哦检验步骤第四十九页，讲稿共七十页哦第五十页，讲稿共七十页哦第五十一页，讲稿共七十页哦二、多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验第五十二页，讲稿共七十页哦第五十三页，讲稿共七十页哦例8-8对例8-6资料（表8-10）作三个样本间的两两比较。第五十四页，讲稿共七十页哦

11、第五十五页，讲稿共七十页哦第五十六页，讲稿共七十页哦第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验第五十七页，讲稿共七十页哦一、多个相关样本比较的FriedmanM检验第五十八页，讲稿共七十页哦第五十九页，讲稿共七十页哦例8-98名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）资料见表8-12。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别？第六十页，讲稿共七十页哦表8-128名受试对象对4种不同频率声音刺激的反应率（%）第六十一页，讲稿共七十页哦第六十二页，讲稿共七十页哦求检验统计量M值：将每个区组的数据由小到大分别编秩，遇数据相等者取平均秩；计算各样本的秩和，平均秩和为；按下式求M值。第六十三页，讲稿共七十页哦第六十四页，讲稿共七十页哦对例8-9，n=8，g=4，已算得M=199.5，则第六十五页，讲稿共七十页哦二、多个相关样本两两比较的检验第六十六页，讲稿共七十页哦例8-10对例8-9资料（表8-12）作四个样本间的两两比较。第六十七页，讲稿共七十页哦第六十八页，讲稿共七十页哦本例根据表8-12有：n=8,g=4第六十九页，讲稿共七十页哦表8-15表8-12相关样本的两两比较第七十页，讲稿共七十页哦