加减消元法PPT讲稿.ppt

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1、加减消元法第1页，共18页，编辑于2022年，星期五主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:答答解解代代一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变变用用含含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？复习复习:一元一元第2页，共18页，编辑于2022年，星期五 怎样解下面的二元一次方怎样解下面的二元一次方程组呢？程组呢？第3页，共18页，编辑于2022年，星期五

2、把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了了！小明小明第4页，共18页，编辑于2022年，星期五把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬第5页，共18页，编辑于2022年，星期五和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消去按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：3X+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x+0y 105x=10第6页，共18页，编辑于2022年，星期五所以原方程组的解是 解解:由由+得得:5x=10 把x2代入，得 x2y3第7页，共18页，编辑

3、于2022年，星期五 参考小丽的思路，怎样解下参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程分析分析：第8页，共18页，编辑于2022年，星期五所以原方程组的解是解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1第9页，共18页，编辑于2022年，星期五分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y

4、=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边第10页，共18页，编辑于2022年，星期五二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18第11页，共18页，编辑于2022年，星期五三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予

5、订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2看看看看你你掌掌握握了了吗吗?第12页，共18页，编辑于2022年，星期五四、已知四、已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=5第13页，共18页，编辑于2022年，星期五上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？4.4.议一议议一议:主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二

6、元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数第14页，共18页，编辑于2022年，星期五例例4.用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两方程当方程组中两方程不具备不具备上述特点上述特点时，必时，必须用须用等式性质等式性质来改变方来改变方程组中方程的形式，即程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的得到与原方程组同解的且某未知数系数的且某未知数系数的绝对绝对值相等值相等的新的方程组，的新的方程组，从而为加减消元法解方从而为加减消元法解方程组创

7、造条件程组创造条件3得所以原方程组的解是分析：分析：-得:y=2把y 2代入，解得:x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：第15页，共18页，编辑于2022年，星期五补充练习：用加减消元法解方程组：解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入，解得:第16页，共18页，编辑于2022年，星期五主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法第17页，共18页，编辑于2022年，星期五3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错第18页，共18页，编辑于2022年，星期五