奇偶性 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、,3.2函数的基本性质,3.2.2 奇偶性,观察探究定性认识,观察这两个函数图象有什么共同特征？,两个函数图象都关于y轴对称。,观察探究定量刻画,从列表法、解析式法这两个个角度来描述函数图象的这种对称性。,列表法：,相反数,两个自变量互为相反数，这两个自变量对应的函数值相等。,观察探究定量刻画,从列表法、解析式法这两个个角度来描述函数图象的这种对称性。,解析法：,两个自变量互为相反数，这两个自变量对应的函数值相等。,推理论证,两个自变量互为相反数，这两个自变量对应的函数值相等。,新课讲解偶函数,一、偶函数定义：,定义理解：,1.定义域关于y轴（原点）对称。,2.图象关于y轴对称，即f(x)=f

2、(-x)。,例题巩固,例题1 下列函数是偶函数吗？,不是。定义域不关于原点对称。,不是。定义域不关于原点对称。,是。,是。,类比探究奇函数,观察这两个函数图象有什么共同特征？你能类比偶函数的定义，用符号语言精确描述这一特征吗？,两个函数图象都关于原点中心对称。,新课讲解奇函数,一、奇函数定义：,定义理解：,1.定义域关于y轴（原点）对称。,2.图象关于原点对称，即-f(x)=f(-x)。,例题巩固,偶函数,奇函数,偶函数,（5）函数f(x)的图象如图所示：,偶函数,方法技巧,判断函数奇偶性的方法：,方法一（图象法）：若函数f(x)图像关于y轴对称，则f(x)是偶函数；若图像关于原点成对称，则f(x)是奇函数。,方法二（定义法）：第一步 看定义域 ：求出函数的定义域，看是否关于原点对称，若不是，则此函数非奇非偶；若是，到第二步。第二步 看f(x)与f(-x):若f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数；若-f(x)=f(-x),则f(x)是奇函数。,思考延申,归纳小结,一、数学知识1.偶函数的定义。2.奇函数的定义。3.判断函数奇偶性的方法：（1）图象法。（2）定义法。二、数学思想方法：数形结合、类比、归纳演绎、,