四川省绵阳南山中学205_2016学年高二数学上学期期中试题理.doc
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1、四川省绵阳南山中学205-2016学年高二数学上学期期中试题 理 本试卷分试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分组成,共4页;答题卡共4页.满分100分,考试时间100分钟. 第卷(选择题,共48分)注意事项: 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1、抛物线的焦点的坐标是 ( )、 、 、 、2、已知直线与直线垂直,则实数的值为( )、 、或 、或 、3、已知等差数列中,其前
2、项和为,则 ( )、 、 、 、不确定4、过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 ( )、2条 、3条 、4条 、无数多条 5、已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任 意一点到其两个焦点的距离之和为,则椭圆的离心率的值为 ( ) 、 、 、 、6、若圆的方程为,直线的方程为,则圆关于直线对称的圆的方程为 ( ) 、 、 、 、7、已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为 ( ) 、 、 、 、8、已知圆和圆,则这两个圆的公切线的条数为 ( )、0 、 、 、49、已知等比数列中,则数列的前10项和为 ( ) 、 、 、 、2410、椭圆的焦点为、,点在椭圆上,如果线段的中点在 轴上,那
3、么是的 ( ) 、倍 、倍 、倍 、倍11、已知、是双曲线的左、右焦点,过点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点,若为正三角形,则双曲线的离心率的值为 ( ) 、 、 、 、12、已知抛物线的方程为,一条长度为的线段的两个端点、在抛物线上运动,则线段的中点到轴距离的最小值为 ( ) 、 、 、 、 第卷(非选择题,共52分)二、填空题: 本大题共4小题,每小题3分,共12分.13、已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上任意一点,且.若的面积为,则 .14、已知直线与圆心为的圆相交于、两点,且为等边三角形,则实数 .15、已知等差数列的公差,为其前项的和.若,则数列的前和取得最小值时,的值为 .16、给出下
4、列命题:直线的倾斜角是;已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于,两点,则有;已知、为双曲线:的左、右焦点,点为双曲线右支上异于顶点的任意一点,则的内心始终在一条直线上.其中所有正确命题的序号为 .三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本题满分10分)已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.(1)求此圆的方程;(2)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.18、(本题满分10分)已知数列的前项和为,且,数列满足.(1)求的表达式;(2)求数列的前项和.19、(本题满分10分)给定直线,抛物线.(1)当抛物线的焦点在直线上时,
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