浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.2一元二次不等式及其解法1导学案无答案新人教A版必修5.doc

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1、3.2 一元二次不等式及其解法(1)【学习目标】1. 正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.【重点难点】1重点：一元二次不等式的解法。2难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系学习过程：【学习过程】一、自主学习：任务1:形如 或 不等式叫一元二次不等式其中 抛物线 y = ax2 + bx + c的与x轴交点 是相应方程ax2 + bx + c=0的 一元二次不等式解法及步骤： 完成下列表格 设任务2: 1、判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.2、解

2、下列不等式二、合作探究归纳展示探究1探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算). 如何选择? 归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.新知：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式，称为_. 探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集. 二次函数（）的图象

3、一元二次方程 三、讨论交流点拨提升例1 求不等式的解集.变式：求下列不等式的解集.（1）； （2）.例2 求不等式的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.四、学能展示课堂闯关 知识拓展（1）对一切都成立的条件为（2）对一切都成立的条件为1. 已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为（ ）.AR B C或 D无解2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（ ）.A B C D3. 在下列不等式中，解集是的是（ ）.A B C D4. 不等式的解集是 5. 的定义域为 .五、学后反思解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.【课后作业】1. 求下列不等式的解集（1）； （2）.2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.4