中考复习数学考点过关训练：图形的平移与旋转.docx

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1、图形的平移与旋转【基础训练】1.如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),点B(2,-1),平移线段AB,使点A落在原点O处,则点B的对应点B1的坐标为()图1A.(1,-1)B.(1,0)C.(1,-2)D.(3,0)2.如图2,下面的四个三角形(如图3)中,不能由ABC经过旋转或平移得到的是()图2图33.2021门头沟区二模线段OA以点O为旋转中心,逆时针旋转60,得到OA1,再将OA1以点O为旋转中心,逆时针旋转60得到OA2,依此操作直到点An与点A重合为止,顺次连接点A,A1,An形成的多边形是()A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正七边形4.如图4,平面直角坐标系中,

2、点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,AOB=B=30,OA=2,将AOB绕点O逆时针旋转90,点B的对应点B的坐标是()图4A.(-3,3)B.(-3,3)C.(-3,2+3)D.(-1,2+3)5.如图5,将ABC绕点A顺时针旋转角,得到ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则BED等于()图5A.2B.23C.D.180-6.如图6,在ABC中,BAC=108,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC.若点B恰好落在BC边上,且AB=CB,则C的度数为()图6A.18B.20C.24D.287.如图7,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把OAB沿x轴向右平移到ECD,若四边形ABDC的

3、面积为9,则点C的坐标为.图78.如图8,在平面直角坐标系中,OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,3),(4,0).把OAB沿x轴向右平移得到CDE,如果点D的坐标为(6,3),则点E的坐标为.图89.2020门头沟区二模如图9,在方格纸中,图形可以看作是图形经过若干次图形变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形得到图形的变化过程: .图910.如图10,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则这个旋转中心的坐标为.图1011.如图11,直线y=52x+4与x

4、轴、y轴分别交于A,B两点,把AOB绕点B逆时针旋转90后得到A1O1B,则点A1的坐标是.图1112.如图12,每个小正方形的边长为1,在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC,图中标出了点B的对应点B,利用网格点画图:(1)补全ABC;(2)画出ABC的中线AD和高线BE;(3)若连接线段AA,BB,则线段AA,BB之间的关系是;(4)求ABC的面积.图1213.2020延庆区一模节选如图13,在等腰直角三角形ABC中,A=90,AB=AC=3,在边AB上取一点D(点D不与点A,B重合),在边AC上取一点E,使AE=AD,连接DE.把ADE绕点A按逆时针方向旋转(0360),如图.(1)

5、请你在图中,连接CE和BD,判断线段CE和BD的数量关系,并说明理由;(2)请你在图中,画出当=45时的图形,连接CE和BE,求出此时CBE的面积.图13【能力提升】14.如图14,正方形ABCD的边长为1,将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到四边形CEFG的位置,使得点B落在对角线CF上,则阴影部分的面积是.图1415.如图15,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确结论是(填序号).图15【参考答案】1.C2.B3.C4.A解析如图,作BHy轴于点H.AOB=B,AB=OA=

6、2.由旋转知点A在y轴的正半轴上,OA=AB=2,BAH=30+30=60,ABH=30,AH=12AB=1,BH=3.OH=2+1=3,B的坐标是(-3,3).5.D解析 由旋转可知BAD=,ABC=D,又ABC+ABE=180,D+ABE=180,BED+BAD=180,则BED=180-.6.C解析 设C=m,AB=CB,CAB=C=m,ABB=2m,由旋转的性质知AB=AB,ABB=ABB=2m,BAB=180-ABB-ABB=180-2m-2m=180-4m,CAB=CAB+BAB=m+(180-4m)=108,解得m=24,因此本题选C.7.(4,3)解析 由平移的性质可得,四边形

7、ABDC为平行四边形,由A的坐标可得,ABDC的高为3,因为ABDC的面积为9,所以底BD=3,由此可得OAB向右平移了3个单位长度,所以A(1,3)向右平移3个单位长度得到C的坐标为(4,3),因此本题答案是(4,3).8.(7,0)解析 A(3,3),D(6,3),点A向右平移3个单位得到D,B(4,0),点B向右平移3个单位得到E(7,0).9.图形先绕D点顺时针旋转90,后向下平移3个单位得到图形(表述不唯一)10.(4,2)解析 如图,旋转中心是P点,P(4,2).11.(4,125)解析 在y=52x+4中,令x=0得,y=4,令y=0,得0=52x+4,解得x=-85,A(-85

8、,0),B(0,4),由旋转可得AOBA1O1B,ABA1=90,ABO=A1BO1,BO1A1=AOB=90,OA=O1A1=85,OB=O1B=4,OBO1=90,O1Bx轴,点A1的纵坐标为OB-OA的长,即为4-85=125;横坐标为O1B=OB=4,故点A1的坐标是(4,125).12.解:(1)如图,ABC为所作.(2)如图,AD和BE为所作.(3)平行且相等(4)ABC的面积=1244=8.13.解:(1)如图,BD=CE.理由如下:BAC=DAE=90,DAB=EAC.AB=AC,AD=AE,ADBAEC.BD=CE.(2)如图,由题意CAE=45,AC=AB,CAB=90,A

9、CB=45.AEBC.CBE的面积与ABC的面积相等.ABC的面积为1233=4.5,CBE的面积为4.5.14.2-1解析 过E点作MNBC交AB,CD于M,N,设AB与EF交于点P,连接CP,如图所示,B在对角线CF上,DCE=ECF=45,EC=1,ENC为等腰直角三角形,MB=CN=22EC=22,又BC=AD=CD=CE,且CP=CP,PEC和PBC均为直角三角形,PECPBC(HL),PB=PE,又PFB=45,FPB=45=MPE,MPE为等腰直角三角形,设MP=x,则EP=BP=2x,MP+BP=MB,x+2x=22,解得x=2-22,BP=2x=2-1,阴影部分的面积=2SPBC=212BCBP=1(2-1)=2-1.故答案为:2-1.15.解析设BE,DG交于O,四边形ABCD和四边形EFGC都为正方形,BC=CD,CE=CG,BCD=ECG=90,BCD+DCE=ECG+DCE,即BCE=DCG,BCEDCG(SAS),BE=DG,1=2,1+4=3+1=90,2+3=90,BOD=90,BEDG.故正确.连接BD,EG,如图所示,DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,BG2+DE2=BO2+OG2+OE2+OD2=(DO2+BO2)+(EO2+OG2)=2a2+2b2,故正确.