浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.4二次函数的应用课时训练（3） 浙教版.doc

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1、2.4二次函数的应用(3)一、选择题 1、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A B C D2、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三角限D第四象限3、函数y=ax3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么ab等于（ ）A.43B.43C.（3）（4）D.3（4）4、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）A.y=x+2B.y=x2C.y=x2D.y=x+25、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程

2、是（）A. 2xy30B. xy30 C. 2yx30D. xy306、如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A.点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C.点D直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是（ ） A.(3，) B(8，5) C(4，3) D(，)二、填空题7.原题：一次函数与的交点坐标为_。8、无论m取何实数，直线y=x+3m与y=x+1的交点不可能在第_象限.9、已知x=3，y=-2和x=2，y=1是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b的解析式为 10、如图，已知函数和的图像交于点P， 则根据图像可得，关于的二元一次方程组的

3、解是 。11、一次函数y=2x+4和y=-x+1的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_.12、方程组的解为_，则一次函数y=22x,y=52x的图象之间_.13、当b_时，直线y=2x+b与y=3x4的交点在x轴上。14、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.三、解答题15、用作图象的方法解二元一次方程组 16、2010年南方大旱，某企业为了抗旱积极抢修了甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙

4、池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；17、如图，直线、相交于点轴的交点坐标为轴的交点坐标为，结合图象求出直线表示的一次函数的表达式；21O32Ayx118、 已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图象交于点A（8，6），一次函数的图象与x轴交于点B，且OB=OA （1）求这两个函数的解析式； （2）若N为一次函数y=nx+b图象上的一点，且SOBN：SAON=1：2，求直线ON的解析式19、甲、乙两

5、车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地，分别表示甲、乙两车行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系（如图所示）。根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求的函数表达式（不要求写出的取值范围）（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？参考答案一、1、 D 2、A 3、D 4、D 5、D 6、B二、7、（2，1） 8、三 9、y=. 10、 11、（-1，2）12、平行 13、 14、1.5三、15、由，得，由，得在同一直角坐标系内作出一次函数的图象和的图象，如图，观察图象，得的交点为（3，2），即二元一次方程组的解是.16、解：(1)设y甲=k1x+b

6、1把(O，2)和(3，0)代人，解得kl=-，bl=2， y甲=-x+2设y乙=k2x+b2 把(0，1)和(3，4)代入，解得k2=1，b2=1， y乙=x+1(2)根据题意，得解得x=所以注水小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同17、 解：设直线表示的一次函数表达式为， 直线表示的一次函数表达式是18、（1）y=x，OA=10，设B（x0，0），所以OB=x，所以B点坐标为（6，0）或（-6，0），所以y=3x-18或y=-x+（2）若N在一次函数y=3x-18的图象上，因为SONB：SAON=1：2，所以点N只能在线段AB上或线段AB的延长线上，当N在线段AB上时，设N（x，y），则y6=6，所以y=2，所以N1（，2）；当N在AB延长线上时，因为SONB：SAON=1：2，所以SONB=SAOB，所以y=-6，即N2（4，-6）若N在一次函数y=x+上，同理得N3（-，2）或N4（-20，-6），即直线ON的解析式为y=x或y=-x19、设的函数表达式是，则 由图中上的数据可得，解得k2=100,b=-75.（2）因两车在行驶300千米处相遇，则由300=100x-75,解得x=，即点（,300）在函数上，则将其代入的函数表达式可得k1=80,即y=80x。当y=400时，有400=80x，则x=5，因（小时）由此可知乙车比甲车早小时到达B地。