双曲线的定义及标准方程讲稿.ppt

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1、关于双曲线的定义及标准方程第一页，讲稿共二十三页哦知 识 梳 理1.双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|2c0)的距离差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)，则点的轨迹叫双曲线.这两个 叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距.集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0：(1)若 时，则集合P为双曲线；(2)若ac时，则集合P为 ；(3)若 时，则集合P为空集.定点两条射线ac第二页，讲稿共二十三页哦2.双曲线的标准方程和几何性质第三页，讲稿共二十三页哦xR，ya或ya坐标轴原点A1(a，0)，A2(a，0)a2b2第四页，讲稿共二十三页

2、哦共轭双曲线共轭双曲线 共轭双曲线是以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，也可以看做把原方程中的正负号交换了位置后得到的新方程。的共轭双曲线为第五页，讲稿共二十三页哦第六页，讲稿共二十三页哦等轴双曲线实轴与虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其方程为x2y2(0)，其离心率为e_，渐近线方程为_.yx第七页，讲稿共二十三页哦共渐近线系双曲线方程第八页，讲稿共二十三页哦第九页，讲稿共二十三页哦考点一双曲线的定义及应用第十页，讲稿共二十三页哦解析(1)如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于A和B.根据两圆外切的条件，得|MC1|AC1|MA|，|MC2|BC2|MB|，因为|MA|MB|

3、，所以|MC1|AC1|MC2|BC2|，即|MC2|MC1|BC2|AC1|2，第十一页，讲稿共二十三页哦第十二页，讲稿共二十三页哦规律方法双曲线定义的应用主要有两个方面：一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为双曲线，进而根据要求可求出曲线方程；二是在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合|PF1|PF2|2a，运用平方的方法，建立与|PF1|，|PF2|的联系.第十三页，讲稿共二十三页哦第十四页，讲稿共二十三页哦答案(1)C(2)A第十五页，讲稿共二十三页哦考点二双曲线的标准方程的求法第十六页，讲稿共二十三页哦第十七页，讲稿共二十三页哦第十八页，讲稿共二十三页哦第十九页，讲稿共二十三页哦第二十页，讲稿共二十三页哦第二十一页，讲稿共二十三页哦第二十二页，讲稿共二十三页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十三页，讲稿共二十三页哦