人教版九年级上册数学练习（一）.docx

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1、 九年级上册数学练习（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 把抛物线y=x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. y=(x+3)2+1 B. y=(x+1)2+3 C. y=(x1)2+4 D. y=(x+1)2+42. 已知一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2，其中a0，b0，则下列选项中，图象可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 利用配方法解方程2x243x2=0时，应先将其变形为（ ） A. (x+13)2=89 B. (x13)2=109 C. (x1

2、3)2=89 D. (x+13)2=89 4. 方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 不能确定5. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. 10080100x80x=7644 B. 100x80x+x2=7644 C. 100x80x=7644 D. 100x+80x=100807644 第5题图 第7题图6. 已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3

3、）是抛物线y=3x2+12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1y2y3 B. y2y1y3 C. y1y3y2 D. y2y30；4a2b+c0；2ab0；3a+c1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围_.15. 如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+cn的解集是_.16. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将APE沿PE折叠得到FPE，连接CE，CF，当ECF为直角三角形时，AP的长为_. 第15题图 第16题图三、解答题（本大题共8题，共

4、72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（8分）解方程：（1）x2+2x2=0 （2）x22x8=018.（6分）已知抛物线与x轴的交点是A（-3，0），B（1，0），经过点C（0，-1）.（1）求该抛物线的函数解析式；（2）设该抛物线的顶点为M，求ABM的面积.19.（8分）已知关于x的方程x22k+1x+4k12=0.（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根；（2）若等腰ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长.20.（8分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用墙围成一个矩形场地，篱笆总长20m.（1）围成一个面积为50m2的

5、矩形场地，求矩形场地的长和宽；（2）可以围成一个面积为60m2的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由.21.（8分）如图，直线y=x+4与抛物线y=12x2+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上.（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛物线上存在一点P，使得PBO的面积是ABO面积的两倍，求P点的坐标.22.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接CE. 过点C作CF/BD交OE的延长线于点F，连接DF.求证：（1）ODEFCE； （2）四边形OCFD是矩形.23.（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别

6、标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同. 小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）记小兰，小田各取一次小球的所确定的点（x,y），求出x+y=5的概率.24.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-3，0），点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）设P是抛物线位于第二象限的图像上一点，且使APC的面积最大，求此时APC的面积的最大值和P点的坐标；（3）设点Q是y轴上一点，且使ADQ为直角三角形，请直接写出满足此条件的点Q的坐标.25.（12分）附加题：已知菱形ABCD的边长为2，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O. 点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为CD上一点，且MAN=60，连接AM交BD于点P.（1）求菱形ABCD的面积；（2）如图1，过点D作DGAN于点G，若BM=423，求NG的长；（3）如图2，点E是AN上一点，且AE=AP，连接BE、OE. 试判断：在运动过程中，BE+OE是否存在最小值？若存在，请求出；若不存在，请说明理由.