第二章平面解析几何复习与小结 (第1课时)　教学案——高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册.doc

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1、学案学科数学年级高二时间2023年10月25 日课题第二章：平面解析几何小结与复习课型复习课课时第 1 课时主备教师刘海刚学习目标1、掌握直线方程，能根据条件，求直线的方程；2、会用判断两条直线的位置关系：相交，平行，重合；3、体会代数运算的几何含义，体会数形结合的思想与转化思想学习重点直线的点斜式方程、一般式方程学习难点坐标法的应用课前预习学生预习提纲一、知识点复习：1、直线方程的几种形式(1)点斜式： 过点（x0,y0）,斜率为k ，则直线方为 (2)斜截式： 在y轴上截距为b, 斜率为k，则直线方程为 。(3)两点式：过A(x1,y1),B(x2,y2)的直线方程为( )。(4)截距式

2、： 在x轴上截距为，在y轴上截距为b(0，b0)方程为 ；(5)一般式： ( )。2、已知两条直线的方程：A1x+B1y+C1=0，：A2x+B2y+C2=0，且A2，B2，C2均不为0。(1) ； (2)与相交 ；(3)与重合 ; (4) 3、已知两条直线的方程：y=k1x+b1，：y=k2x+b2.(1) ； (2)与相交 ；(3)与重合 ； (4) 4、直线的倾斜角与斜率k的变化关系：(1)当0o90o时，k随的增大而 ，且k 0；(2)当90o180o时，k随的增大而 ，且k 0；(3)当=0o时，k= ；（4）当= 时，k不存在。5、设点P(x0,y0),直线 Ax+By+C=0，则

3、点P(x0,y0),直线的距离d= .课前预习学生预习提纲6、设直线： Ax+By+C1=0，直线： Ax+By+C2=0，则直线到直线的距离d= 。7、与直线： Ax+By+C=0垂直的直线可以设为 x y+=0。8、与直线：Ax+By+C=0平行的直线可以设为 x y+=0(C)。二、习题讲练：1.求下列各点关于直线y=x的对称点坐标： ,.【针对性练习】求点关于直线y=x+1的对称点坐标。2.求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。【针对性练习】求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。3.求经过点且与直线垂直的直线的一般式方程。【针对性练习】求经过点且与直线垂直的直线的一般式方程。学科数

4、学年级高二时间2021年10月25日课题第二章：平面解析几何小结与复习课型复习课课时第 1 课时主备教师刘海刚学习目标1、掌握直线方程，能根据条件，求直线的方程；2、会用判断两条直线的位置关系：相交，平行，重合；3、体会代数运算的几何含义，体会数形结合的思想与转化思想学习重点直线的点斜式方程、一般式方程学习难点坐标法的应用课前预习学生预习提纲一、知识点复习：1、直线方程的几种形式(1)点斜式： 过点（x0,y0）,斜率为k ，则直线方为 (2)斜截式： 在y轴上截距为b, 斜率为k，则直线方程为 。(3)两点式：过A(x1,y1),B(x2,y2)的直线方程为( 且 )。(4)截距式 ： 在x

5、轴上截距为，在y轴上截距为b(0，b0)方程为 ；(5)一般式：。2、已知两条直线的方程：A1x+B1y+C1=0，：A2x+B2y+C2=0，且A2，B2，C2均不为0。(1)； (2)与相交 ；(3)与重合 ; (4) 3、已知两条直线的方程：y=k1x+b1，：y=k2x+b2.(1) k1=k2且b1 b2 ； (2)与相交 k1k2 ；(3)与重合 k1=k2且b1=b2 ； (4) 4、直线的倾斜角与斜率k的变化关系：课前预习学生预习提纲5、(1)当0o90o时，k随的增大而 增大 ，且k 0；(2)当90o180o时，k随的增大而 增大 ，且k0；(3)当=0o时，k= 0 ；（

6、4）当= 90o 时，k不存在。设点P(x0,y0),直线 Ax+By+C=0，则点P(x0,y0),直线的距离d= .6、设直线： Ax+By+C1=0，直线： Ax+By+C2=0，则直线到直线的距离。7、与直线： Ax+By+C=0垂直的直线可以设为 Bx -A y+=0。8、与直线：Ax+By+C=0平行的直线可以设为A x +B y+=0(C)。二、习题讲练：1.求下列各点关于直线y=x的对称点坐标： ,.解： ,【针对性练习】求点关于直线y=x+1的对称点坐标。解：设A点关于直线y=x+1的对称点坐标为，的中点为M，则点M在直线y=x+1上，且垂直于直线y=x+1。，即。，即。联立

7、方程组，解得，所以A点关于直线y=x+1的对称点坐标为。2.求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。解：设所求直线的方程为，则与直线的距离，。解得C=-6或C=2。所求直线为或。【针对性练习】求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。解：设所求直线的方程为，则与直线的距离，。解得C=-1或C=3。所求直线为或。3.求经过点且与直线垂直的直线的一般式方程。解：设所求直线的方程为。因为过点，所以。解得C=-5.所求直线为。【针对性练习】求经过点且与直线垂直的直线的一般式方程。解：设所求直线的方程为。因为过点，所以。解得C=-2.所求直线为。第二章：平面0a891120c3313c4a82fbffe766b1693a.pdf学案（第1课时） 第 6 页 共 6