浙江省舟山中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、浙江省舟山中学2015-2016学年高一上学期期中考试数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，满分110分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共30分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，集合， 则 （ ）A B C D2函数的

2、定义域是 （ ）A B C D3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A B C D 4下列各函数中与有相同图像的是 （ ）A BC且 D且5已知为实数，集合，：表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于 （ ）A B C D6已知，则的大小关系为 （ ）A B C D7设全集，则 （ ）A B C D8将函数的图象经过下列哪种平移可以得到函数的图象 （ ）A向右平移个单位，向上平移个单位B向左平移个单位，向上平移个单位C向右平移个单位，向下平移个单位D向左平移个单位，向下平移个单位9已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值区间是 （ ） A B C D10设，

3、那么 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则非选择题部分（共80分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。11 12已知函数，若，则实数 13函数的最大值为 14设是实数，若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为 15函数且的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则 16已知函数有三个零点，则实数的取值范围为 17设偶函数满足：，且当时时，则 三、解答题：本大题共5小题，满分59分。解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤。18（本题满分11分）设集合或（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围19（本题满分12分）若是定义在上的增函数，满足，且（1）求的值；（2）求不等式的解集20（本题满分12分）已知函数，其中。（1）求函数的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围21（本题满分12分）已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围22（本题满分12分）已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在图象的下方；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值

5、范围命题人：封荣旭审题人：袁君飞浙江省舟山中学2015-2016学年高一上学期期中考试 数 学 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。题号12345678910答案BDCCAABBDA二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。11 12 13 14 15 16 17三、解答题：本大题共5小题，满分59分。18（本题满分11分）解：（1）当时，有，解得 5分（2）当时，有，所以或，解得或 11分19（本题满分12分）解：（1） 5分（2） 是上的增函数 不等式的解集为 12分20（本题满分12分）解：（1） 2分令，。令（） 4分当时，是减函数；当时，是增函数。 8

6、分（2）恒成立，即恒成立恒成立由（1）知，故的取值范围为 12分21（本题满分12分）解：（1），定义域为 3分 或（舍） 零点为 6分 （2）由题意在内只有一解 8分 令，则 在上单调递减 10分在内必只有一解当时，范围为，当时，范围为 12分22（本题满分12分）解：（1）由在R上是增函数，则即，则范围为 4分（2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，当恒成立，即， 6分，故只要且在上恒成立即可， 8分（3）当时，由（1）知在R上是增函数，则关于x的方程不可能有三个不等的实数根当时，由得在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且，由方程有三个不相等的实根可知，实数的取值范围为； 综上所述，实数的取值范围为 12分- 8 -