第一章第一讲：有理数（一）讲义 七年级上册数学.docx

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1、有理数（一）【复习&预习】1.学过的数：自然数（0，1，2，），小数（0.005，3.14，2.121121112，），分数（，），百分数（28%，），负数（2，_，），奇数（1，3，5，），偶数（2，4，6，），质数（2，3，5，），合数（4，6，8，9，）2.为什么要学新的数？3.有理数的分类有两种： 有理数的另一种分类：上升5米，记作“+5米”，那么下降10米，就记作“-10米”；也可以把上升5米，记作“-5米”，那么下降10米，就记作“+10米”。【重点&难点】1用正数、负数表示具有相反意义的量：（1）具有相反意义的量，意义相反，属性相同。（2）用正数、负数表示具有相反意义的量时，正负

2、是相对的。（3）描述“具有相反意义的量”的词，一般是一对反义词，如：_与减少，盈利与_。2数0的意义：（1）0不仅仅表示没有; （2）0 是_和_的分界线； （3）0没有正负之分。3有理数的定义：（1）正整数、零、负整数统称为整数；（2）正分数、负分数统称为分数；（3）_和_统称为有理数。【易错&辨析】 1. 学习有理数之后数的结构发生了什么变化？（必答）2.“非负数”、“非负整数”的含义：非负数包括0和正数，非负整数就是自然数。3. 有理数分类的“三注意”：（1）相对性：正数相对于负数而言的，整数相对于分数而言的；（2）特殊的0：0既不是正数，也不是负数，0是整数；（3）多属性：同一个数可能

3、属于多个不同的分类。4.回顾和反思（必填）【延伸&拓展】1.史料悦读：数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念，随着生活的需要，逐渐出现了“数量”。据考古学家的发现，人类早在5000多年前已经采用了某种计数方法，如“石头记数”、“结绳记数”、“刻痕记数”等记数方法。数的发展可分为远古时期（结绳记数等）、罗马时期（，L，C，D，M，）、筹算（中国古代进行十进位制计算的程序，教材P11阅读材料）、0的引进和阿拉伯数字这五个阶段。2.趣闻查阅：话题1：人类认识零早还是认识1早？话题2：阿拉伯数字是阿拉伯人最早发明的吗？话题3：借物分配与分数的由来？3.典型题例：一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“新生数”.试求所有的三位“新生数”. 5 / 5