功动能定理机械能守恒讲稿.ppt
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1、关于功动能定理机械能守恒第一页,讲稿共四十六页哦 3-1 功功 动能定理动能定理 机械能守恒定律机械能守恒定律 3-2 动量动量 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 3-3 角动量角动量 角动量定理角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律 3-4 质心运动定理质心运动定理第二页,讲稿共四十六页哦一、功一、功与能量与能量 物物体体在在力力 的的作作用用下下发发生生一一无无限限小小的的位位移移 (元元位移位移)时,此力对它做的时,此力对它做的功功定义为定义为 可以写成两个矢量的可以写成两个矢量的标积标积:功是标量,没有方向,但有正负。功是标量,没有方向,但有正负。单位:单位:N m=J(焦
2、耳焦耳)功率功率:单位:单位:J/s(W)(为力与位移的夹角)为力与位移的夹角)3-1 功功 动能定理动能定理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三页,讲稿共四十六页哦 能能量量是是反反映映各各种种运运动动形形式式共共性性的的物物理理量量,各各种种运运动动形形式式的的相相互互转转化化可可以以用用能能量量来来量量度度。各各种种运运动动形形式式的相互转化遵守能量守恒定律。的相互转化遵守能量守恒定律。与机械运动直接相关的能量是机械能,它是与机械运动直接相关的能量是机械能,它是物体物体机械运动状态(即位置和速度)的单值函数,包括动能和机械运动状态(即位置和速度)的单值函数,包括动能和势能。势能。能量能量
3、能量是物体状态的单值函数。物体状态发生变化,它能量是物体状态的单值函数。物体状态发生变化,它的能量也随之变化。的能量也随之变化。第四页,讲稿共四十六页哦二二、动能定理、动能定理设质点在变力设质点在变力 的作用下沿曲线从的作用下沿曲线从a点移动到点移动到b点,点,变力所做的功为:变力所做的功为:由牛顿第二定律:由牛顿第二定律:第五页,讲稿共四十六页哦定义质点的定义质点的动能(动能(kinetic energy):则有则有 动能定理(动能定理(theorem of kinetic energy):):合外力对质点合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。所做的功等于质点动能的增量。3.功是一个过程量
4、,而动能是一个状态量。功是一个过程量,而动能是一个状态量。1.与参考系有关,动能定理只在惯性系中成立。与参考系有关,动能定理只在惯性系中成立。2.4.微分形式:微分形式:第六页,讲稿共四十六页哦例例3-1 装装有有货货物物的的木木箱箱,重重量量G=980 N,要要把把它它运运上上汽汽车车。现现将将长长l=3 m的的木木板板搁搁在在汽汽车车后后部部,构构成成一一斜斜面面,然然后后把把木木箱箱沿沿斜斜面面拉拉上上汽汽车车。斜斜面面与与地地面面成成30角角,木木箱箱与与斜斜面面间间的的滑滑动动摩摩擦擦因因数数=0.20,绳绳的的拉拉力力 与与斜斜面面成成10角角,大大小小为为700 N。求求:(1)
5、木木箱箱所所受受各各力力所所做做的的功功;(2)合合外外力力对对木木箱箱所所做做的的功功;(3)如如改改用用起起重重机把木箱直接吊上汽车能不能少做些功?机把木箱直接吊上汽车能不能少做些功?第七页,讲稿共四十六页哦木箱所受的力分析如图所示木箱所受的力分析如图所示。拉力拉力F 所做的功所做的功重力所做的功重力所做的功解:解:(1)每个力所做的功:)每个力所做的功:正压力所做的功正压力所做的功第八页,讲稿共四十六页哦根据牛顿第二定律:根据牛顿第二定律:摩擦力所做的功:摩擦力所做的功:(2)合力所做的功:)合力所做的功:第九页,讲稿共四十六页哦(3)如改用起重机把木箱吊上汽车。)如改用起重机把木箱吊上
6、汽车。所用拉力所用拉力 F 至少要等于重力。这时拉力所做的功为至少要等于重力。这时拉力所做的功为 等于重力所做的功,而符号相反,这时合外力所做的功为等于重力所做的功,而符号相反,这时合外力所做的功为零。零。与(与(1)中)中 F做的功相比较,用了起重机能够少做功。做的功相比较,用了起重机能够少做功。(1)中推力)中推力 F 所多做的功:所多做的功:其中,其中,435 J 的功用于克服摩擦力,转变成热量;余下的功用于克服摩擦力,转变成热量;余下165 J 的的功将使木箱的动能增加。功将使木箱的动能增加。第十页,讲稿共四十六页哦例例3-2 柔软均质物体以初速柔软均质物体以初速v0 送上平台,物体前
7、端在平台上送上平台,物体前端在平台上滑行滑行 s 距离后停止。设滑道上无摩擦,物体与台面间的摩擦因距离后停止。设滑道上无摩擦,物体与台面间的摩擦因数为数为 ,且,且 s,求初速度,求初速度v0。解:解:第十一页,讲稿共四十六页哦由动能定理:由动能定理:第十二页,讲稿共四十六页哦1 1、保守力保守力与非保守力与非保守力 根据各种力做功的特点,可将力分为保守力和非保根据各种力做功的特点,可将力分为保守力和非保守力。守力。保守力(保守力(conservative force):如:重力、万有引力、弹性力以及静电力等。如:重力、万有引力、弹性力以及静电力等。非保守力非保守力(non-conservat
8、ive force):如:摩擦力、回旋力等。如:摩擦力、回旋力等。做功与路径无关,只与始末位置有关的力。做功与路径无关,只与始末位置有关的力。做功不仅与始末位置有关,还与路径有关的力。做功不仅与始末位置有关,还与路径有关的力。三、三、保守力保守力 成对力的功成对力的功 势能势能第十三页,讲稿共四十六页哦(1)重力的功重力的功 重力做功只与质点的起始和终了位置有关,重力做功只与质点的起始和终了位置有关,而与所经而与所经过的路径无关,过的路径无关,重力是保守力重力是保守力!设物体设物体m从从a点沿任一曲线移动到点沿任一曲线移动到b点。点。在元位移在元位移 中,重力所做的元功为中,重力所做的元功为
9、第十四页,讲稿共四十六页哦如果物体沿如果物体沿闭合路径闭合路径abcda运动一周,运动一周,容易计算重力所做的功为:容易计算重力所做的功为:讨论讨论 表明保守力沿任何闭合路径做功等于零。表明保守力沿任何闭合路径做功等于零。(L为任意闭合路径)为任意闭合路径)或或第十五页,讲稿共四十六页哦(2)弹性力的功弹性力的功 弹性力做功只与质点的起始和终了位置有关,而与质点弹性力做功只与质点的起始和终了位置有关,而与质点运动的路径无关,运动的路径无关,弹性力是保守力弹性力是保守力!设光滑水平桌面一端固定设光滑水平桌面一端固定的轻弹簧的轻弹簧(k),另一端连接,另一端连接质点质点 m,当质点由,当质点由a点
10、运动点运动到到b点的过程中点的过程中:第十六页,讲稿共四十六页哦(3)万有引力的功万有引力的功设质量为设质量为m 的质点固定,另一质量为的质点固定,另一质量为m的质点在的质点在m 的引力的引力场中从场中从a点运动到点运动到b点。点。万有引力的功仅由物体的始末位置决定,与路径无关,万有引力的功仅由物体的始末位置决定,与路径无关,万万有引力是保守力有引力是保守力!第十七页,讲稿共四十六页哦(4 4)摩擦力的功摩擦力的功 摩擦力做功与路径有关,摩擦力做功与路径有关,摩擦力是非保守力摩擦力是非保守力!质量为质量为m的物体在桌面上沿曲线路的物体在桌面上沿曲线路径从径从a点运动到点运动到b点,设物体与桌面
11、点,设物体与桌面的摩擦因数为的摩擦因数为,其中其中sab为物体经过的路程,与物体的运动路径有关。为物体经过的路程,与物体的运动路径有关。第十八页,讲稿共四十六页哦2 2、成对力的功、成对力的功 设有两个质点设有两个质点m1和和m2,存在一对相互作用力存在一对相互作用力 和和 。在在dt 时间内分别经过元时间内分别经过元位移位移 和和 ,这一对,这一对力所做的元功为力所做的元功为 相对元位移相对元位移 第十九页,讲稿共四十六页哦成对力的功:成对力的功:讨论讨论(1)成对作用力和反作用力所做的总功只与作用力及相对位移成对作用力和反作用力所做的总功只与作用力及相对位移有关,而与每个质点各自的运动无关
12、。有关,而与每个质点各自的运动无关。(2)质点间的相对位移和作用力都是不随参考系而变化的,质点间的相对位移和作用力都是不随参考系而变化的,因此,任何一对作用力和反作用力所做的总功具有与参考系因此,任何一对作用力和反作用力所做的总功具有与参考系选择无关的不变性质。选择无关的不变性质。(3)可以由相对位移来分析系统中成对内力的功。可以由相对位移来分析系统中成对内力的功。第二十页,讲稿共四十六页哦3、势能、势能 与物体的位置相联系的系统能量称为与物体的位置相联系的系统能量称为势能(势能(potential energy),常用,常用Ep表示。表示。保守力的功是势能变化的量度:保守力的功是势能变化的量
13、度:物体在保守力场中物体在保守力场中a、b两点的势能两点的势能Epa、Epb 之差等于之差等于质点由质点由a点移动到点移动到b点过程中保守力做的功点过程中保守力做的功Aab:成对保守内力的功等于系统势能的减少。成对保守内力的功等于系统势能的减少。保守力的功只与物体的始末位置有关,而与参照系无关保守力的功只与物体的始末位置有关,而与参照系无关。第二十一页,讲稿共四十六页哦弹性势能弹性势能重力势能重力势能引力势能引力势能如:如:若选势能若选势能零点零点第二十二页,讲稿共四十六页哦 势能的大小只有相对的意义,相对于势能的大小只有相对的意义,相对于势能零点势能零点而言。而言。势能零点可以任意选取。势能
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