浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2016届九年级数学上册第一章二次函数基础练习题1无答案新版浙教版.doc

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1、二次函数一、选择题1与y=2（x1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）Ay=1+x2 By=（2x+1）2 Cy=（x1）2 Dy=-2x22在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A.（，1） B.（1，） C.（2，） D.（1，）3根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）x1012y12A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无交点4关于x的二次函数y=（xm）21的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C下列

2、说法正确的是（）A、点C的坐标是（0，1） B、点（1，m2）在该二次函数的图象上C、线段AB的长为2m D、若当x1时，y随x的增大而减小，则m1yxOyxOyxO11yxO115.设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）A. 6或1B. 6或1C.6D. 16已知：二次函数，下列说法中错误的个数是 （ ）若图象与轴有交点，则 若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8 当时，不等式的解集是若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则a=-1若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数

3、值与x取0时的函数值相等。 A1 B2 C3 D47如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+2）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（）A9B12C15D188、如图二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：（1）b24ac0（2）abc0（3）ab+c0；（4）2ab0；（5）5ab+2c0正确的个数有（）9、方程x2+2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（ ）A B C D

4、10若将抛物线y=x2+2x2先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限，以此类推，如果把向右平移一个单位，再沿一条坐标轴翻折一次记作1次变换，那么拋物线y=x22x2经过第50次变换后，所得抛物线的函数解析式为（）Ay=（x+3）2+1By=（x2）2+1Cy=（x+2）21Dy=（x+3）2+1二、填空题11开口向下的抛物线的对称轴经过点，则12如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）若ABC的周长为a，则四边形AOBC

5、的周长为 （用含a的式子表示）13如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30后D点转到D位置，且D在抛物线上，则抛物线的解析式为_14、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是 15、如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值

6、记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2，此时M=0. 下列判断： 当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是 或；其中正确的是 。 16如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y=ax2于点C（4，3），且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y=kx+b交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若AOBDOE，则P点的坐标是三、解答题17已知二次函数y=x2x+（1）求出此抛物线的顶点；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）将此图象沿

7、x轴怎样平移，使平移后图象经过点（2，6）？18、如图，抛物线yx2x2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C（1）求证：AOCCOB；xyACBODPQ（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQAC19如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB（1）求证：PE=PD；PEPD；（2）设AP=x，PBE的面积为y求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值20如图所示，

8、已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积图11CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由212013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40a100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为18

9、0元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3,15），且过点（2，10），对称轴AB交轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D是点D关于直线EC的轴对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD交对称轴AB于点F；当点D在对称轴AB的左侧时，且EDFCDE，求出DE:DC的值连结B D，是否存在点E，使E DB为等腰三角形？若存在，请直接写出BE:BC的值，若不存在请说明理由.4